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对优化方法和多准则/跨学科设计工具 VKI 系列讲座2004 年 11 月 15-19集体和复杂的系统设计一、 Kroo斯坦福大学，美国1.摘要集体是最大化系统性能，通过本地目标追求的自我激励代理商的组。本文涉及集体设计的两个方面: 优化设计中的集体和工程设计本身，多个个人或团队设计大规模的系统部件的集体使用的应用。示例来自航空工程，发达的模型，在许多相关学科其中可用于分析和优化的完整系统。设计的飞机，涉及许多个人或组织和编队飞行的鹅，例如，共享许多类似的功能。在每种情况下，个人必须决定采取的行动，必须受益系统作为一个整体，尽管要求他们本地行事，并不能立即确定他们的行动对整个系统的效果。示例演示了如何多层次分布式优化可用于实现最佳系统性能的同时侧重于本地的自由度和如何采取类似的做法导致最优 V 形雁群的甚至当个别鸟只致力善用自己本地的目标。这些想法的附加应用程序显示如何集体可能提供新的工程解决方案，以航空航天设计中的问题。2.介绍航空中的有趣问题的各种涉及多个代理，必须作为一个组来完成一些任务的相互作用。这些代理可能无人的飞行器相互合作，搜索一组行为必须实现所需的响应，音乐会的控制传动器或一个团队的工作整体系统设计问题的某些部分的设计专家。事实上这种类型是问题的共同在整个自然与社会，从昆虫殖民地和分布式企业组织为国家经济体。而且虽然个别车辆或控制器设计技术发达，设计策略和工具优化的多智能体系统通常原始的和启发式，尽管这些系统在工程和社会中的重要性。在本文中，我们考虑多智能体系统，一组个人自我激励设法使整个系统的性能最大化的集体的一种特殊类型。本文描述了新兴理论的集体、 他们的设计和他们在航空工程中的应用方法。航空系统的发展重点的个别车辆，然后有时组装成一支舰队，成为空中运输系统，例如设计。随着这些系统的复杂性，但是，这种方法在系统设计变得更困难而且非最佳。新理论的集体行为，更好地认识的应急系统属性和多智能体系统设计的新办法答应显著改变的航空系统正在开发的方式。是否感兴趣的系统涉及网络 （飞机或数据数据包的路由），由多个学科的设计团队，一个复杂的系统的分布式的设计或协调多个空气车辆的性能增强或空中交通管理、 多智能体系统可以应用于创建的系统，其性能可能大大超过特设的系统科学的聚合系统。设计或复杂的多智能体系统的控制是性能的困难的因为重要的系统方面可能是性能的应急系统的属性。虽然做了许多工作领域的复杂系统理论的系统级应急行为所产生的本地规则简单很多例子是知名 1，2，我们感兴趣不在有趣的系统动力学，而在优化急诊的行为。系统设计的两个传统的做法是在这些情况下，有问题的因为问题分解成更容易处理子系统设计问题未命中应急系统属性，而集中的优化是不可行，因为问题的复杂性。集中的优化方法或分层问题的分解，相对于一个集体是个别代理商寻求与其他人同时选择增加自己本地的实用程序的操作的代理交互时将本地的实用程序，最大限度地优化的分布式系统。作为一种分布式的优化问题制订允许使用的机器学习、 统计、 多智能体系统和博弈论的技术。新兴领域的 集体或集体智慧利用了这些相关的字段中的结果、 用品设计一个集体，框架和由自治区火星车已应用于多种分布式的优化问题，包括网络路由，计算资源分配和数据收集。3-5. 集体的字段中存在的两个基本问题。预测系统、 其均衡点，系统性能 （全球实用程序） 生成动态构成正的问题。这可能是使用模拟 （虚构播放） 来完成，实验，或在某些情况下，概率或聚合理论。集体的逆问题通常是更困难的问题和重点目前的讨论。问题是要确定个别代理商本地实用程序与他们使用选择最大化他们的公用事业机构，这样的操作的策略整体的系统实用程序处于最大化状态。3.集体的理论基础在集体的设计过程中，代理选择操作 （从变量空间的值），并在一些基于系统目标的方法获得奖励，必须根据。这些奖励然后由代理使用来确定他们的下一个选择的行动。代理也不能提高其奖励通过更改操作时，该进程将达到平衡。集体的逆问题是 meta 设计问题的一种，和中心左右两个基本问题：1.如何不会一个选择本地实用程序为个别代理商，在实行时分布式的系统，就所需的系统性能吗？2.哪些战略应遵守高效地导致的个别代理商增加当地的公共设施吗？3.1.本地或私营实用程序在某些系统中，由系统本身的字符指定本地实用程序功能的选择。因此在经济体系中，代理是自我兴趣与他们自己，有时未知的目标。这些可能受激励政策和机制设计领域密切相关问题的实用程序选择的集体，但限制性更强。集体设计的情况下，我们可自由选择代理商寻求最大限度的实用程序功能。这种选择并不明显，不过，和选择不当会导致非常低效或执行不当的集体。理论的集体由.沃尔普特和肿瘤侵袭 6 和更近的概率描述集体理论 7 提供一些正式的注意事项，协助这种选择。这以下各节概述的方法。在所有感兴趣在这里的案件中，存在着全球评价功能或系统实用程序，G(z)，这是一个函数的所有环境变量和行动，z，所有代理。集体的目标是以最大化 G(z) ；但是，代理不做直接限度 G(z)。而每个代理，i、 最大化其私人评价函数 gi(z) 的作品。这种集体的设计师面临的问题是要选择g (z) 以便最大化所有 g (z) 也会导致 G(z) 最大化。3.1.1.Factoredness 和可学性两个属性的本地实用程序所需的实现好的价值观的集体全球的实用程序，G.第一个属性，著名的博弈，是，本地实用程序，必须与，对齐或计应对全球的实用程序。那就是，提高了它的效用的代理所采取的行动，也应提高的系统实用程序。正式中计 g 时：gi (z) gi (z）。G(z) G(z).z、 z 世倜 z i = z-我。凡 z-i 和 z-我包含组件的操作、 z 和 z 集的 的分别，不受代理我。如果代理追求自私的目标，将不计对全球的实用程序，经典的困难，如悲剧的公共场所或 Braess 的悖论 4常见。然而，它很容易创建本地实用程序将计。最明显的是与团队游戏，其中所有代理都使用相同的本地实用程序关联的功能，即全局实用程序函数： gi = G.团队游戏时使用的大型集体共同困难是行动的个别代理商可能很难确定他们与全球的实用程序的影响。在一家大公司，例如，打结市场，公司估值的雇员补偿导致因式相通的系统，但个别雇员通常不能告诉他或她的行动可能会对股票价格有什么影响。这对个别代理操作的敏感性和不区分大小写到他人的行为是一种信噪比，集体智慧文学中称为可学性。它定义定量为 6：i、 gi () |.i gi () | | / | |。.i gi () | |为了测量灵敏度的 gi (z) 的改动和如意 行动，相对于其他代理操作的更改。3.1.2 实用程序的区别。创建计算在内的一个方法，learnable 本地实用函数是创建差异效用函数与相关的全球实用程序功能的：gi G(z)。G (z-i + ci)z-i 其中包含不受这种形式的代理 i.差异公用事业的所有变量将计任何选择的恒定的词，因为第二任期不取决于如意 行动 6。可学性也增强对团队游戏实用程序，因为的差分方案中删除很多影响的其他代理 (噪音) 对每个代理实用程序功能。8 中指出：在许多情况下，可以使用，它等效于以代理 ci 系统出来的。直觉这将导致评估无我系统的健身差评价函数的第二届并因此 g 评估全球评价，代理贡献。几种类型的差异实用程序已调查 5。这些包括 精彩生活实用程序（WLU） 在消减词的消化道的价值由忽略 ith 代理对系统和其他几个实用程序创建的修复或夹ith 代理的行动，订明的值计算的。夹紧操作使用的实际值不会影响系统的 factoredness，但有典型的测试问题 5 的收敛速度的影响。3.2.执行情况3.2.1.直接优化一旦确定本地实用程序的定义，个别代理商工作，最大限度地他们当地的实用程序。这已在多方面包括渐变 basedoptimization、 进化方法 8 和强化学习 5 来完成。一个集体的高效实施中的问题涉及如何单个代理计算他们当地的实用程序。在某些情况下，很难计算的全球的实用程序，G.取决于对功能，也可能难以或无法计算差异实用程序的counter-factual部分： 这世界本来没有我 （在美好生活实用程序中，例如） 类似。在这些情况下是经常估计 G 或 g 基于是可用 9 的信息的价值。感兴趣的第二个项目涉及集体优化过程的收敛性。虽然这是难因为不同的优化技术，可使用的范围的一般分析和多层过程涉及 （选择，或奖励，或其他数据驱动更新每个代理，随着系统的发展），一些一般的结果可能适用 10，对于某些可能应用类型的更新方法 （例如概率集体） 从博弈论的额外结果。3.2.2.概率集体最近，一个变体的集体智慧概念一直建议 7，替换优化跨概率空间可能采取的行动的一个可能的操作。这种概率集体理论基于从有限的理性博弈论与信息理论的概念。Et al.沃尔普特 11 显示如何未知的领域，而不是行动本身作为代理操作的可能性时，系统目标函数可能取代的概率 （拉），函数和系统问题是尽量减少对未知的概率函数 p(z) 以下函数：L(p) = p(z) G(z) E + T p(z) ln p(z)其中 E G 是预期的全球目标、 G 和 T 的价值是温度。总和采取所有可能的联合行动，z。拉格朗日组成一个反映预期的回报了跨行动和与这些行动的概率关联的熵的术语。拉格朗日最小化，温度 (t)，用来关闭其他可能采取的行动 （鼓励更高的温度下） 勘探与开发的好的行动 （较低温度下受青睐） 的贸易。更换操作或设计变量的值与代理选择这些值的概率似乎不必要的并发症，已经很困难的一个问题，但是，有几个原因，这可能会使问题更容易处理。制订了连接到其他域如博弈论、 统计力学的和基于梯度的优化，并从这些字段的结果可能用于建议解决策略。对于某些类型的全球目标函数 （例如 G = gi) 简单有个别代理更新解决方案。另外可用于制定直接职能所固有的概率，或不连续的或在离散的设计变量必须化 （因为概率函数保持连续） 的情况下。利用已知的或很容易计算出问题的结构如变量相关性或层次结构，可在这一提法。通过逼近联合概率分布，p(z) 作为一种产品的概率分布，简化问题 qi(zi) 一个用于每个代理。这允许代理选择的操作的独立，但 ith 代理分布仍耦合 G.gi，可能包含了全球的实用程序或相关的区别实用程序，如前面所述，本地的目标，引进的期望价值评价中旨在找到概率分布，琪，最大限度减少：李 (气) = qi(zi) (子，z i) gi |zi E + T qi(zi) ln qi(zi)这个地方的拉格朗日有很多很好的功能 （在内部凸、 单最低），并有分析渐变 （和打包麻布）。渐变和麻布是用于获取更新规则的简单窗体，易于实现 11。期望要么蒙特卡罗取样或分析计算估计。估计引入了错误可能解决的私人实用程序的选择。中的概率集体的说法，方差被有关 (成反比） 可学性或信号信噪比，虽然提供了一个 factoredness 的定量估计的偏见。图 1 显示了此过程的摘要。每个代理进行采样，估计其效用函数的期望价值。此函数适合用回归模型，此模型用于更新代理的概率分布。重复该过程，通常与降低温度，直到概率分布都足够消瘦系统目标不再变化。图 1。概率集体集体设计算法 （从 11）。4.集体设计： 航空应用航空系统提供有趣的例子的集体行为，设计过程本身，很多个人或团队设计的大型系统的一部分从其部件必须在和谐、 操作和控制这些复杂的多组分系统的工作。单个组件、 团队或车辆在航空等之间的互动往往是强和基于复杂物理的仍是一种适合进行数值模拟计算。100 年前，简单的飞机可以由一个或两个的人设计，虽然当前设计需要专家小组并没有人了解系统的每一个方面。这样的例子在很多领域，包括基于计算的设计、 多学科优化和多智能体控制因此证明非常有用。在这些注释，这些字段从最近结果应用到示例说明一些集体系统设计中的基本问题的系统。目标是确定可扩展、 非启发式的办法，分布式的系统设计，专注于高级别的控制和规划而不是动态的详细信息响应。虽然集体和复杂系统的设计策略的理论仍处于起步阶段，但这种做法的潜力的几个惊人的例子所描述最近 12 在其他字段和进一步进展是可能在几十年的航空系统推动创新。下面的示例被为了提供的这一科学如何能改变未来的航空设计概念，只是建议。4.1.集体的设计简单的区别实用程序或基于概率的 Lagrangians 是一个集体，在本地目标的合理选择，但通过多个模拟，它有可能直接处理集体的 meta 设计问题。下面的最近航空示例说明使用离线优化确定的目标，在一个集体个人应该追求，以生成所需的组的行为。这些示例包括集体控制的柔性机翼与分布式的微瓣和分散的优化的高效编队飞行的飞行器 （或鸟） 的数字。4.1.1.控制利用分布式微皮瓣飞行器的飞行控制系统集体观念的非常规应用说明了图 2 所示的分布式的控制系统。螨概念涉及更换或扩充常规控制面具有大量的简单和小尾缘设备，如下所示。图 2。使用小尾缘影响的分布式的控制。小曲面 （1%至 4%的弦) 偏在三种状态之一： 中立、，或下移，消除对伺服反馈来准确地定位曲面的需要。由于其体积小、 螨类提供非常高的带宽控制具有低功耗要求。这些设备的困难之一是它们展示的方式，他们偏转，导致近尾缘旋涡形成的时间序列图 3 中所示，由于非常非线性行为。这代表了一个困难时合成为一组也许数以百计的设备控制法律。图 3。螨偏转后流近尾缘。从纳维斯托克斯模拟显示分离发展与脱落的涡的序列。合成为此系统控制法律和冗余，最初的动机的分布式的系统的性质，它的要求中困难表明每个瓣可能包括简单的本地传感器和减少沟通，并被视为一个集体的共同努力，控制机翼，像海绵或泥模具的细胞集体工作的个别代理商的处理器。控制法设计上的问题，然后是创建本地实用程序函数可用遥感工程量清单计价，如果最小化 (瓣），每个代理所导致的系统所需的行为。GlobalSensorsAgentsActuatorLocal SensorsAgent ControllerAgentsSingle 代理图 4。混纺翼身体控制使用集体的概念性视图。混纺机翼和机身概念 （图 4） 气弹模型是使用线性空气动力学和有限元结构代表 13 创建的。然后使用数值优化查找所需的集体行为导致的代理本地目标函数中的参数。从这个模拟的结果如图 5 所示。小阻尼动力响应的开环系统是成功阻尼分布式的控制激活时。模拟排除一些依赖于时间的空气动力学的螨执行器，会导致有点乐观的看法，其气动弹性控制的效果。以后的工作包括执行器和传感器，基于风洞实验 14 改进和更切合实际的模型。图 5。简化的气弹仿真结果： 翼尖挠度时间历史15 中介绍的设计方法使用强化学习和理论的集体 6 最大化性能的柔性机翼螨执行器系统，而个别皮瓣使当地的决策基于本地信息。这个想法与柔性模型风洞测试，螨无中生有，并最大限度的弹性量身定做的机翼颤振速度创建分布式的控制法中得到体现。这种方法成功地抑制颤振，增加了近 50%15 允许动态压力。图 6。依赖于时间的升降机及流动模式迅速偏转螨从时间准确纳维斯托克斯仿真 16。图 7。时间的翼螺距率和使用集体执行器颤振抑制的执行器位置之一的历史。打开系统在有关 t = 77.5 秒。4.1.2.编队飞行也许群体行为的潜在优势更明显的例子是编队飞行。植绒行为的许多候鸟所示，如是众所周知的 aerodynamicists 和飞行员，涡拖大幅度减少可能实现和通过利用有利的干扰之间两个翅膀。图 8 （计算基于简单线性理论和主题滚修剪约束） 显示时横向分隔两个翼尖一小段距离，约 40%的涡拖储蓄可能实现。纵向间距不会影响总涡拖，因为这种密切的间距不需要危险地接近之间的提示。类似的储蓄由翼产生自己的映像 （地面效应） 与编队飞行，当上面对称平面的距离是翼跨度约 20%。图 8。潜在减少由于到有利的干扰之间两个翅膀的诱导阻力。当两个以上飞行的形成时，是飞机的大得多，用很简单的分析，这表明平均升阻比缩放在羊群里数的平方根为潜在的节约。因此，甚至三个或四个飞机编队与相关联的潜在储蓄可远远超过如翼尖小翼翼配置功能，其中，虽然能够降低涡阻力，涉及有时偏移的优势 17 大部分的结构重量罚款。编队飞行与存在的突出问题之一维护飞机中形成正确的相对位置。好的飞行员在实现精密编队飞行的成功表明然而，这是不完全的棘手的问题，在美国国家航空航天局最近工作调查了一些重要的方面自主编队飞行 18。这从根本上不同的飞机操作方法可以启用的精密导航和越来越有能力和可靠的自动飞行控制的最新进展。第二个问题涉及不精确位置保持的详细信息，但高效的编队飞行的较高级别战略的设计。具有大量的相互作用空气车辆 （或鸟），简单的规则，可以创建该铅，不只是描述由雷诺 19 的有趣看急诊行为而需优化系统行为。被视为一个集体设计问题，这里的目标是不是为了维持指定先验的形成，但在动态的方式，其中包括鸟之间的重要气动交互优化组的性能。具体的问题是要确定本地的实用程序和协调的战略，导致一个强健的解决方案。每一只鸟叶片尾迹的影响在羊群里的其他人。每一只鸟的拖包括粘性阻力、 给自己的涡拖和使用线性空气动力学理论进行建模的干扰影响。仿真涉及到计算对每个其它鸟的机翼 20 点中每个鸟尾 20 离散涡的影响，如图 9 所示。图 9。离散涡模型用来计算所有的鸟在羊群里间的诱导的阻力和干扰效应。此示例问题的全球目标是通过最小化的最大阻力-一个的那种没有鸟留下概念鸟拖是最大化的一组相同的鸟类的范围。每一只鸟控制其个别的速度，但一无所知空气动力学和只措施所需的它能够在其选定的速度飞行的电源。可能解决问题，直接通过查找使用集中的非线性优化最佳的速度和位置的每一只鸟。好在稳定的情况下此工程有限公司大小羊群，和好的初始分布，但在其他情况下完全失败。将缩放不佳，但提供参考解决方案，如图 10 所示。图 10。分布的鸟类，导致的完整的羊群，最大的全范围使用渐变优化计算。使视为一个集体，羊群将其性能最大化时每个人寻求自己的最好的解决方案。如果每一只鸟飞以最大限度减少其自己的速度拖 （自私解决方案），由此产生的动力学不稳定，如鸟的尾部别人找到他们最佳的速度是领导人比慢。使用一种进化算法和许多的羊群行为的模拟，本地实用程序可以定义以便集体不会找到最佳的系统。该算法如下： 每一只鸟，我计算速度，会尽量减少其自己拖六 在每个步骤在模拟中，基于当地观察。每一只鸟，然后选择它基于这些本地的结果和别人的速度：Vi = Kij Vj + 纪伊六。用简单的对称协调的法律：Vi = K1 Vj + K2 六 。K1、 K2 确定使用的进化算法和多个模拟。结果不是最初是显而易见的但是优化导致的 K2，事实上，小于值-K1，意味着每一只鸟速度应该会更密切相关的速度会减到最小的阻力比自己的羊群中的其他的负值。解决方案是强健的、 正确的系统优化对于任何初始的条件，要求个人、 有限的沟通和 100+ 鸟轻松地扩展导致的。在同一窗体的本地实用程序适用于异构的羊群和非均匀风条件和可能会利用在无人机协同控制和未来货运飞机形成飞行概念。图 11。使用集体控制策略 （顺时针的最优羊群的演变开始从左上角）。图 11 显示基于时间演化的一组随机的纵向分布，并通过以下一条简单的规则，从开始的 25 鸟顶视图和本地的测量是能够有效和强有力地找到所需的解决方案。图 12。低成本的货物的运输编队飞行的艺术家概念。使用专为编队飞行的配置可以放大潜在的节约。4.2.设计由集体在某种意义上，航空航天的设计是成功的集体的一个理想的示例。虽然飞机设计一个单一的高维度非线性优化问题是棘手，但下的自我激励的纪律设计专家的集体取得成功的设计。不过，过程了解得很少。当前工作的目标是确定可扩展并适用于广泛的问题的鲁棒的战略。集中式的设计，使用非线性规划是有用的许多问题，但大规模分布式系统，效率和通信问题限制这种方法的可伸缩性。其中常规集中的优化可能会延长至更大的规模问题的手段之一是通过减少的基础建模的使用。这已用于成功在气动和结构设计中，并在利用原则正交方向的想法减少的基础模型的自动识别当前工作出现有前途 20。另一种是分布式系统设计的分散处理的办法。这种想法证明是行之有效的一些系统甚至设计策略已完全启发式或特定域时。更有趣的例子的这种想法的一些被发现在自组织按照简单的规则，但实现复杂的系统级行为的系统。分布式系统的优化设计的现行方针的自组织系统 19 一些前一示例的区别在于所需的响应必须多与意外急诊属性只是有趣。而是目标是产生自我优化系统的需急诊的行为。本文描述的方法相似，描述.沃尔普特绍兴文理学院 11 作为集体智慧。在每种情况下，本地目标和约束 （本地实用工具在硬币） 被提出对于个别代理，其中每个人都必须辨基于此本地衡量性能的操作。这种方法的成功的关键之一是通信的本地目标的选择和代理之间的管理使追求本地目标，同时改进的相互作用系统。在此示例中，个人确定基于非线性规划的本地操作和目标是实现不只是改进的系统的行为，但而优化的系统。基本概念是分解成许多较小的设计问题进行的同时，同时考虑到的成分和通信约束之间的交互的系统设计上的问题。某些系统可能会分解轻松地使用分层方案和弱相互作用的系统可能需要解决的几个问题的同时。目标，在这里，不过是确定是有效的强相互作用的非分层系统，如航空航天设计中常见的战略。自然分解的飞机设计上，例如，是问题的一个航空航天工业，即沿纪律边界的分解中经常使用的。在此方法中结构分析及结构设计是通过一个结构的团队，而 aerodynamicists 设计的翼型和机翼的几何，及控制系统设计器综合控制法律。使用这种方法的困难是某些设计决策的责任，必须以某种方式组，由于气动设计决策影响的结构之间共享系统级别目标和约束。事实上，人们常说的这些系统，一切影响其他一切当这些交互不适当地考虑到时，可怜设计决定建议在设计上的问题在图 13 （有点夸张） 的意见。图 13。查看各纪律组 （从 21) 的飞机设计。处理此问题的方法包括了各种 22-27 中所述的多层次优化方法证明复杂，在某些应用程序却很有效。在这些笔记中，我们考虑在大型分布式的设计问题中的集体理论可能应用。目标是创建一个分散的、 分布式的优化过程作为一个集体与学科为基础的设计师，作为个别代理商处理系统的设计团队。作为中多层次分解，很重要的系统的性能是不敏感的子空间收敛水平和过程可容纳纪律约束满意度和异构优化学科内使用的方法。在这里介绍的方法使用理论的概率集体管理代理，之间的交互，但对于自己的代理保留以学科为中心的约束的优化方法。整体建筑图 14 所示，类似于协同优化 28，但在与中央系统级优化程序替换为隐式使用集体 (PD 理论) 的协调。图 14。基于集体的分布式的设计系统的基本结构。由于没有以前调查设计分解的这一战略，其可行性的初步研究基于一个简单的解析的问题，有否以前研究的多层次设计 29。简单的两个代理测试问题图 15 所示，由二次的全球目标，取决于每个代理的行动。问题被加一个线性的约束，必须满足的每个代理，但这 （以一种可调节的方法） 取决于其他代理。图 15。约束二次测试问题可调式耦合 (尚卡尔 ） 用于评估分布式的优化策略。一种单一的、 传统的优化算法与最佳解决这问题，虽然它作为集体协调理念时解耦如图 16 所示的有用的测试。图 16。尚卡尔 分解问题的集体解决方案的体系结构。图 17 显示集体的概率小版本历史记录用来解决这个问题。办法第 3.2.2，节概述和 11 中详细描述的 z1 值的概率分布和围绕 z1 大幅峰值分布广泛、 不确定的值从进化的 z2 = 0.8，z2 = 1.6、 与问题的正确解决方案 = 0.5。请注意，由于的选择的泛型的抽样方法，每次迭代涉及更多功能评估 （中子空间的优化问题) 不是所需的替代方法，例如协作优化，但系统成功并标识的代理，即使有高度的耦合用于计算结果的图 17 之间的互动关系。为未来的这种想法的应用程序面临的挑战是关于提高效率问题结构补充知识纳入这种设计的分散的办法。图 17。每个代理的一次次 30 迭代的集体的概率分布的演变。5.结论和未来的工作很多有用的应用程序的集体是航空航天设计问题中很明显的。分布式微皮瓣翅膀的气动弹性控制和鸟类寻求最低的个人目标的急诊最优植绒行为说明了集体可能如何使用数值优化设计的。同样，集体的概念可能应用于大型多学科设计问题在哪队的设计师工作来改善制度，最大限度地一个本地完整系统的最优行为导致的性能度量。理论的概率集体显示承诺对于这些问题，但将需要额外的发展，实现其他分布式的设计策略的效率。未来的工作可能包括系统的方法，本地实用程序的生成和其它问题，包括飞机自主，空中交通管制的不确定性，与系统的系统设计问题的设计协调的集体应用的继续的研究。6.确认很多在这里汇总工作已取得的飞机空气动力学和在斯坦福大学 （Stefan Bieniawski、 张鹤太李和迈克 Holden） 设计组的博士研究生。他们的论文和进一步的详细信息的引用部分中列出的论文，应咨询感兴趣的读者。由大卫.沃尔普特、 肿瘤侵袭 Kagan 及条例草案麦克雷迪在 NASA 艾姆斯研究中心开发了大部分的底层集体和集体智慧的基本思路。作者还想表示衷心感谢波音公司和美国航天局的埃姆斯和兰利研究中心和总是刺激的互动关系与那里的同事和斯坦福大学的支持。7.引用1 栏-荫，Yaneer，动态的复杂系统，艾迪生 韦斯利 1997年。2 沃尔夫勒姆，S.，一种新的科学、 钨媒体、 香槟、 白细胞介素、 2002年。3 肿瘤侵袭，K.，D.H.A.Agogino，Wolpert，学习中集体的操作序列自主代理人，在法律程序上的第一次国际联合会议自主和多智能体系统、 意大利博洛尼亚，2002 年 7 月。4.沃尔普特，D.H.，肿瘤侵袭，K.，集体智慧、 数据路由和 Braess 的悖论，人工智能研究，2002年杂志。5.沃尔普特，人物，惠勒，K.，肿瘤侵袭，K.，集体智慧的控制分布式动力系统，欧洲物理学字母，第 49 卷期 6、 708-714，2000 年。6.沃尔普特，D.H.，肿瘤侵袭，K.。集体智慧简介。技术美国国家航空航天局-弧-IC-99-63，NASA 艾姆斯研究中心报告 1999年。URL:/ic/projects/coin pubs.html。出现在代理手册麻省理工学院人工智能/新闻版 J.M.布拉德肖，技术。7 Wolpert，人物，信息理论-桥连接有界理性游戏理论与统计物理学，在复杂的工程系统，D.Braha，阿里 Minai，和保华栏荫的 （编辑）、 英仙座书籍、 报刊。8 Agogino，K.A.，肿瘤侵袭，Multi-Rover 系统，有效评价功能遗传与进化计算会议，州西雅图，2004 年 6 月 26-30。9 李，有期徒刑，Wolpert，人物，产品分配理论的多智能体控制系统，在法律程序上自治的第三次国际联合会议代理和多智能体系统，纽约，2004 年 7 月 19-23。10 玛，J.S.，阿尔斯兰，G.，统一收敛性的证明连续时间虚构发挥，自动控制，2004 年 7 月第 1137 汇刊 1142年。11 Bieniawski，S.，Wolpert，人物，Kroo，一、，离散、 持续和约束优化使用集体，筹办纸 2004年-4580，提交第十筹办/ISSMO 多学科的分析和优化会议，在纽约奥尔巴尼8 月 30-9 月 1，2004年。12 配合，K.，应用程序的集体、教程的会话，在集体中和在新闻中的复杂系统，CDOCS03，设计。13 霍尔顿，M.，E.，优化配置方法，使用的动态系统博士学位论文，斯坦福大学，1999年。14 Solovitz，美国，实验空气动力学的后缘，致动器中尺度博士论文，斯坦福大学，2002年。15 Bieniawski，S.，Kroo，一、，颤振抑制使用微尾随边第 44 筹办/ASME/ASCE/AHS/ASC 结构，操纵装置，筹办 2003年-1941