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浅谈数形结合思想在初中数学教学中的应用 【摘 要】伴随着新课改的逐步推进，初中的数学授课方式将会变得更为多样化，相比于传统的教学方法，在多媒体技术的参与下的，新的教学方法，将会为广大学生提供新的理解方式。新的教学方法，将会在数学的逻辑思维能力以及对抽象的概念方面为其更为直观的理解。数形结合是研究数学解题方法的一种较为科学方式。运用数形结合的方法，可以为广大学生提供较为轻松的学习方式，避免较为繁琐的机械记忆，有助于学生的理解掌握。 下载 【关键词】数形结合；教学方法 新课标下的教学目标对学生提出了更高的要求，要求在学习过程中发散思维进行创新，并对所学知识灵活运用。因此，教师的教学模式、教学方法也应随之做出改变和调整，而初中数学教学中数形结合的应用，加上多媒体等硬件的完善，刺激学生的视觉效应，活跃课堂气氛，激发学生的主动性、积极性、创新性，改变了传统数学教学的枯燥、乏味，有利于学生更好地理解和掌握数学知识。数形结合作为一种直观的教学方式，无论是在激发学生的学习兴趣上，还是在推动数学教学方法和思想上都具有重要的意义。 一、数形结合思想的引入 在初中数学教学中最开始引入数形结合的课程就是数轴，这也是我们第一次接触到数形结合的概念，它主要是教会学生们认识到正数、负数和零在数轴上的位置，同时告诉我们绝对值的概念，它就是此数在数轴对应的那个点。在数学教学中，如果教师全部用讲的方式来讲解什么是正数、负数、绝对值等，学生绝对会对此概念理解不深入，只能把老师讲的死记下来，时间长了就会忘记。那么我们用数轴的方式就可以很明显地将它们展现在数轴上，让学生能够看得清楚明了，同时能将它的概念含义理解得很深刻，对学生来说很有帮助。 二、数形结合思想的展开 在初中数学学习中，就会接触到方程这个概念，在数学中解方程应该算是一个学习中的难点，那么为了解决这个问题，让解方程也变得简单起来，教师就可以运用数形结合的方式，将题目简化，可以很容易地把方程式解开。在初中数学教材中常会出现一些追击问题、浓度问题、路程问题等，对此不能凭空想象，要借助示意图的方式来寻求答案，其实这也是数形结合的一种运用方式。 三、数形结合思想的升华 在初中数学教材中会学习到函数这一课程，是学生们公认的较难的课程，也是数形结合得到升华的一个课程，可让学生们将数与形分离开来，这样才能体现出函数的图像，才能有利于解决函数问题。函数就是将函数所有可以成立的点在数轴上描述下来，这样就形成了函数图像，这样的函数图像可以让学生们能够更直观地观察函数的特征，还有他们变量与变量之间的关系。如在学习“三角函数”这一课程时就会引申到解析三角形的应用上面来，这样可以体现出数形结合的方法，在解直角三角形的时候运用到三角函数和有关的图形，可以很容易地将直角三角形的问题解决，这也是数形结合思想的一种升华。 四、数形结合思想的应用 1、在有理数教学中运用数形结合思想。有理数在初中数学学习中占有重要地位，是一项基础性的数学知识。教师在进行有理数这一章节的教学时，可?形结合思想融入其中。比如说数轴的引用，在进行有理数的讲解时，为了让学生真切地感受到有理数的意义与有理数的区间，许多教师都会用数轴上的点使有理数具体化，这种形式将数与形结合起来。通过这样的数形结合，学生可以以数轴为媒介，对有理数有更为直观的了解，方便学生深入学习有理数的知识。另外，数轴的建立不仅仅服务于学生对有理数的认识，还会使学生了解到有理数的其他性质，从而学会解决关于有理数的各类问题。在有理数教学过程中，数形结合思想可以被应用于新知识的引入，还可以广泛地应用于有理数相关题目的解答上。 2、不等式教学中运用数形结合思想。不等式对于初中学生来讲是一个新的数学概念，出现在初中二年级的数学教材当中。教师要深入学习数形结合思想，使其在不等式中得以良好的运用。初中二年级所学习的不等式是一元一次不等式，题目的难度较小，比如说|x-1|4，这样的题目在一元一次不等式当中经常可见，教师可以从数值的几何意义出发，引导学生进行数形结合，将题目与数轴相结合，可以将题目理解成为x到1的距离小于4，而题目的答案正是这个区间中的所有有理数。这样的数形结合思想融入，可以帮助学生简化数学题目，使其能轻松地找到题目的正解。当然，如果不利用数形结合思想，这样的题目也可以利用代数方法得以解决，只是会加大题目解决的难度与复杂度，浪费不必浪费的答题时间。在初中数学的教学过程当中，许多学生都在模仿老师的解题方法，对同一类型的题目进行解答，而不能真正地理解利用代数方法解题的具体意义。如果这些学生遇到更为困难的题目，就会产生畏难情绪。数形结合的思想可以减轻学生的解题负担，使学生对题目有更为直观的理解。在数形结合思想的指导下，无论学生遇到多么复杂的不等式，都可以将其表示在数轴之上，轻松快速地找到准确答案。 3、在应用题教学中运用数形结合思想。在初中数学中，应用题是考试中的重要内容。因此，加强应用题的教学方法改进很有必要。加强应用题的教学力度，不仅为了提高学生的考试成绩，更为了使学生对数学知识进行更好地理解，加强其对数学知识的应用能力。这也是初中数学应用题对学生考查的两大目标。所以，教师应当将应用题教学作为教学重点，将数形结合思想大量地应用在应用题教学当中。其实，在小学数学当中，数形结合的应用已经很广泛，比如说两人从不同的方向向同一目的地进发，谁先到的问题，我们都会通过绘制简单的图像来表达题目的意思。而在初中数学之中，应用题的复杂程度升级，数形结合的运用必要性也得以突显。 数形结合思想会贯穿整个数学的学习生涯，教师们有责任和义务对这一思想加以运用，最重要的是将这种思想渗透到学生的解题思想中