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热点探究训练(二)三角函数与解三角形中的高考热点问题1(2016江苏高考)在ABC中，AC6，cos B，C.(1)求AB的长；(2)求cos的值解(1)因为cos B，0B，所以sin B. 2分由正弦定理知，所以AB5. 5分(2)在ABC中，ABC，所以A(BC)，于是cos Acos(BC)coscos Bcos sin Bsin . 7分又cos B，sin B，故cos A. 9分因为0A，所以sin A.因此，coscos Acos sin Asin . 12分2(2016山东高考)设f (x)2sin(x)sin x(sin xcos x)2.(1)求f (x)的递增区间；(2)把yf (x)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图像向左平移个单位，得到函数yg(x)的图像，求g的值解(1)f (x)2sin(x)sin x(sin xcos x)22sin2x(12sin xcos x)(1cos 2x)sin 2x1sin 2xcos 2x12sin1，3分由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，所以f (x)的递增区间是(kZ). 6分(2)由(1)知f (x)2sin1，8分把yf (x)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y2sin1的图像，再把得到的图像向左平移个单位，得到y2sin x1的图像，即g(x)2sin x1，所以g2sin 1. 12分3在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知cos B，sin(AB)，ac2，求sin A和c的值解在ABC中，由cos B，得sin B，2分因为ABC，所以sin Csin(AB)，4分又sin Csin B，所以CB，可知C为锐角，所以cos C，所以sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C. 8分由，得a2c，又ac2，所以c1. 12分4(2017郑州二次质量预测)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos 2Ccos 2A2sinsin.(1)求角A的值；(2)若a且ba，求2bc的取值范围 【导学号：66482189】解(1)由已知得2sin2A2sin2C2，3分化简得sin A，故A或A. 5分(2)由正弦定理2，得b2sin B，c2sin C，7分故2bc4sin B2sin C4sin
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