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确定位置教学设计第5稿 川大附小清水河分校 张云强教学内容：北师大版教材四年级上册第六单元第一节“确定位置”我看教材： 本节课的内容是北师大版小学数学第七册第六单元的第一课时，在学习本单元的内容之前，第一学段已经学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置及简单路线等知识的基础上，让学生在具体的情境中，进一步探索确定位置的方法，并能在方格纸上用“数对”确定位置；是第一学段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念，认识周围环境都有较大作用。教材从学生自己十分熟悉的座位表着手，通过说一说学生的座位，引出第几组与第几个的话题。接着，再从第几组与第几个引出抽象的数对表示方法，符合学生由具体到抽象、由特殊到一般的认识规律，有助于学生理解“数对”在确定位置中的作用。学情分析：学生在一年级时学生所认识的“几和第几”无疑是“确定位置”知识序列更早的起点。由一年级时在某一行（或列）中借助“第几”来“确定”某个人或事物的位置，到二年级时用八个方向描述简单的路线图确定相应的位置，在日常生活中，根据需要按一定顺序排列是学生已有的经验。但是用数对表示位置顺序，并在方格图上用数对确定位置，学生还是第一次接触，因此教学时，应从学生已有知识经验出发，创设现实情境，增加学生参与，体验的机会让其在实践中加深理解，在活动中感受数学与生活的紧密联系，培养学生的空间观念。我的思考：如何让学生经历用座位表确定位置到用方格纸确定位置的过程，会在方格纸上用数对确定位置，将形抽象到数？又将数联系到形？需要解决以下列问题：1、 如何用语言文字描述座位表中小敏的位置？课前通过游戏让学生明白：从老师（观察者）左手边数起，依次为第1，2，3组，从老师（观察者）从前往后数分别为第一个，第二个，过渡到看平面图，从老师和学生（都为观察者）左手边数起，依次为第1，2，3组，从老师（观察者）从前往后，从下往上数分别为第一个，第二个，依次为第这个表征活动让学生体验到：用语言文字确定小敏位置有条件的，即必须先规定座位表中从哪里数是第一组，哪里数是第一排，这就是渗透建立坐标系的数学数想方法。2、 规定了座位表中的组序与排列之后，描述小敏只有一种说法。在学会用语言描述小敏的位置后，进一步探究：创造什么样的符号表示这个位置？让学生尝试“再创造”的过程，让学生先独立思考，全班交流，进行个性化的表征。再让学生体会通用表征，除了为了简单，更是为了沟通。 3、确定座位表中的位置怎样抽象为用方格纸确定位置？第2组第3个，即第2列第3排。于是，每一组座位都可以抽象为一条纵向直线，每一排座位都可以抽象为一条横向直线。每一个座位被抽象为一条纵向直线与一条横向直线的交点。4、怎样在方格纸上用数对确定位置呢？方格纸还没有建立参照系之前，是无法用数对来确定任何点的位置的。建立参照系是方格纸结构化，即建立两条互相垂直的数线后，就可以用唯一的数对来表示一个点的位置。5、将用方格纸确定位置与座位表直确定位置进行比较，有哪些进步与发展？座位表受具体情境的限制，表示座位位置的数对都是整数对。但用方格纸上任何一点都可以用唯一的数对（不一定是整数对）来确定。6、请学生在方格纸上描出各点的位置，以深化对方格纸确定位置这一数学模型的理解。教学目标：1、理解数对含义，明确表示方法，能用数对表示。 2、提高思维能力，渗透数学思想，发展空间观念。 3、体会数学价值，增强数学意识，提高数学兴趣。教学重点：经历用座位表确定位置到用方格纸确定位置的过程，会在方格纸上用数对确定位置。教学难点：灵活、正确地运用数对描述物体的具体位置。教学过程：教学流程教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图一、创设问题情境，引入课题。二、组织位置探究，认识数对。（一）尝试探索。（二）、交流建构。师：同学们，上课前我们来做个游戏好吗？（请四个孩子站在成一排。）师：指着（左起第三个孩子），你们能描述一下他的位置吗？师：看来，确定从哪边数起很关键。（学生回到座位上），你们怎么说清楚XXX的位置板书：确定位置呢？师：你怎么数的？师：我们规定从老师的左边数起，这是第一组，这是 从前往后数这是第一排，这是第二排师：好，你能这用这种方式说说体育委员的位置吗？师（出示：小军班座位表） 小军班的座位这样的，小军的位置在哪儿？你怎么数的？不一样了，怎么办？师：咱们就规定从老师的左边数起，这是第一组，板书：小军：第四组第二排。小明的位置呢？师：这样写太麻烦了，能不能想个更简洁的方式也能准确表达小军的位置？请大家拿出白板，把你的方法记录在白板上。师：这些方法似乎都挺简单，到底选哪一种呢？还是请大家以是否简洁、准确来作一下评判吧！请大家收好白板。（请大家收好白板。） 预设1：倒是说准确了，但不够简洁。预设2：倒比较清楚的表达了小军的位置，但好像还是不够简洁。可能会说：在左起的第三个，或右起的第二个。生1：第X组第X个，或第X组第X排。生2：X-X，你的X和X分别表示什么意思？生：接第二组，第三组，第八组。生：接第三排，第五排。生：第几组第几个。生：第四组第二排。学生独立思考，进行个性化的表达。生：第二组第四排。生：拿出白板，尝试学生个性化表达小军的位置。几生拿上白板上前展示。（其它学生收好白板）生1：小军在第四组的第二（用文字描述）生2：画图通过游戏引入，学生兴趣会很高，体会从只有一排可以只用个数确定位置，有几排几列时就必须用新的方式来确定位置。同时明确一般从观察者的角度来看，从左往右依次是第几组，从前往后看依次是第几排或第几个。 在现实情境中明确第几组第几个的基础上，过渡到图。用第几组第几个来表达后（从观察者的左边来看，第一组，第二组）学生尝试个性表达。，教学流程教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图（三）、练习，进一步理解数对表示的意义。1、用数对表示指定点的位置，说清数对表示的意思。预设：这样够简洁了吧！选哪一个呢？有没有什么共同的地方？师：这里的4和2究竟表示什么意思呢？师：数学上，我们把竖着的排叫做列，从左往右，这是第1列，这是原来，小军在第4列，那2呢？师：横着的排就叫行。确定行，通常是从前往后，从下往上。这是第一行，这是师：现在确定了第4列，明确定了第2行，能最终确定他的位置吗？师：板书：4 2 板书：4 2 表示小军的位置4和2哪个更重要呢？ 功劳是大家的。他们合起来才表示一个位置时，所以在他们外面加上一个小括号。这个组合还有一个名字，叫数对。读作：数对四二。（加手势）小军的位置是：数对四二。 师：（4，2）表示什么意思呢？板书：列 行1、约定好了怎么看，怎么说配以PPT，每个同学的位置就可以用一个点来表示，咱们 从左往右数 列，从 前往后数 行，每个点在图上都可以用一个数对来表示说慢。师：这个点（小明）用数对怎么表示？请大家拿出白板：把它写下来。师：请举白板。1、关注孩子们是否会表达；2、表示什么意思？3、与数对（4，2）的区别。师：不都是这两个数字吗？怎么表示的位置不一样呢？师：看来，谁在前，谁在后表示的位置就不一样了。师：这个点用数对怎么表示？两个都是5，什么意思？生3：箭头4箭头2，4-2，42，4，2生：都有数字4和2。生：这里的4表示第四组或第4竖排。生：接着答。生：表示第二横排，第二行。生：接着答。生：4很重要，表示了第4列，生：2也很重要，表示了第二行。生：齐读：数对四二。生：第4列第2行。生：把数对写在白板上（2，4），说出它的意思。生：数对中的第一个5表示的是第5列，第二个5表示的是第五行。从各种不同表达中寻求共同点，都有数字4与2，以些来定义数学上的列与行。交流中形成共识，既能简洁、准确地表达位置，约定用数对表达时先将列数写在前面，行数写在后面，统一表达方式。从情境图中抽象成方格图。体验（4，2）与（2，4）表达的位置不一样。体验（5，5）中两个5表示的意思不一样。教学流程教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图2、用数对表示自己的位置，体验同行不同列，同列不同行的数对。3、对号入座三、综合练习，巩固提高。2、师：那么我们自己的位置用数对怎么表示呢？语速放慢。请大家写在白板上。写好了吗？（1）、同桌的孩子互相观察一下，他写对了？你发现了什么？请两个孩子上前，其它的孩子收好白板，观察。追问：第二个数字为什么一样呢？想想，还有哪些同学的位置会与他们的第二个数字相同呢，请起立。师：哦，因为在同一行，所以数对中表示行的数相同。（2）、你们还发现了什么？师：因为在同一列，所以数对中表示列的数相同。3、接下来咱们来做一个游戏，先听清规则：请大家带上学习用品，小白板不带。在抽屉里找到一个密码，安静、快速、地找到位置座下来。（关注没有找到位置的同学）（3，？）（？，3）（？，1）你们怎么没有找到位置呢？先请三位同学先说为什么没有找到位置，再全班讨论。师板书在黑板上。1、师：这儿是学校周边的地图，你们找到学校了吗？浣花溪公园呢？附近还有一个医院。师：你能表示表示它们的位置吗？师：看来，光有方格图还不行，重要的是，我们还要确定行数和列数，现在，你能用数对表示这三个地方的位置吗？不对哟，学校的位置是（2，1）吗？怎么表示呢？评价：（0，0）既表示列的起点，也表示行的起点。师：我很疑惑了，怎么之前学校的位置用（2,1）来表示，现在用（0,0）来表示呢？（1）我们的数对的第二个数字相同，我们在同一行。（2）我们的数对的第一个数字相同，我们是同列不同行。全班依据数对找位置。生介绍为什么没有找到位置？他的座位可能在哪里？全班思辩。学生在方格纸上描出各点的位置，汇报。生填在题单上。生汇报三个地方的位置。生：学校的位置是（0，0）体会同行的数对的后一个数字相同，同列的数对的前一个数字相同。通过活动调节课堂氛，又能复习数对知识，依据数对来找到点。确定周边社区的位置认识“原点”。教学流程教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图四、课堂小结。五、联系实际，拓展认识。难道之前我们表示错了？什么道理？师：哦，原来是因为起点变了。2、百花潭 公园在这里，你能表示它的位置吗？3、师：下面，我就不给你行数和列数。但我相信，只要你们肯思考，你一定根据前面的规则找出相应的数对。生汇报。通过本节课的学习，你有什么收获？ 师：用数对可以表示一个点位置，每个点也是可以用一个数对来表示。师：最近一段时间，有件事让咱们中国人很不舒服，这是哪里？钓鱼岛，那天需要我们去开发上面的宝藏的话，你去不去？茫茫大海，你怎么去？ 师：再来说说咱们值得高兴的事情，6月18日，神舟九号与天宫一号紧紧相牵，我国首次载人交会对接取得成功。，又是怎样确定位置的呢？先估一估，再利用方格图验证。先自己想想，再与同桌交流交流。学习了用数对表示位置。体会到“原点”不一样，同一位置用数对表示也会不一样。确定地球上的位置，再到空间位置的确定。拓展认识，确定位置用到的两个数，地理上用的经度与纬度。引发思考：太空中又是怎么确定位置的呢？板书设计： 确定位置小军：第四组第二个。 （ ，1） （4 ，2） 读作：数对四二 （3 ， ） 列 行 （ ，3） （2 ，4）教学反思：确定位置一课从开始备课到正式上课虽然只有短短两周，前后试讲了4次，从最后上课的情况来看，感觉还不错。总体来说，有以下体会：1、本节课的教学是先从只有一排（4人）的情况下，让学生描述左起第3人的位置，再让学生回到教室中，来描述这位同学的位置。使学生产生认知的冲突，从而加强了从两个纬度来确定位置的必要性。事实证明，我这样的教学设计确实对学生认识列产生了深刻的影响。2、本节课又通过说出小军的位置，唤起了学生对已有的用“第几组第几个”或“第几排第几个”的知识来确定位置的经验，帮助学生找到新旧知识的连接点。然后让学生根据已有的生活经验确定小军的位置，有的从左边数起，有的从右边数起，有的从前边数起，有的从后面数起，这样找出的位置不是唯一的，使学生认识到这样描述位置的方法不够准确。进而让学生将叙述的语句改准确，使学生认识到如果叙述准确了，又显得太罗嗦。有没有一种既准确又简明的方法呢？这样就使学生产生了学习新方法的内在需要，有效地激发了学生学习新知的积极性。3、在教学中引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念。在教学中我先给学生出示了实物图，然后通过电脑演示了有实物图到点子图的过程。最后我把点子图的各个点用横线和竖线连接起来，然后点子图的各个点逐渐缩小，直到缩到与横线和竖线的交叉点一样大为止。通过电脑的演示使学生亲身感知了由实物图到点子图再到方格图的变化过程，渗透了数形结合的思想。4、在教学中我应用了成功的使用全班换座位来体验用数对确定位置。最后通过三个同学怎么就找不到位置（3，）、 （3，）、（，3）呢？学生之间通过辨论，帮他们找到位置。较好的突出本节课的重点与难点，从而使学生认识了数对