山东省2017年春中考数学总复习第五章多边形平行四边形单元检测题.docx

第五章 单元检测题一、 选择题1.下列说法中错误的是( )A.平行四边形的对角线互相平分B.有两对邻角互补的四边形为平行四边形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形2.一个多边形的内角和是900,这个多边形的边数是( )A.10 B.9 C.8 D.73.如图，在矩形ABCD中，EFAB，GHBC，EF,GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有( )A.3对 B.4对 C.5对 D.6对4.在MNB中，BN=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，且NDC=MDA，则四边形ABCD的周长是( )A.24 B.18 C.16 D.125.在四边形ABCD中，AB=10，BC=14，E,F分别为边BC,AD上的点.若四边形AECF为正方形，则AE的长为（导学号：88692340）( )A.7 B.4或10 C.5或9 D.6或86.如图，在四边形ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC的长为（导学号：88692341）( )A.8 B.10 C.12 D.147.如图,四边形ABCD中,AB=AD,ADBC,ABC=60,BCD=30,BC=6,那么ACD的面积是（导学号：88692342）( )8.如图，在ABC中，点E,D,F分别在边AB,BC,CA上，且DECA，DFBA.下列四个判断中，不正确的是（导学号：88692343）( )A.四边形AEDF是平行四边形B.如果BAC=90，那么四边形AEDF是矩形C.如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是矩形D.如果ADBC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形9.如图,在ABC中,ACB=90,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF.添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是（导学号：88692344）( )A.BC=AC B.CFBF C.BD=DF D.AC=BF10.如图,两个连接在一起的菱形的边长都是1 cm,一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行.当电子甲虫爬行2 016 cm时停下,则它停的位置是（导学号：88692345）( )A.点F B.点E C.点A D.点C11.如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上.若BF=62，则小正方形的周长为（导学号：88692346）( )12.如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若COB=60，FO=FC，则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DE=EF；SAOESBOM=23.其中正确结论的个数是（导学号：88692347）( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题13.如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是_.(添加一个条件即可，不添加其他的点和线)14.如图,在ABCD中,AB=3,BC=5,对角线AC,BD相交于点O.过点O作OEAC,交AD于点E,连接CE,则CDE的周长为_.（导学号：88692348）15.在直角坐标系中，已知A(1，0)，B(-1，-2)，C(2，-2)，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标为_.（导学号：88692349）16.如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,点E在AB边上,EFAC于点F,连接EC,AF=3.EFC的周长为12,则EC的长为_.（导学号：88692350）17.如图，在矩形ABCD中，AD=6，AEBD，垂足为E，ED=3BE，点P，Q分别在BD，AD上，则AP+PQ的最小值为_.（导学号：88692351）18.如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，点M是AD边上的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长_.（导学号：88692352）三、解答题19.如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E,F.求证：BAE=DCF.20.如图，四边形ABCD,DEFG都是正方形，连接AE，CG.（导学号：88692353）(1)求证：AE=CG；(2)观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想.21.如图，平行四边形ABCD中，AB=3 cm，BC=5 cm，B=60，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF.（导学号：88692354）(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)当AE=cm时，四边形CEDF是矩形；当AE=cm时，四边形CEDF是菱形.(直接写出答案，不需要说明理由)22.如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿着AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处.（导学号：88692355）(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积.23.如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF.连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC.（导学号：88692356）(1)请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是；(2)如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；(3)如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明.参考答案1.D 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B 7.A 8.C 9.D 10.C 11.C 12.B13.AB=CD或ADBC或A=C 14.815.(-2，0)或(4,0)或(0,-4) 16.5 17.3318.7-1【解析】如图，过点M作MFDC，交CD的延长线于点F，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，M为AD的中点，2MD=AD=CD=2，FDM=60，19.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，ABE=CDF.又AEBD，CFBD，AEB=CFD=90，RtABERtCDF，BAE=DCF.20.证明：(1)如图， AD=CD，DE=DG，ADC=GDE=90，又CDG=90+ADG=ADE，ADECDG，AE=CG.(2)猜想：AECG.证明：如图，设AE与CG交点为M，AD与CG交点为N.ADECDG，DAE=DCG.又ANM=CND，AMNCDN，AMN=ADC=90，AECG.21.解:(1)四边形ABCD是平行四边形，CFED,FCG=EDG.G是CD的中点，CG=DG.在FCG和EDG中，FCGEDG，FG=EG.CG=DG，四边形CEDF是平行四边形.(2)当AE=3.5 cm时，四边形CEDF是矩形.当AE=2 cm时，四边形CEDF是菱形.22.解：(1)由折叠的性质知，AM=AB，CN=CD，FNC=D=90，AME=B=90，ANF=90，CME=90. 四边形ABCD是矩形，AB=CD，ADBC，AM=CN，AM-MN=CN-MN，即AN=CM.在ANF和CME中，ANFCME，AF=CE.AFCE，四边形AECF是平行四边形.(2)AB=6，AC=10，BC=8.设CE=x，则EM=8-x，CM=10-6=4.在RtCEM中，EM2+CM2=CE2，即(8-x)2+42=x2.解得x=5.四边形AECF的面积为ECAB=56=30.23.解：(1)FG=CEFGCE四边形ABCD是正方形，CBF=DCE=90，BC=DC.在CBF和DCE中，CBFDCE，FCB=EDC，CF=DE.EG=DE，EG=CF.EDC+DEC=90，FCB+DEC=90.GEB+DEC=90，FCB=GEB，FCGE，四边形CFGE是平行四边形，FG=CE，FGCE.(2)成立.理由如下：四边形ABCD是正方形，CBF=DCE=90，BC=DC.在CBF和DCE中，CBFDCE，FCB=EDC，CF=DE.EG=DE，EG=CF.EDC+DEC=90，FCB+DEC=90.EGDE，GED=90，FCB+DEC+GED=180，FCGE，四边形CFG