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基于灰色理论的深基坑桩顶水平位移预测研究 摘要：将灰色理论运用于深基坑工程桩顶水平位移的预测中，对于掌握基坑变形趋势，确保基坑安全与稳定具有重要意义。以实际工程为例，运用灰色理论模型对监测数据进行分析，预测基坑开挖引起的支护结构桩顶水平位移，并与实际监测数据进行对比。结果表明，利用灰色理论模型能够得到比较准确的结果，且该模型具有较高的实用性和可靠性，对深基坑工程的施工具有一定的指导意义。灰色理论模型能较为客观的反映具体的工程实际情况，为动态信息化施工提供参考。 关键词：深基坑；灰色理论模型；水平位移监测；预测 中图分类号：TB文献标识码：Adoi：10.19311/j.c引言 随着经济的快速增长，城市的经济发展和用地之间的矛盾日益显著，城市中的高层建筑不断涌现，地下空间资源利用成为必然趋势。近年来，我国一些深基坑、超深基坑工程的不断出现，体现出施工面窄，与周边建筑距离近以及周边城市地下管网复杂等特点。正因为有了这些特点和难点，所以基坑工程开挖不仅仅是要保证自身结构的稳定与安全，还要保证周边建筑物设施、城市地下综合管网的安全和正常使用，这样就给作为保障基坑周边城市地下综合管线、周边建筑以及基坑自身安全的基坑支护技术提供了一个不断发展的机会。而基坑支护结构又是基坑工程中出事故率较大的一部分，因此，基坑支护结构的稳定性对整个基坑的安全是极其重要的。所以我们应对基坑支护结构进行监测，一方面我们通过实测的监测数据可以判断基坑是否处于安全状态；另一方面，我们可以根据实测数据来控制支护结构的变形，避免出现支护结构变形过大。除了对基坑进行实时的监测外，对基坑未来短时间内的变化趋势的预测也很重要，提前做好预防措施，避免造成严重的后果。笔者以深基坑工程支护结构监测数据为研究对象，通过对监测数据处理分析，建立GM（1，1）模型，有效的预测了基坑变形趋势。研究表明灰色模型应用于基坑桩顶水平位移的预测和分析是有效的，具有较高的可靠性，能较为客观反映工程实际情况，具有一定的工程参考价值。 2灰色模型理论 灰色模型理论主要研究部分已知、部分未知的小样本的不确定的系统，能进行时间序列数量大小的预测，削弱了随机性，增强了确定性。而基坑工程支护结构变形正好具有灰色性和不确定性。 2.1GM（1，1）模型原理 3GM（1，1）模型在桩顶水平位移预测中的应用 3.1工程基本概况 宜宾市南溪区棚户区安置房建设项目四期工程位于四川省宜宾市南溪区紫云街南段，西邻上正街，南邻江景郦城小区，北面位于紫云街南段，东面距一栋已建建筑，距离基坑20m。根据对本地块的开发计划，该项目属于商住建筑群，地面以上1#楼和2#楼为23层，3#楼为26层高层建筑，地下拟建有1层地下停车场，基坑场地大体呈“L”型。基坑开挖深度为11.5m，属于深基坑，基坑安全等级为一级。依据该工程的勘察报告，场地地层主要为第四系全新统：（1）杂填土；（2）粉质粘土；（3）粉砂；（4）稍密卵石；（5）中密卵石。场地地下水埋深1.1-5.8m，地下水主要以粉砂和卵石土中的孔隙潜水为主，次为上层滞水；洪水季节场地卵石土、粉砂中的孔隙潜水与长江江水有一定联系，随着江水起伏。 3.2基坑桩顶水平位移的GM（1，1）模型 基坑西侧为上正街，街道离基坑边的距离在1.5倍的开挖深度以内，并且该条路上的市政管道较多，相对比较重要。基坑东侧有一栋已建建筑，距离基坑大约20m，由于该建筑修建年代较久远，需重点关注该侧基坑的变形情况，控制基坑变形位移，及时采取预防措施。所以选取两侧具有代表性的两个点，基坑西侧37#监测点和基坑东侧124#监测点的监测数据建立模型，数据的正负表示的位移的方向。由基坑监测数据来看，监测数据均为负值，建模的数值要求非负性，故不考虑位移的方向，都取为正值。由于选取2个监测点的数据每天都进行监测，故分别选取2点连续七天的监测数据，采用等时距的GM（1，1）模型进行建模预测。37#和124#监测点的监测数据见表1。 由表1可知，37#和124#监测点监测数据的累计位移具有逐渐增长性和非负性，符合灰色模型建模要求。 分别对表1中37#和124#监测点建立灰色模型预测数组，得到表2和表3分别为37#和124#?O测点预测模型中的参数： 表2和表3中的信息包含了数据周期，原始点误差，平均相关误差，精度等级以及预测模型中的参数a，u。例如表2，数据周期4月15日-21日，它表示是将37#监测点4月15日到4月21日监测数据用于建立灰色模型GM（1，1）而得到如下结果：其原始误差为2658%，平均相关误差为1939%，模型的精度良好。以此类推，表3中的数据均是类似结果。从上表2和表3可以看出，建立的该灰色预测模型组的精度是令人满意的。 根据表2和表3每一个数据周期所得到的a，u值，利用等式（4），我们可以算出5个不同的累加预测值x?洌?1）（k），再利用等式（7）算出x?洌?0）（k）的值，得到一个预测值序列为：x?洌?0）（k）=（x?1（0）（k），x?2（0）（k），x?5（0）（k）。计算结果如表4、表5。 在表4和表5中，每一列数据均是根据数据序列得出的预测结果，例如表4第一列数据预测值就是使用的4月15日到4月21日的数据建立灰色模型而得到的结果。 根据上面灰色模型的预测结果，利用等式（9）到等式（12）算出最大预测值，平均预测值以及最小预测值，表6、表7分别为37#和124#监测点的最终预测值： 表6和表7中通过GM（1，1）模型计算出最大值、最小值可以预测在未来一周每一天支护结构桩顶水平位移的一个范围值。例如表7，5月4日支护桩的桩顶最大位移预测值为13.15mm，最小值为11.48mm，平均值为12.32mm，可以理解为在5月4日，124#桩顶累计水平位移变化范围为（11.48，13.15）。支护桩的桩顶位移逐渐变大，这与基坑开挖，土体产生卸荷效应，土的应力释放，桩顶产生坑内变形位移并逐渐增大的原理相一致。同时施工方也可以根据预测出的范围来制定相应的施工措施以及相应的应急措施，保证在基坑开挖的过程中，把支护结水平位移控制在一个安全的范围内，确保整个基坑的安全与稳定。 对37#和124#监测点的未来一周预测范围值和实测值进行比较，利用等式（13）到等式（17），算出相对误差、平均误差、均比方差，下表8为37#和124#桩顶水平位移实测值与预测最大值的误差分析，图1和图2为两个监测点实测值与预测值的对比。 结合表8，通过实测值与预测范围之间的对比发现，37#桩顶水平位移实测值有5天在预测范围之内，124#桩顶水平位移实测值有6天在预测范围值之内，相对误差、平均误差和均比方差均较小。图1、图2为未来7天2个监测点实测值与运用GM（1，1）模型预测值之间的对比，从图中累计位移走势可以看出，整体来看预测值和实测值的走势相吻合。说明建立GM（1，1）模型在短期预测基坑支护位移变化是行之有效的，并能运用于指导现场施工，供施工方参考。 4结论 本文预测基坑支护桩桩顶水平位移对整个基坑的安全与稳定、控制基坑的变形是重要的，但对其的预测方法是一个复杂的决策过程。预测方法很多，相比较而言，灰色模型所需信息小，方法简单，而简单地使用灰色模型得到的预测值太过单一，通过多次使用灰色模型，建立灰色模型组得到大量的最大、最小预测值，使得预测结果比单一值包含更多信息，得到基坑桩顶水平位移预测范围值，能够对施工方掌握支护桩桩顶水平位移每天变化起到积极作用。通过运用GM（1，1）模型对宜宾市南溪区棚户区安置房建设项目四期工程基坑监测数据的处理，得到GM（1，1）模型在基坑位移预测的良好效果。合理运用预测结果，对基坑施工方做下一步施工活动和施工应急预案提供一定的参考，对基坑保持稳定有积极作用。 参考文献 汪中杰. 基于灰色理论的土质边坡稳定性分析及应用D. 成都：西南交通大学，2014. 王平卫，彭振斌，何忠明. 基于灰色理论的基坑变形预测J. 地质与勘探，2006，42（6）：9497. 于玲，王?怨猓?包龙生. 基于灰色理论的基坑桩顶水平位移预测J. 沈阳建筑大学学报（自然科学版），2016，（3）：459465. 陈健. 改进灰色模型及其在基坑变形监测中的应用J. 工程勘察，2010，38（9）：7173. 胡冬，张小平.