浙江省中考数学总复习全程考点训练19四边形和平行四边形含解析.docx

全程考点训练19四边形和平行四边形一、选择题1一个多边形的内角和是720，则这个多边形的边数是(C)A4 B5C6 D7【解析】由(n2)180720，得n6.(第2题)2如图，在ABCD中，AB3 cm，BC5 cm，对角线AC，BD交于点O，则OA的取值范围是(C)A3 cmOA5 cmB2 cmOA8 cmC1 cmOA4 cmD3 cmOA8 cm【解析】BCABACBCAB，2 cmAC8 cm.又ABCD对角线互相平分，1 cmOA4 cm.3下列边长相等的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是(D)A正三角形和正方形 B正三角形和正六边形C正方形和正八边形 D正五边形和正方形【解析】A正三角形的每个内角是60，正方形的每个内角是90.360290360，能镶嵌平面；B正三角形的每个内角是60，正六边形的每个内角是(62)1806120.2602120360，能镶嵌平面；C正方形的每个内角是90，正八边形的每个内角是(82)1808135.902135360，能镶嵌平面；D正方形的每个内角是90，正五边形的每个内角是(52)1805108.90m108n360(m，n为正整数)，不能镶嵌平面故选D.(第4题)4如图，在ABCD中(ABBC)，直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD，BC于点M，N，交BA，DC的延长线于点E，F，有下列结论：AOBO；OEOF；EAMEBN；EAOCNO.其中正确的是(B)A BC D【解析】易证AOECOF，得OEOF，由AMBC，得EAMEBN.(第5题)5如图，过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是(C)AS1S2 BS1S2CS1S2 D2S1S2【解析】平行四边形的对角线把平行四边形分成面积相等的两个三角形，据此推出SBEMSBHM，SMGDSMFD，SABDSBCD，S1S2.二、填空题6若凸n边形的内角和为1260，则从一个顶点出发引出的对角线条数是6【解析】由(n2)1801260，得n9，故从一个顶点出发引出的对角线条数n36.(第7题)7如图，在ABCD中，AD10 cm，CD6 cm，E为AD上一点，且BEBC，CECD，则DE3.6cm.【解析】由题意知，BEBCAD10，CECD6，BECBCE，CDECED.ADBC，BCECED.BECCDE，BCECED，DE3.6.8如图，在ABCD中，BC10，sin B，ACBC，则ABCD的面积是18(第8题)(第8题解)【解析】过点C作CEAB于点E，如解图在RtBCE中，sin B，CEBCsin B109，BE.ACBC，CEAB，AB2BE2.故ABCD的面积2918.9在ABCD中，已知点A(1，0)，B(2，0)，D(0，1)则点C的坐标为(3，1)【解析】由题意可知，点B是由点A向右平移3个单位得到的，根据平行四边形的性质，可得点C也是由点D向右平移3个单位得到的，C(3，1)(第10题)10如图，用9个全等的等边三角形拼成一个几何图案，从该图案中可以找出15个平行四边形【解析】两个全等的等边三角形，以重合的一边为对角线构成的四边形是平行四边形，这样的两个平行四边形又可组成较大的平行四边形从该图案中可以找出9个较小的平行四边形和6个较大的平行四边形，共15个平行四边形三、解答题11如图是某公共汽车前挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图，雨刷EF丄AD，垂足为A，ABCD，且ADBC.这样能使雨刷EF在运动时始终垂直于玻璃窗下沿BC.请证明这一结论(第11题)【解析】ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC.又EFAD，EFBC.(第12题)12如图，M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BMCN，AM交BN于点P.(1)求证：ABMBCN.(2)求APN的度数【解析】(1)五边形ABCDE是正五边形，ABBC，ABMC.在ABM和BCN中，ABMBCN(SAS)(2)ABMBCN，BAMCBN，APNBAMABPCBNABPABC108.(第13题)13如图，在梯形ABCD中，ABDC，DAAB，B45，延长CD到点E，使DEDA，连结AE.(1)求证：AEBC.(2)若AB3，CD1，求四边形ABCE的面积【解析】(1)ECAB，EDADAB90，BC180.又ADED，EDAE45B，EC180，AEBC.(2)AEBC，ABEC，四边形ABCE是平行四边形，CEAB3，ADEDCECD2，SABCECEAD326.(第14题)14如图，BD是ABCD的对角线，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F.求证：四边形DEBF为平行四边形【解析】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，CDBABD.DF平分CDB，BE平分ABD，FDBCDB，EBDABD，FDBEBD，DFBE.又EDBF，四边形DEBF是平行四边形15我们把到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点如图所示，PHPJ，PIPG，则P就是四边形ABCD的准内点(1)如图，AFD与DEC的角平分线FP，EP交于点P.求证：P是四边形ABCD的准内点(2)分别画出图(平行四边形)和图(梯形)的准内点(作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明)(第15题)(3)判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”任意凸四边形一定存在准内点(真)任意凸四边形一定只有一个准内点(真)若P是任意凸四边形ABCD的准内点，则PAPBPCPD或PAPCPBPD.(假)【解析】(1)过点P作PGAB，PHBC，PICD，PJAD，垂足分别为G，H，I，J.EP平分DEC，PJPH.同理，PGP