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文档简介
第五章 单元检测题一、 选择题1.下列说法中错误的是( )A.平行四边形的对角线互相平分B.有两对邻角互补的四边形为平行四边形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形2.一个多边形的内角和是900,这个多边形的边数是( )A.10 B.9 C.8 D.73.如图,在矩形ABCD中,EFAB,GHBC,EF,GH的交点P在BD上,图中面积相等的四边形有( )A.3对 B.4对 C.5对 D.6对4.在MNB中,BN=6,点A,C,D分别在MB,NB,MN上,四边形ABCD为平行四边形,且NDC=MDA,则四边形ABCD的周长是( )A.24 B.18 C.16 D.125.在四边形ABCD中,AB=10,BC=14,E,F分别为边BC,AD上的点.若四边形AECF为正方形,则AE的长为(导学号:88692340)( )A.7 B.4或10 C.5或9 D.6或86.如图,在四边形ABCD中,BF平分ABC,交AD于点F,CE平分BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC的长为(导学号:88692341)( )A.8 B.10 C.12 D.147.如图,四边形ABCD中,AB=AD,ADBC,ABC=60,BCD=30,BC=6,那么ACD的面积是(导学号:88692342)( )8.如图,在ABC中,点E,D,F分别在边AB,BC,CA上,且DECA,DFBA.下列四个判断中,不正确的是(导学号:88692343)( )A.四边形AEDF是平行四边形B.如果BAC=90,那么四边形AEDF是矩形C.如果AD平分BAC,那么四边形AEDF是矩形D.如果ADBC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形9.如图,在ABC中,ACB=90,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF.添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是(导学号:88692344)( )A.BC=AC B.CFBF C.BD=DF D.AC=BF10.如图,两个连接在一起的菱形的边长都是1 cm,一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行.当电子甲虫爬行2 016 cm时停下,则它停的位置是(导学号:88692345)( )A.点F B.点E C.点A D.点C11.如图,面积为24的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E,F,G分别在AB,BC,FD上.若BF=62,则小正方形的周长为(导学号:88692346)( )12.如图,矩形ABCD中,O为AC的中点,过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连接BF交AC于点M,连接DE,BO.若COB=60,FO=FC,则下列结论:FB垂直平分OC;EOBCMB;DE=EF;SAOESBOM=23.其中正确结论的个数是(导学号:88692347)( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题13.如图,在四边形ABCD中,ABCD,要使四边形ABCD为平行四边形,则应添加的条件是_.(添加一个条件即可,不添加其他的点和线)14.如图,在ABCD中,AB=3,BC=5,对角线AC,BD相交于点O.过点O作OEAC,交AD于点E,连接CE,则CDE的周长为_.(导学号:88692348)15.在直角坐标系中,已知A(1,0),B(-1,-2),C(2,-2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,那么点D的坐标为_.(导学号:88692349)16.如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,点E在AB边上,EFAC于点F,连接EC,AF=3.EFC的周长为12,则EC的长为_.(导学号:88692350)17.如图,在矩形ABCD中,AD=6,AEBD,垂足为E,ED=3BE,点P,Q分别在BD,AD上,则AP+PQ的最小值为_.(导学号:88692351)18.如图,在边长为2的菱形ABCD中,A=60,点M是AD边上的中点,连接MC,将菱形ABCD翻折,使点A落在线段CM上的点E处,折痕交AB于点N,则线段EC的长_.(导学号:88692352)三、解答题19.如图,平行四边形ABCD中,AEBD,CFBD,垂足分别为E,F.求证:BAE=DCF.20.如图,四边形ABCD,DEFG都是正方形,连接AE,CG.(导学号:88692353)(1)求证:AE=CG;(2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想.21.如图,平行四边形ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,B=60,G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE,DF.(导学号:88692354)(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)当AE=cm时,四边形CEDF是矩形;当AE=cm时,四边形CEDF是菱形.(直接写出答案,不需要说明理由)22.如图,AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿着AE折叠,使点B落在AC上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处.(导学号:88692355)(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)若AB=6,AC=10,求四边形AECF的面积.23.如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是边BC,AB上的点,且CE=BF.连接DE,过点E作EGDE,使EG=DE,连接FG,FC.(导学号:88692356)(1)请判断:FG与CE的数量关系是,位置关系是;(2)如图2,若点E,F分别是边CB,BA延长线上的点,其他条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;(3)如图3,若点E,F分别是边BC,AB延长线上的点,其他条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明.参考答案1.D 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B 7.A 8.C 9.D 10.C 11.C 12.B13.AB=CD或ADBC或A=C 14.815.(-2,0)或(4,0)或(0,-4) 16.5 17.3318.7-1【解析】如图,过点M作MFDC,交CD的延长线于点F,在边长为2的菱形ABCD中,A=60,M为AD的中点,2MD=AD=CD=2,FDM=60,19.证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CD,ABE=CDF.又AEBD,CFBD,AEB=CFD=90,RtABERtCDF,BAE=DCF.20.证明:(1)如图, AD=CD,DE=DG,ADC=GDE=90,又CDG=90+ADG=ADE,ADECDG,AE=CG.(2)猜想:AECG.证明:如图,设AE与CG交点为M,AD与CG交点为N.ADECDG,DAE=DCG.又ANM=CND,AMNCDN,AMN=ADC=90,AECG.21.解:(1)四边形ABCD是平行四边形,CFED,FCG=EDG.G是CD的中点,CG=DG.在FCG和EDG中,FCGEDG,FG=EG.CG=DG,四边形CEDF是平行四边形.(2)当AE=3.5 cm时,四边形CEDF是矩形.当AE=2 cm时,四边形CEDF是菱形.22.解:(1)由折叠的性质知,AM=AB,CN=CD,FNC=D=90,AME=B=90,ANF=90,CME=90. 四边形ABCD是矩形,AB=CD,ADBC,AM=CN,AM-MN=CN-MN,即AN=CM.在ANF和CME中,ANFCME,AF=CE.AFCE,四边形AECF是平行四边形.(2)AB=6,AC=10,BC=8.设CE=x,则EM=8-x,CM=10-6=4.在RtCEM中,EM2+CM2=CE2,即(8-x)2+42=x2.解得x=5.四边形AECF的面积为ECAB=56=30.23.解:(1)FG=CEFGCE四边形ABCD是正方形,CBF=DCE=90,BC=DC.在CBF和DCE中,CBFDCE,FCB=EDC,CF=DE.EG=DE,EG=CF.EDC+DEC=90,FCB+DEC=90.GEB+DEC=90,FCB=GEB,FCGE,四边形CFGE是平行四边形,FG=CE,FGCE.(2)成立.理由如下:四边形ABCD是正方形,CBF=DCE=90,BC=DC.在CBF和DCE中,CBFDCE,FCB=EDC,CF=DE.EG=DE,EG=CF.EDC+DEC=90,FCB+DEC=90.EGDE,GED=90,FCB+DEC+GED=180,FCGE,四边形CFG
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