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二次函数的图象和性质1学习目标1.掌握二次函数的图像和性质2.体会数形结合的思想学习重难点二次函数的图像和性质学生活动教师活动活动一:知识回顾1、图像画法2、解析式求解活动二:练一练1二次函数y2x2mxn图象的顶点坐标为(1,2),则m,n2已知二次函数yx2+(m2)x2m,当m时,函数图象的顶点在y轴上;当m时,函数图象的顶点在x轴上;当m时,函数图象经过原点3函数y3(x2)25的图象的开口向,对称轴为,顶点坐标为;当x时,函数取最值y;当x满足时,y随着x的增大而减小4求抛物线yx22x3的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大(小)值及y随x的变化情况,并画出其图象活动三:想一想例1求二次函数y3x26x1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值(或最小值),并指出当x取何值时,y随x的增大而增大(或减小)?并画出该函数的图象变式训练求把二次函数yx24x3的图象经过下列平移变换后得到的图象所对应的函数解析式:(1)向右平移2个单位,向下平移1个单位;(2)向上平移3个单位,向左平移2个单位 例2.已知函数yx22x3,当自变量x在下列取值范围内时,分别求函数的最大值或最小值,并求当函数取最大(小)值时所对应的自变量x的值:(1)x2;(2)x2;(3)2x1;(4)0x3变式训练已知函数yx2,2xa,其中a2,求该函数的最大值与最小值,并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值特殊补充当堂检测1函数yx2x1图象与x轴的交点个数是2.求抛物线y16xx2的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大(小)值及y随
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