石河子大学物理实验绪论.ppt

理学院物理系 1 一、物理实验的作用和意义一、物理实验的作用和意义 二、大学物理实验课的地位、目的二、大学物理实验课的地位、目的 和基本要求和基本要求 三、大学物理实验课的教学计划与要求三、大学物理实验课的教学计划与要求 四、数据处理与误差分析四、数据处理与误差分析 五、不确定度基础知识和有效数字五、不确定度基础知识和有效数字 内容提要 2 一、物理实验的作用和意义一、物理实验的作用和意义 F1.什么叫实验？ 实验是人们根据研究的目的，运用科学实验是人们根据研究的目的，运用科学 仪器，人为地控制、创造或纯化某种自然过仪器，人为地控制、创造或纯化某种自然过 程，使之按照预期的进程发展，同时在尽可程，使之按照预期的进程发展，同时在尽可 能减少干扰的情况下进行观测（定性的和定能减少干扰的情况下进行观测（定性的和定 量的），以探求自然过程变化规律的一种科量的），以探求自然过程变化规律的一种科 学活动。学活动。 3 一、物理实验的作用和意义一、物理实验的作用和意义 F2.实验对物理学的发展起了什么样的推动作用？ 发现新事实，探索新规律发现新事实，探索新规律 检验理论，判定理论的适用范围检验理论，判定理论的适用范围 测定常数测定常数 推广应用，开拓新领域推广应用，开拓新领域 4 一、物理实验的作用和意义一、物理实验的作用和意义 FF发现新事实，探索新规律发现新事实，探索新规律 伽利略的单摆实验和斜面实验为研究力学规伽利略的单摆实验和斜面实验为研究力学规 律提供了重要依据；律提供了重要依据； 库仑通过滑板实验提出摩擦定律；胡克的弹库仑通过滑板实验提出摩擦定律；胡克的弹 性实验；玻意尔的空气压缩实验；波雷里的性实验；玻意尔的空气压缩实验；波雷里的 表面张力实验等为物理学提供了新事实和新表面张力实验等为物理学提供了新事实和新 规律。规律。 5 一、物理实验的作用和意义一、物理实验的作用和意义 FF发现新事实，探索新规律发现新事实，探索新规律 在电学方面如库伦定律的验证，欧姆定律的在电学方面如库伦定律的验证，欧姆定律的 建立，奥斯特发现电流的磁效应，伽伐尼和建立，奥斯特发现电流的磁效应，伽伐尼和 伏打发现动物电和化学电源，法拉第发现电伏打发现动物电和化学电源，法拉第发现电 解定律和电磁感应现象等，都是通过大量实解定律和电磁感应现象等，都是通过大量实 验得出的。验得出的。 6 一、物理实验的作用和意义一、物理实验的作用和意义 FF发现新事实，探索新规律发现新事实，探索新规律 光的干涉光的干涉( (牛顿环），衍射，偏振（旋光）牛顿环），衍射，偏振（旋光） 以及双折射等现象也是首先在实验中发现的以及双折射等现象也是首先在实验中发现的 ，这些实验说明了光的波动性。从色散到光，这些实验说明了光的波动性。从色散到光 谱学的发展，实验更是基本的认识途径，正谱学的发展，实验更是基本的认识途径，正 是这一系列研究把人们带进了原子领域。是这一系列研究把人们带进了原子领域。 7 一、物理实验的作用和意义一、物理实验的作用和意义 FF发现新事实，探索新规律发现新事实，探索新规律 1919世纪末，经典物理学发展到了相当完善的世纪末，经典物理学发展到了相当完善的 地步，正是实验的新发现揭示了经典物理学地步，正是实验的新发现揭示了经典物理学 的严重不足，把物理学推进到一个新阶段。的严重不足，把物理学推进到一个新阶段。 8 一、物理实验的作用和意义一、物理实验的作用和意义 FF检验理论，判定理论的适用范围检验理论，判定理论的适用范围 理论是物理学的主体，只有靠理性认识才能理论是物理学的主体，只有靠理性认识才能 达到事物内部的规律性。然而，理论是否正达到事物内部的规律性。然而，理论是否正 确，又必须经受实践检验。实验是检验理论确，又必须经受实践检验。实验是检验理论 的重要手段。的重要手段。 理论与实验是物理学的两大部分，相辅相成理论与实验是物理学的两大部分，相辅相成 ，缺一不可。，缺一不可。 9 一、物理实验的作用和意义一、物理实验的作用和意义 FF检验理论，判定理论的适用范围检验理论，判定理论的适用范围 诺贝诺贝 尔物理学奖颁奖奖颁奖 年份 获奖获奖 者及获奖获奖 内容主要工作年份 实验检验实验检验 年 份 获奖获奖 年份 爱爱因斯坦 光量子理论论190519161921 德布罗罗意 物质质波理论论192319271929 汤汤川秀树树 介子理论论193519471949 李政道，杨杨振宁 宇称不守恒原理195619561957 温伯格，萨萨拉姆，格拉肖 弱电统电统 一理论论 1967-19681973-19781979 10 一、物理实验的作用和意义一、物理实验的作用和意义 20112011年诺贝尔物理学奖于北京时间年诺贝尔物理学奖于北京时间2011 2011年年 1010月月4 4日揭晓，日揭晓，美国加州大学伯克利分校美国加州大学伯克利分校天天 体体物理学家物理学家萨尔萨尔波尔马特波尔马特、美国美国/ /澳大利澳大利 亚亚物理学家物理学家布莱恩布莱恩施密特施密特以及美国科学以及美国科学 家家亚当亚当里斯里斯获得获得20112011年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖 。 奖项的原因是奖项的原因是他们他们“通过观测遥远超新星通过观测遥远超新星 发现宇宙的加速膨胀发现宇宙的加速膨胀”。 11 一、物理实验的作用和意义一、物理实验的作用和意义 FF检验理论，判定理论的适用范围检验理论，判定理论的适用范围 一个理论的正确性，不仅在于它能说明多少一个理论的正确性，不仅在于它能说明多少 现象，也不仅在于它的自洽性，更重要的是现象，也不仅在于它的自洽性，更重要的是 它能否得到实验的肯定，它所作的预言被后它能否得到实验的肯定，它所作的预言被后 面的实验证实到什么程度。面的实验证实到什么程度。 12 一、物理实验的作用和意义一、物理实验的作用和意义 FF测定常数测定常数 在物理学的发展中，大量实验是围绕常数进在物理学的发展中，大量实验是围绕常数进 行的。了解物质的物理特性要通过实验测量行的。了解物质的物理特性要通过实验测量 跟物质特性有关的各种常数，而基本物理常跟物质特性有关的各种常数，而基本物理常 数的测定和研究，在物理学发展史中更占有数的测定和研究，在物理学发展史中更占有 极其重要的地位。极其重要的地位。 13 一、物理实验的作用和意义一、物理实验的作用和意义 FF测定常数测定常数 万有引力常数的数值，自牛顿发现万有引力万有引力常数的数值，自牛顿发现万有引力 定律以来，一直是人们力求测出和测准的对定律以来，一直是人们力求测出和测准的对 象。象。 焦耳测热功当量，历时三四十年，用了多种焦耳测热功当量，历时三四十年，用了多种 方法，得到大量数据，为热力学第一定律的方法，得到大量数据，为热力学第一定律的 建立提供了确凿的依据。建立提供了确凿的依据。 光速是测得最准的基本物理常数之一，以至光速是测得最准的基本物理常数之一，以至 于由光速来定义长度单位。于由光速来定义长度单位。 14 一、物理实验的作用和意义一、物理实验的作用和意义 FF推广应用，开拓新领域推广应用，开拓新领域 电机和电气工业的发展，完全是在电磁理论电机和电气工业的发展，完全是在电磁理论 建立之后，人们自觉运用理论作出各种发明建立之后，人们自觉运用理论作出各种发明 和发现的。然而，电工技术离不开实验，其和发现的。然而，电工技术离不开实验，其 中包括许多物性学实验和电磁学实验。中包括许多物性学实验和电磁学实验。 2020世纪无线电电子学异军突起，从电子管到世纪无线电电子学异军突起，从电子管到 晶体管，从无线电报到雷达，都是实验室的晶体管，从无线电报到雷达，都是实验室的 产物。产物。 科学理论通过实验这一中间环节，不断起着科学理论通过实验这一中间环节，不断起着 改造世界的作用，包括补充和改造科学理论改造世界的作用，包括补充和改造科学理论 自身。自身。 15 一、物理实验的作用和意义一、物理实验的作用和意义 从从19011901年伦琴因实验发现年伦琴因实验发现X X射线而获奖射线而获奖 以来，在以来，在110110年（截止到年（截止到20102010年）总共年）总共 有有194194位获奖者，其中实验获奖的共位获奖者，其中实验获奖的共130130 人，占人，占67%67%，这也充分说明了实验的重，这也充分说明了实验的重 要地位。要地位。 16 二、大学物理实验的地位、目的和基本要求二、大学物理实验的地位、目的和基本要求 F1.物理实验的地位 物理实验课程是高等学校对学生进行科学实验基本 训练的必修基础课程，是本科生进入大学后接受系 统实验方法和实验技能训练的开端。 物理实验课程覆盖面广，具有丰富的实验思想、方 法、手段，是培养学生科学实验能力、提高科学素 质的重要手段。另外，它在培养学生严谨的治学态 度、激发学生的创新意识和理论联系实际、综合应 用科技知识的能力等方面具有其他课程不可替代的 作用。 17 FF2. 2.物理实验课程的目的物理实验课程的目的 （1）通过对实验现象的观察、分析和 对物理量的测量，学习物理实验基础 知识和设计思想，进一步加深对理论进一步加深对理论 课程的理解。课程的理解。 (2)培养和提高学生的科学实验能力。 (3)培养学生基本的科学实验技能，使学生初 步掌握实验科学的思想和方法。 18 FF3. 3.物理实验课程的物理实验课程的基本要求基本要求 物理物理 实验实验 课的课的 三个三个 环节环节 1. 1. 实验预习实验预习 2. 2. 实验操作实验操作 3. 3. 实验报告实验报告 (1)借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器； (2)运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判 断； (3)正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说 明实验结果，撰写合格的实验报告。 19 3.13.1实验报告的基本要求实验报告的基本要求 阅读实验教材、明确目的、写出预习报告。阅读实验教材、明确目的、写出预习报告。 预习报告要求（每人一份）： 写实验目的、主要原理、公式（包括式 中各量意义）、线路图或光路图及关键步骤。 画好原始数据表格，单独用一张无格白 纸。 教师检查预习情况并签字，作为评分依据。 20 3. 3. 2 2实验操作实验操作 根据资料和老师在实验课上的简要介绍、调根据资料和老师在实验课上的简要介绍、调 整仪器、观察现象、记录测量数据。整仪器、观察现象、记录测量数据。 重视实验能力培养，珍惜独立操作的机会。重视实验能力培养，珍惜独立操作的机会。完成完成 基本内容，争取做提高内容。基本内容，争取做提高内容。 记录数据时记录数据时不得用不得用铅笔铅笔，只有数据正确、仪器还，只有数据正确、仪器还 原、原、教师签字后该次实验才有效（原始实验数据教师签字后该次实验才有效（原始实验数据 每小组共用一份）。每小组共用一份）。 提倡研究问题，注意安全操作。提倡研究问题，注意安全操作。 21 3.3 3.3 实验报告实验报告 报告内容（每人一份）：报告内容（每人一份）： 预习报告中已有的原理、图、步骤等不必重写，可在预习报告中已有的原理、图、步骤等不必重写，可在 讨论或小结里用自己的实验体会加以补充。讨论或小结里用自己的实验体会加以补充。 数据处理时数据处理时必须必须先重新整理原始记录，然后进行计算先重新整理原始记录，然后进行计算 分析分析( (应包含主要过程应包含主要过程) )、作图并给出结果。、作图并给出结果。 最后附上教师签字的原始记录最后附上教师签字的原始记录( (必须用胶水粘贴必须用胶水粘贴) )。（。（ 每个小组粘贴在一起）每个小组粘贴在一起） 交报告的时间、地点：交报告的时间、地点： 下周上实验课时到上周所在实验室交给该实验任课教师。下周上实验课时到上周所在实验室交给该实验任课教师。 22 3.43.4实验报告规格实验报告规格 1)实验名称。 2）实验者姓名，学号，班级。 3）实验目的： 4)实验原理：应简明扼要、文理通顺，不要照抄教材 （必要计算公式、原理图、电路图或光路图）。 5)实验步骤：按实际操作情况简明扼要地写出。 6)原始数据记录 7)数据处理：含计算过程、作图等、写出测量结果并 进行不确定度分析。 8）问题讨论：可以是影响实验结果因素分析，改进实 验的建议和心得体会，回答思考题。 23 3.43.4实验报告规格实验报告规格 实验报告实验报告 实验名称：实验名称： 实验目的：实验目的： 简要原理：简要原理： 数据记录数据记录 数据处理数据处理 ： 讨讨 论：论： 实验步骤实验步骤： 24 3. 53. 5实验报告成绩评定标准实验报告成绩评定标准 实验操作要求等 级 实验报告要求等 级 1预 习 充 分 abc 1格 式 规 范 abc 2目 的 明 确 达 到 要 求 基 本 达 到 要 求 达 不 到 要 求 2书 写 整 洁 达 到 要 求 基 本 达 到 要 求 达 不 到 要 求 3原 理 清 楚3作 图 完 美 4步 骤 正 确4表 达 完 整 5操 作 规 范5结 果 分 析 6数 据 正 确6实 验 体 会 7遵 守 纪 律7见 解 创 新 8整 理 仪 器8习 题 正 确 25 3. 53. 5实验报告成绩评定标准实验报告成绩评定标准 实验操作分标 准实验报告分标 准 A (952) 等级为全aA (952) 等级为全a A- (902)等级为7a、1bA- (902)等级为7a、1b B+ (852)等级为6a、2bB+ (852)等级为6a、2b B (802)等级为5a、3bB (802)等级为5a、3b B- (752)等级为4a、4bB- (752)等级为4a、4b C+ (702) 等级中有3个cC+ (702) 等级中有3个c C (652)等级中有4个cC (652)等级中有4个c C- (60+2)等级中有5个cC- (60+2)等级中有5个c D (不及格)等级中有6个cD (不及格)等级中有6个c 26 3. 53. 5实验报告成绩评定标准实验报告成绩评定标准 实验有新发现，见解独特、有创新，实实验有新发现，见解独特、有创新，实 验成绩评定后，提高一档；验成绩评定后，提高一档； 迟到时间超过迟到时间超过1010分钟成绩降一档，之后每分钟成绩降一档，之后每 1010分钟为一档类推；分钟为一档类推； 无故缺席，不能补做，该次成绩记无故缺席，不能补做，该次成绩记0 0分；分； 无故迟交报告成绩降一档；无故迟交报告成绩降一档； 篡改实验数据，成绩降一档；篡改实验数据，成绩降一档； 抄袭报告或数据、成绩为抄袭报告或数据、成绩为0 0分。分。 27 3.63.6物理实验课学生须知物理实验课学生须知 所有实验不得无故迟到、缺席。无故缺 席者按零分记。若因病、因事(要有医院 证明或学院辅导员证明)而缺课，应提前 请假，并及时到大学物理实验中心办理 补课手续，报告仍交原实验教师批改， 成绩由原实验教师登记。 28 三、大学物理实验课的教学计划与要求三、大学物理实验课的教学计划与要求 F1.教学计划 1-21-2周周3-93-9周周11-1711-17周周 实验物理实验物理A A绪论绪论第一轮实验第一轮实验 第二轮实验第二轮实验 实验物理实验物理B B绪论绪论第一轮实验第一轮实验 29 三、大学物理实验课的教学计划与要求三、大学物理实验课的教学计划与要求 F1.教学计划 实验项目实验项目项目代号项目代号房间号房间号 第一轮实验项目第一轮实验项目 长度和密度的测定长度和密度的测定 A A 213213 光的等厚干涉及应用光的等厚干涉及应用 B B 215215 旋光现象和旋光仪旋光现象和旋光仪 C C 217217 静电场的描绘静电场的描绘 D D 219219 固定均匀弦振动的研究固定均匀弦振动的研究 E E 111111 半导体材料的霍尔效应半导体材料的霍尔效应 F F 113113 杨氏模量的测定杨氏模量的测定 G G 109109 复摆法测定刚体的转动惯量复摆法测定刚体的转动惯量 H H 121121 30 三、大学物理实验课的教学计划与要求三、大学物理实验课的教学计划与要求 F1.教学计划 实验项目实验项目项目代号项目代号房间号房间号 第二轮实验项目第二轮实验项目 刚体的转动惯量的测定刚体的转动惯量的测定 I I 学校正在装修实验学校正在装修实验 室，房间待定，等室，房间待定，等 随后通知。随后通知。 惠斯登电桥测电阻惠斯登电桥测电阻 J J 数字和指针式多用表的使用数字和指针式多用表的使用 K K 电表的扩程与校准电表的扩程与校准 L L 液体粘度的测定液体粘度的测定 M M 示波器的使用示波器的使用 N N 31 三、大学物理实验课的教学计划与要求三、大学物理实验课的教学计划与要求 F1.教学计划 本学期实验物理课程继续实行小班教学，本学期实验物理课程继续实行小班教学， 具体办法为将一行政班级拆分为具体办法为将一行政班级拆分为A A、B B两个两个 实验教学班级；拆分原则依据学号，学号实验教学班级；拆分原则依据学号，学号 靠前的为靠前的为A A班，学号靠后的为班，学号靠后的为B B班。班。 本学期继续网络教学。学生须在实验完毕本学期继续网络教学。学生须在实验完毕 后两周内到教务处后两周内到教务处网络教学平台提交网络网络教学平台提交网络 作业作业；未提交网络作业者，没有成绩。；未提交网络作业者，没有成绩。 32 三、大学物理实验课的教学计划与要求三、大学物理实验课的教学计划与要求 F1.教学计划 请退出放映 后双击打开 33 三、大学物理实验课的教学计划与要求三、大学物理实验课的教学计划与要求 F2.考核要求 实验物理：考试（闭卷）课程。 总评成绩实验报告平均成绩*50%考试成绩 *50%； 考试成绩笔试（20%）+操作考试（80%）。 实验物理B：考查课程。 总评成绩实验报告平均成绩。 34 四、数据处理、运算与误差分析四、数据处理、运算与误差分析 4.14.1 实验数据测量 4.24.2 误差的定义、分类及简要处理方法误差的定义、分类及简要处理方法 4.34.3 常用的实验数据处理方法常用的实验数据处理方法 35 物理量三要素：定义、单位、测量。 物理学中有七个基本物理量，其基本单位是： 长度的单位：米； 质量的单位：千克； 时间的单位：秒； 电流的单位：安培； 热力学温度的单位：开尔文； 物质的量的单位：摩尔； 发光强度的单位：坎德拉。 测量：包括测量工具、测量方法。 例如：物理量质量(m)天平 36 测量是将预定的标准与未知量进行定量比较的过程和 结果。在物理学发展史上，对物理现象、状态或过程 的各种量的准确测量，是实验物理的关键工作。 测量的五个要素：1）观察者 2)测量对象 3)测量仪器 4)测量单位 5)测量条件 4.1 4.1 实验数据实验数据测量 37 直接测量直接测量 间接测量间接测量 测测 量量 直接测量：直接测量： 用已知的标准单位与用已知的标准单位与 待测量直接进行比较待测量直接进行比较 ，或者从已用标准量，或者从已用标准量 校准的仪器仪表上直校准的仪器仪表上直 接读出测量值；接读出测量值； 例如：用直尺测量长度； 以表计时间； 天平称质量； 安培表测电流。 间接测量间接测量: :从一个或几个直从一个或几个直 接测量结果按一定的函数接测量结果按一定的函数 关系计算出来的的过程。关系计算出来的的过程。 4.1 4.1 实验数据实验数据测量 38 物理实验离不开测量物理实验离不开测量，但是任何测量结果都可能有，但是任何测量结果都可能有 误差误差。可以说。可以说任何测量不可能无限准确。任何测量不可能无限准确。 测量误差的来源测量误差的来源 （1）仪器、装置引入的误差； （2）原理、方法引入的误差； （3）环境、条件引入的误差； （4）实验者引入的误差； 操作读数时的视差影响 4.1 4.1 实验数据实验数据测量 39 4.2 4.2 误差的定义、分类及简要处理方法 测量误差的定义测量误差的定义 测量结果x和被测量真值xt之差称误差，记作dx 误差误差 dxdx 测量值测量值 x x 真值真值 x x t t 由于真值的不由于真值的不 可知，误差实可知，误差实 际上很难计算际上很难计算 。有时可以用有时可以用 准确度较高的准确度较高的 结果作为约定结果作为约定 真值来计算误真值来计算误 差。差。 误差特性 普遍性普遍性, , 小量小量 误差的普遍性要求必须重视对测量结 果的误差分析和不确定度评定，完整 地表示测量结果。 40 表示被测对象的真值落在表示被测对象的真值落在( ( x x , x, x) )范范 围内的概率很大，围内的概率很大， 的取值与一定的概率相联的取值与一定的概率相联。 测量对象 测量对象的量值 测量的不确定度 测量值的单位 以电阻测量为例 完整的测量结完整的测量结 果应表示为果应表示为: : 如何表述一个完整的测量结果？ 41 另一类因为读数错误、操作失当等原因造成的明 显超出规定条件下预期值的误差，称为粗大误差。 测量应避免出现粗大误差。 已被谨慎地确定为含有 粗大误差的个别数据要剔除。 a)随机误差(可以由统计方法评定) b)系统误差(则要具体问题具体讨论) 误差主要分为两类： 4.2 4.2 误差的定义、分类及简要处理方法 42 FF随机误差随机误差 定义：定义： 重复测量中以重复测量中以不可预知方式变化不可预知方式变化的测量的测量误差分量误差分量。 例如：例如： 电表轴承的摩擦力变动电表轴承的摩擦力变动; ; 螺旋测微计测力在一定范围内随机变化螺旋测微计测力在一定范围内随机变化; ; 操作读数时的视差影响操作读数时的视差影响; ; 数字仪表末位取整数时的随机舍入过程等等，数字仪表末位取整数时的随机舍入过程等等， 都会产生一定的都会产生一定的随机误差分量随机误差分量。 4.2 4.2 误差的定义、分类及简要处理方法 43 如何处理随机误差分量随机误差分量？ 随机误差分量是测量误差的一部分，其 绝对值大小和符号虽然不知道，但在相同条 件下对同一量的多次重复测量中，它们的分 布常常满足一定的统计规律。 简要处理方法 算术平均值 标准偏差 不确定度 4.2 4.2 误差的定义、分类及简要处理方法 44 大多数情况下，随机误差具有抵偿性。 测量次数足 够多时，符号为正的误差和符号为负的误差基本对称， 能大致相消。 因此，用多次测得值的算术平均值作为被测量的估 计值，能减小随机误差的影响。 设对同一量作了 n 次 重复测量，测得值为xi，平均值为 ： 算术平均值 45 随机误差使测得值xi有分散性，分散性用实验标准偏 差s表征，s的值直接体现了随机误差的分布特征。 s大表示测得值分散，随机误差分布范围宽， 测量精密度低； s小表示测得值密集，随机误差分布范围窄， 测量精密度高。 s可由贝塞耳公式算出: 标准偏差 46 FF系统误差系统误差 A.A.定义：定义： 测量中保持恒定或以可预知方式测量中保持恒定或以可预知方式 变化的误差分量变化的误差分量。 系统误差分类系统误差分类 已定系统误差已定系统误差 未定系统误差未定系统误差 4.2 4.2 误差的定义、分类及简要处理方法 47 例如：例如： 电表、螺旋测微计的零点误差；电表、螺旋测微计的零点误差； 伏安法测电阻伏安法测电阻时，时，电流表内接、外接，电流表内接、外接， 由于忽略表内阻引起的误差。由于忽略表内阻引起的误差。 指符号和绝对值已知的系差分量。实验中应 尽量消除已定系统误差，或对测量结果进行修正 ，修正公式为： 测得值(或其平均值)已定系差 B. B. 已定系统误差已定系统误差要要修正修正 4.2 4.2 误差的定义、分类及简要处理方法 48 指符号或绝对值未被确定的系统误差分量。一般 只能估计出未定系统误差的限值或分布特征值。 C.C. 未定系统误差未定系统误差( (须估计分布范围须估计分布范围) ) 例如例如：螺旋测微计螺旋测微计 螺纹副的制造公差对应的未定系统误差不大于 0.003mm 4.2 4.2 误差的定义、分类及简要处理方法 49 对实验中的系统误差应如何处理？对实验中的系统误差应如何处理？ D.系统误差分析的重要性： 大量的一般测量的实践表明:系统误差分量对测量 结果的影响常常显著地大于随机误差分量的影响。因 此大学物理实验要重视对系统误差的分析处理，尽量 减小它对测量结果的影响。 FF1 1）修正已定系统误差；）修正已定系统误差； FF2 2）评定）评定B B类不确定度分量类不确定度分量（大致对应于未定系统误差分量）（大致对应于未定系统误差分量） FF3 3）多环节减小系统误差影响，包括通过方案选择、）多环节减小系统误差影响，包括通过方案选择、 参数设计、计量器具校准、环境条件控制、计算方法改进等参数设计、计量器具校准、环境条件控制、计算方法改进等 50 .列表法 为使测量数据一目了然,避免混乱和丢失、便于查 对和比较, 常将数据按一定规律列入表格中. （）列表要求： l 简单明了,便于看出有关量间的关系,便于数据处理 l 在表格标题栏中注明物理量的名称、符号和单位 (单位不必重复记在各数据后面) l 表格中的数据要正确反映测量结果的有效数字 4.3 常用的实验数据处理方法 51 （）列表法应用举例 粘滞系数测定实验中，小球直径测量值的记录。 小球直径的测量 主要仪器：外径千分尺，分度值为0.01mm，零点误差为 0.002mm 测量次数 n 123456 平均 值 修正值 小球直径 D （mm） 3.0123.0893.0533.0473.0323.0673.0503.048 52 图解法可形象、直观地显示出物理量 之间的函数关系，也可用来求某些物理 参数，因此它是一种重要的数据处理方 法。作图时要先整理出数据表格，并要 用正规纸张作图。 图解法图解法 2-3 作图法处理实验数 据 1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能反映测量值的有效位数，一 般以 12mm对应于测量仪表的仪表误差。 根据表数据U 轴可选1mm对应于0.10V，I 轴可选 1mm对应于0.20mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐 标范围、数据范围） 约为130mm130mm。 作图步骤：实验数据列表如下. 表1：伏安法测电阻实验数据 U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50 I (mA )2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.01 2-3 作图法处理实验数 据 2. 标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴， 用箭头标轴方向，标坐标 轴的名称或符号、单位, 再按顺序标出坐标轴整分 格上的量值。 I (mA) U (V) 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 0 2.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00 4. 连成图线： 用直尺、曲线板等把 点连成直线、光滑曲线。 一般不强求直线或曲线通 过每个实验点，应使图线 线正穿过实验点时可以在 两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图 点处断开。 3.标实验点： 实验点可用“ ”、 “ ”、“ ”等符号标出（ 同一坐标系下不同曲线用 不同的符号）。 2-3 作图法处理实验数 据 5.标出图线特征： 在图上空白位置标明 实验条件或从图上得出的 某些参数。如利用所绘直 线可给出被测电阻R大小 ：从所绘直线上读取两点 A、B 的坐标就可求出 R 值。 I (mA) U (V) 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 0 2.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00 电阻伏安特性曲线 6.标出图名： 在图线下方或空白位 置写出图线的名称及某些 必要的说明。 A(1.00,2.76) B(7.00,18.58) 由图上A、B两点可得被测电阻R为： 至此一张图才算完成 2-3 作图法处理实验数 据 3. 逐差法 逐差法是在一些特定条件下, 用简单的代数运算来处 理一元线性问题的新方法。逐差法能充分利用多次 测量的数据，减少误差在实验中经常使用 。 57 例：测定杨氏模量实验中，等间距地(1千克)在钢丝 下加砝码, 共加7次, 分别记下对应的钢丝下端位置 ： 求每加一个砝码 钢丝的平均伸长 量。 问题:只有第一和最后一个数据用上, 其余 全抵消, 失去多次测量减少误差的作用! 一般处理数据方法 （1）问题的提出 58 1.将数据按顺序 分两组再逐差 2.再求平均值 对自变量等间隔变化且误差可忽略的测量, 将因变量 数据按顺序分两组, 求两组中对应序号测值之差, 再 取平均 （2）逐差法处理数据 59 (3)应用举例用逐差法求电阻上单位电压变化 对应的电流变化. 测量数据如下： 物理量123456 V(V)0.002.004.006.008.0010.00 I(mA)0.003.858.1512.0515.8019.90 2.再取平均)(917.11)75.1195.1105.12( 3 1 3 1 mAII= 3.则电阻上单位电压变化对应的电流变化: )/(9862. 1 000. 2 3/917.113/ VmA V I = n 10.0012.0512.05 23.8515.8011.95 38.1519.9011.75 1.自变量等间隔变化 , 且误差可忽略. 将因 变量据按顺序分两组,隔3项逐差. 处理数据表格如下 )(mAIn)( 3 mAI n )( 3 mAII nn - VV000. 2= 60 不确定度，反映了可能存在的误差分布范围 ，即随机误差分量和未定系统误差分量的联 合分布范围。 五、不确定度基础知识和有效数字 不确定度，表示由于测量误差的存在而对被 测量值不能确定的程度。 由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可 正、可负也可能十分接近零；正、可负也可能十分接近零；而而不确定度不确定度总是不为零总是不为零 的正值，是可以具体评定的。的正值，是可以具体评定的。 61 1)1)不确定度的概念不确定度的概念 不确定度理论摈弃了传统的“系统误差”和“随机 误差”的分类方法，而是将不确定度按照测量数据 的性质分类： 1）用数理统计方法处理，称为A类不确定度； 2）用非数理统计方法处理,统称为B类不确定度。 测量不确定度的理论保留系统误差的概念。 A 类分量 多次重复测量时与随机误差有关的分量； B 类分量 多数与未定系统误差有关的分量。 这两类分量在相同置信概率下用这两类分量在相同置信概率下用方和根方法方和根方法合成总合成总 不确定度：不确定度： 62 2) A 类分量A 的估算（直接测量） 计算A类不确定度的因子表(p=0.95) 1234567 12.714.303.1822.7762.5712.4472.365 8.982.481.591.241.050.9250.836 89 10121620100 2.3062.262 0.7690.7150.6720.6040.5140.4550.197 63 间接测量是利用已知函数关系 式的转换测量。 间接测量量：y 直接测量量：x1, x2, , xk 函数关系形式为： 2) A 类分量A 的估算（间接测量） a) 间接测量的平均值 64 间接测量量 y 的不确定度与各直接测量量 的不确定度有关，它们之间的关系由标准差传 递公式表示为: b)间接测量的不确定度传递公式 或称传递系数 65 3) B 类分量B的估算 普通物理实验中，计量器具主要包括仪器(仪表) ，也包括量具和计量装置等，所以INS 也常叫仪器误 差限。INS表征同一规格型号的合格产品，在正常使 用条件下，可能产生的最大误差。 它们可参照计量器具的有关标准，由准确度等级 或允许误差范围得出，或从仪器说明书中得到。 B 类分量B =INS , 认为 B 主要由仪器的误差特点来决定 66 4)4)不确定度的方合根合成不确定度的方合根合成 B =INS 67 直接测量量直接测量量不确定度不确定度估算举例估算举例 例：用1级螺旋测微计测量某钢丝直径，9次测得值分 别为 0.294，0.300，0.303 ，0.295，0.298，0.293 ，0.292，0.300，0.305，单位为mm。测量前螺旋测微 计零点读数值(已定系差)为-0.003mm。1级螺旋测微计 的示值误差限INS = 0.004mm。 1)测得值的平均值 2)已定系统误差修正 68 3)用贝塞耳公式求出标准偏差 4)求不确定度A类分量A 1234567 12.714.303.1822.7762.5712.4472.365 8.982.481.591.241.050.9250.836 89 10121620100 2.3062.262 0.7690.7150.6720.6040.5140.4550.197 69 5)求不确定度B类分量B B =INS = 0.004mm 6)6)不确定度的方合根合成不确定度的方合根合成 7) 测量结果最后表示成 8)化整为(修约为) 70 有效位数的确定，是为了保证测量结果的准确度基 本不会因位数取舍而受影响，同时避免因读取或保留 一些无意义的多余位数而做无用功。有效位数能在一 定程度上反映量值的不确定度。 a)读数：原始数据有效位数的确定 b)运算：运算过程中的有效位数 c)结果表示：测量结果最终表达式中的 有效位数 重视三个环节： 五、不确定度基础知识和有效数字 71 有效数字 有效数字的基本概念 有效数字=准确数字+存疑数字 有效数字来源于测量时所用的仪器 有效数字的特点 （1）位数与小数点的位置无关。 35.76cm = 0.3576m = 0.0003576km （2）0 的地位 0.0003576 3.005 3.000 都是四位 （3）科学计数法 3.57610-1 3.756102 h=6.62610-34 js 72 有效数字的读取： 1、一般读数应读到最小分度，然后再估读一位。 2、有时读数的估计位，就取在最小分度位。例如，仪器的 最小分度值为0.5，则0.1-0.4,0.6-0.9都是估计的，不必估 到下一位。 3、游标类量具，读到游标分度值。多数情况下不估读，特 殊情况估读到游标分度值的一半。 4、数字式仪表及步进读数仪器不需估读。 5、特殊情况，直读数据的有效数字由仪器的灵敏阈决定。 例如在“灵敏