发展学生性格特征培养创新思维能力.doc

发展学生性格特征 培养创新思维能力 创造力是指一个人在批判和继承现有知识经验的基础上，善于超越已知，作出具有新颖性、独创性、突破性工作超过的意识和能力，它是一中高级的心理机制，是开拓型人才的重要标志。发展学生的创新能力，主要靠教师的激励、引导，和学生从事创造性活动的锻炼。“授之以鱼，不如授之以渔。”现代数学教学的目的，不是单向学生传授知识，更重要的是培养他们的创新能力。形成能力的内部因素是性格，教育是外部因素。必须提高内部因素起作用。国外有人对卓有成就的科学家进行跟踪调查，发现他们成功的因素，关键在于个人的性格特征得到了很好的发展。性格与能力是在一个人统一实践过程中发展起来的，二者之间相互影响、相互联系。培养能力的过程也是发展性格的过程。专家研究表明：性格特征对能力的发展起着决定性作用。教育心理学家克鲁捷次基明确指出：“象一般能力一样，全面深入的发展数学能力的可能性，也完全依靠性格特征的发展水平。 当前家庭教育中出现的“四过”：国防保护、过度溺爱、过高要求、过大期望；以及学校教育中的满堂灌，题海战术，片面追求升学率；教师过分重视“尖子生”（特别是某方面有特长的学生）的创新能力，而忽视了大部分有创新意识而没有转化为创新能力的学生；对学生心理发展的特点重视不够，忽视了性格差异对学生学习的影响等等现象，严重影响学生个性特征的发展，因而也影响了学生能力的发展，应该引起我们的高度重视。数学是思维的体操，是一门使人聪明的学问。无论是在社会建设发展中还是在人的素质培养中都有着极其重要的作用。作为基础教育学科中教学时数最多的学科之一，又由于学科本身的特点，在创新能力的培养中发挥着独特的作用，培养学生的能力，特别是培养学生的创新能力是数学教训的核心问题。而发展学生性格特征，则是关键所在。培养能力除了要注意外部因素的改善，如精心组织教材，改进教学方法等，还应该充分注意其内部因素的改善（发展学生优良的性格特征），客体和主体因素不断的协调、平衡和统一，是形成创新能力的保证。激发学生的内在素质，化非智力因素为智力因素。着对全面提高学生素质，培养创新人才有特殊意义。 发展学生优良性格，主要包括以下几个方面： 1 增强自信心是前提。 发展学生内在动机，培养学生优良品质，增强学生自信心，对于发展学生的创新能力至关重要。许多有成就的科学家都具有这种优良品格。伽罗华理论当时不能被人们所接受，受到嘲讽，但倒塌坚持自己的理论，他的理论终于在死后被公认。华罗庚幼时在生活上遇到挫折，一度辍学，但是他以顽强的精神克服种种困难，坚持自学，终于取得辉煌成就。 1998 年诺贝尔物理学奖获得者美籍华裔科学家崔琦 1998 年 12 月 12 日在中国驻瑞大使馆以其亲身感受向中国留学生畅谈成功之道是讲，对科研人员来讲最重要的是“有自信心”。教师必须帮助学生树立自信心，悦纳自我，体现自我，勇于自我实现，相信自己能行。为此教师要给每个学生创造获得成功的机会，改变评价成功的标准。平时要有意创造“蹦一蹦，跳一跳”的机会，增强学生自信心，产生动力，实现良性循环。例 1 ：已知 a,b,c,d 为大于零而小于 1 的数。求证：(1-a)(1-b)(1-c)(1-d)1-a-b-c-d （ 1 ） 大多数学生感觉无从下手。如果适当降低难度，先让学生证明： (1-a)(1-b) 1-a-b （ 2 ） (1-a)(1-b)(1-c) 1-a-b-c （ 3 ） 学生面对这样的两个等式，感觉就不一样，人人都回试试。经过分析我们很容易就能找出思路。（2）1-a-b+ab1-a-bab0 故（ 2 ）式成立 在（ 2 ）式成立的基础上，两边同乘 (1-c) ： (1-a)(1-b)(1-c)(1-a-b)(1-c)=1-a-b-c+ab+ac1-a-b-c 得到（ 3 ）式 显然由此证法不仅可以证明（ 1 ），而且可以推广到 n 个变量。这样尽可能满足学生的自我表现欲，让每个学生都能感受到“我能行”，并享受由此带来的乐趣。在数学教学中，注意让学生树立自信心，培养他们的意志和坚忍不拔的精神。 2主动性是基础 对数学学习的主动性表现为学生对数学学习充满热情。他们以学习数学知识为乐趣，在获得知识时有一种惬意的满足感，在接替和创造性活动中享受到成功的喜悦，孜孜不倦的学习，克服前进中的一个又一个困难，取得一次又一次的成功。主动性是创新能力的源泉，它来自对数学的强烈需要和兴趣。爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”兴趣是创新的灵魂，它对能力的提高和培养起着极大的推动作用。数学学习的本质是数学思维活动的教学。因此要培养学生的创新能力，首先要让学生产生兴趣，展开思维，主动参与教学过程，充分发挥学生在学习中的主体地位。这里的主动性也即学生的心理需求。创新心理是创新思维的引爆器，是动力系统的重要组成部分。可以说，没有创新心理的撞击，就很难有创新思维的火花。 如在因如复数概念时，可设计以下问题让学生思考：方程 x+2=0 在小学时为什么解不出来？（当时不知道负数）。方程 x 2 -2=0 在初一时为什么解不出来？（当时没有学过无理数）。我们把数从证书扩充到有理数，又从有理数扩充到实数，运输率有没有发生变化？我们现在又面临同样一个问题：方程 x 2 +1=0,x 2 +2=0,x 2 +a=0 ax 2 +bx+c=0 (a 0, 0 ) 我们还是不会解。你能参照过去的方式 - 引进一种数，当然要尽可能的简单，使上述方程有解？在这种规定下，数的运算率还成立吗？上面的引入朴实无华，流畅自然，但能调动起学生的积极性，主动性，让学生进行创造性思维。 把数学问题生活化，把“身边的数学问题”引入课堂，这定能激发学生兴趣。数学知识来源于生活实际，生活本是一个数学大课堂。在数学教学中要尽可能的接近学生的显现实生活，让学生认识到生活中处处有数学，数学中处处有生活的道理。在数学教学中也要注重把教材内容与生活实践结合起来，加强数学叫虚伪的实践性，给数学找到生活的原型。例如：“今天以后的第 2 2006 天是星期几？”的问题，这定能激起学生对二项式定理应用的浓厚兴趣，学生的主动性也回被调动起来。 教师必须淡化教师的“自我权威”中心意识，实现由“师道尊严”向师生民主平等转变，善于蜻蜓不同的言论，培养学生的好奇心，探索性。在教学中窗到相互合作，使学生成为学习的主体，主动参与教学学习活动的全过程，进行创新。 例 2 ：解方程 解：由式得,代入得，教师在批改作业时，对学有余力的可注：老师相信你能有更好的方法！第二次学生交上来：由-得，即，教师在批改作业时，又注：想一想，还有更简洁的方法哦！第三次交上来把代入得，在这个过程中，教师就一直鼓励学生去寻找更简洁的方法，让学生在鼓励之下取得了不错的成绩。3 敏锐的洞察力，即对数学的敏锐发现力和发现能力。 许多科学家的重大发现都源于他们有突出的洞察力。巴甫洛夫认为：观察力是研究人员和学者在日常工作中的必备品质。小高斯之所以能神速地算出 1+2+3+ +100 。首先就是因为他观察到这个算术题的特点，发现了 1 ， 2 ， 3 与 100，99，98之间的某种和谐关系。牛顿从一个苹果发现万有引力等许多故事，都充分说明这一点。 例 3：一个五位数31542，能否改变各数字的位置，使它保卫五位数？分析：如果着眼于细节分析，则须在排除了个位数字是2，4，5的情况后再逐一考察个位数是1和3的48种情形。但洞察力较强者，会从整体上把这五位数重新审视一番，3+1+5+4+2=15，得知不会是素数。那么我们如何在教学中培养这种能力呢？ 数学教学中，不急于把问题抛给学生，而是鼓励他们自己去观察，去思考，进行发现式教学，是培养洞察力的有效途径。下面是一道课本习题：凸n边形的内角和为f(n)=(n+2)(n3). 再让他们用数学归纳法证明。这一作法收到了很好的效果。 生物界曾有一句座右铭：“观察，观察，再观察。”数学界的口号是：“思考，思考，再思考。”数学知识的获得，主要不是靠实物的实验，而是提高思想上的实验，进行紧张的思维活动。提高实物和模型的观察和思考，让学生抽象概括出他们的本质属性，并用自己的语言给出命题或定义。通过数学问题的条件、结论、图形、识字结构的观察和思考，让学生发现数学问题的解法和证法。 例 4 ：（ 1986 年全国初中竞赛题）四边形 ABCD 的边 AB 、 BC 、 CD 、 DA 长分别为 1 ， 9 ， 8 ， 6 ，如图（ 1 ）。对以下命题 四边形 ABCD外切于圆 四边形ABCD不内接于圆 对角线不互相垂直 ADC90 BCD是等腰三角形 正确认识的是（ ） （A） 真 假 真 （B）真 假 真 （C）真 假 假 （D）假 假 真 这题初看起来很复杂，难于下手。但是仔细观察结论，不难发现 4个答案中都有命题，且两真两假，因而对它进行检验，知假，排除（A）、（D）。再观察（B）、（C），都含有命题且一真一假，于是检验命题，为假，排除（D），所以选（C）。 著名数学家欧拉指出：“今天人民所知道的数的性质，几乎都是由观察发现的，并且早在用严格论证确认其真实性之前就被发现，甚至到现在还有许多关于数的性质是我们所熟悉但不能证明的，只有观察才使我们知道这些性质。因此我们认识到，在仍然不是很完美的数论中，还是把最大的希望寄托在观察之中。这些观察将导致我们继续获得以后予以证明的新性质。”数学中依靠观察发现的命题非常多，例如歌德巴赫猜想，费马大定理等，由此说明，观察对于创新的重要性。 4挑战性，即不盲从，敢于大胆质疑，敢于发表自己不同的见解。 数学上的许多新发现，都是数学家向旧观念挑战的成果。罗巴切夫斯基否定第五公设，创立罗氏几何学时，遇到了极大的阻力，遭到保守势力的猛烈攻击，但他坚信自己的理论是正确的。终于，在他死后得到公认。 鼓励学生质疑，是培养学生挑战性的重要手段，要敢于对书本，对教师，对权威所讲的话质疑。一个三棱锥和一个四棱锥，棱长都相等。将他们一个侧面重合后，还有几个暴露面？这是美国一道数学竞赛题，有 83万人参加，原答案为7个面。佛罗达里洲一名中学生丹尼的答案是5个面，被评委否定了，他对此提出了质疑，答案不能使他信服。于是他自己做了一个模型，验证自己是正确的，然后有给出了一个证明，再向考试委员会提出了申诉。数学家看了他的模型和证明，不得不承认他是正确的。整个学生敢于挑战的优良品质受到了人们的一致称赞，这件事也被传为佳话。 一堂初中数学公开课上，教师出了一道公式方程题：。老师叫一名学生上黑板演算。学生一上去就变分子相等。这时老师马上“提醒”解分式方程的步骤，“首先去分母”。结果学生只好改变自己的想法，按老师的指引去做。课后评论中一致认为这是老师的重大错误，如果让学生变分子相等来解题更简便。 在教学中，不要扼杀学生的不同想法，不要牵着学生走，而是要鼓励他们提出自己的看法，发表不同的意见。即使学生想法有错，也该让学生充分发表，然后通过统一认识。这样有助于学生挑战精神的培养。 5 变通性，即随机应变，对于疑难问题能产生叫多思路与见解，有与众不同的见解和看法。“曹冲称象”“司马光砸缸”等故事脍炙人口，就是因为主人公随机应变，“诸葛亮草船借箭”更是出人意料。 例 5：均为实数。求证： + 证明：设A（a,b）,B(-c,-d),A,B为直角坐标平面上的两点。O，A，B三点共线或构成一个三角形。|OA|+|OB|AB| 即+此题简洁明了，若用代数方法解较烦琐。例6：求双曲线的离心率分析：学生往往通过化简方程的途径来求解，使问题别的复杂。若打破思维定势，将方程变形为。由双曲线定义知，方法简便，思维深刻。例7：且互不相等，求证.证： 此题证法巧妙配凑，解法简捷流畅，与众不同。6 想象力，即思维活跃，善于进行联想与猜想。能经常提出新形象。 教师在讲授新知识，解答新类型题目时，注意启发学生这方面的能力很有意义。如果在学习“映射”这一概念是介绍完定义，例举几个对应，小结映射概念。指出元素不能没有象，但可以没有原象。在对应中可以出现多对一，但不能出现一对多。于是有学生说：好比阳光映照大地，各物皆有影。数影可以重叠，一物无数影。这个比喻多有创意，形象生动，很好帮助学生理解这个概念。 例 8求证： 这是习题本上的题目，一学生做完这道题目后并未就此罢手。他在证明中领悟到了一些规律。他想是否回有 接着他探求了这个猜想，终于发现：当n为奇数且n3时,这个不等式就成立。 例 9已知实系数方程：的两根分别在与内，求的最值。 联想：如果 a,b满足, 求的最值 学生：数形结合，是圆，可以看作是圆上动点与连线的斜率，问题就易解了。题中条件几何意义是什么？由方程根的分布知，令 则 即 满足不等式组的几何意义就是如图所示的阴影区域。随着年龄的增长，知识的丰富，思维的发展，学生想象力也回更丰富。 我们在教学中抓住一切机会，因势利导，发展和丰富他们的想象力。 在教学中，要努力使没个学生都有均等的训练机会，特别是差生，被视为一个探索的主人来看待，使他们受到尊重，鼓励他们提出自己的见解，帮助他们自己去创造。教学是师生双方一起进行的一种集体活动。教学的对象是学生，他们的思维过程都因人而异，因而在教学回产生教师未能预料的，甚至出现教师想不到的想法或解法，着正是学生积极进行创新的表现和结果，应该肯定和鼓舞，不能强行把学生的思维过程纳入教师设计的轨道，束缚学生的创新思维，更不能用严厉措辞训斥学生，或采取蔑视的语言来取笑学生。中学生的