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如何让数学变得容易起来海南省加来高级中学 魏利平摘要：通过对学生数学学习情况的摸底调查，结果表明大部分的学生表示高中数学难学，很多内容深奥抽象难懂，因而导致对数学学习的积极性不高，如何让数学变得容易起来，笔者想谈谈自己在教学过程中的一些做法，以求抛砖引玉，与大家共勉。关键词; 数学学习 容易 逻辑性 多媒体一对学生数学学习情况的调查与分析：近日，笔者设计了一份数学学习情况的调查问卷，对笔者所在的高二年级文理科的学生进行了问卷调查，具体情况如下：说明：本调查问卷只是为了调查同学们学习数学的基本情况而设计的，你的答案与你的成绩，评定无关，且以不记名的方式使你有机会表达对数学学习的看法与建议，因而希望同学们能够如实选择能表达你意见的选项。1.你对数学这门学科的感觉是（ ）A.很有兴趣 B .较有兴趣 C.没有兴趣 D .很反感2.你认为人教A版数学教材的难易程度是（ ）A.很难 B.较难 C.一般 D.容易3.你觉得自己对数学教材的把握程度是（ ）A.很好 B.一般 C.差 D.很差4.你对我校教师在数学教学中采取多媒体辅助教学方式的态度是（ ）A.很满意 B.较满意 C.一般 D.没感觉5.你对我校数学教师教学水平的满意程度是（ ）A.很满意 B.较满意 C.一般 D.不满意你对我校数学教师的教学有何意见或建议？请写在下面的横线上： 。笔者分别对高二年级的200名理科学生，100名文科学生做了问卷调查，共收回300份调查问卷，其反馈的基本情况如下表所示： 理科ABCD文科ABCD问题一86484323问题一14233627问题二94424024问题二53221411问题三46484363问题三12343717问题四94533419问题四563185问题五92831312问题五34332310从以上的表中可以看出：理科的学生认为数学很难的人数是94人，占总人数的47% ，较难的有42人，占总人数的21%，而文科学生认为数学很难的人数是53人，占总人数的53%，认为较难的有22人，占总人数的22%，说明学生对数学普遍存在着畏难情绪，特别是文科学生的情况更为严重一些 ，那么如何消除学生普遍存在的这种畏难情绪，消除学生的这种心理障碍，让数学变得简单易学起来，我想这是我们每一个数学教师必须要认真思考的问题，下面我想谈谈我在平时的教学过程中的一些做法，供大家共同探讨。二让数学变得容易起来的具体探讨：1.教师必须要严格遵守考试大纲，不搞偏题怪题：我们知道研究高考数学考试大纲与考试说明是我们每个教师的必修课，也是我们每个青年教师迅速成长的捷径。我们只有认真学习高考大纲与考试说明，才能明白我们教学的方向，才能把握好我们教学的尺度。但是有些青年教师对此不以为然，以为研究与否，无伤大雅。但是我不这样认为，我觉得不但要研究，而且对于大纲所要求的了解，理解，掌握的三个层次，我们必须认真的去体会，对于了解的内容我们只要对所学的知识有个初步感性的认识即可，而对于要求理解的知识我们必须要有有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，并能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识来解决简单问题的能力，而对于掌握的内容要求对所掌握的知识能够推导证明，并能利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决.我们从以上三个层次可以看出它们是步步推进，逐次提高的，明白了这一点我们就能把握好我们在教学中的度，对考纲不要求的知识我们不要随意补充，任意增加，不然这样势必会增加学生的负担，让学生产生畏难情绪，比方说三次函数的求导问题，排列组合的平均分组，不平均分组问题等等，如果我们教师对这些问题不加以把握补充太多，讲得过多，势必偏离高考命题的方向，加重学生的学习负担，延缓教学的进度。2.教师要善于编排教学的顺序，使之具有逻辑性，条理性：数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性与想象力于一身的科学。，学生学习过程也是一个循序渐进，按步就班的过程。因此，教师在教学过程中要适当调整自己的教学顺序，要灵活有序的处理教材上的相关知识，使得知识与知识之间的衔接更加流畅，合理。比如;我在高三第一轮复习的过程中，先复习一元二次不等式及其解法等不等式的相关知识，再来复习集合，函数的内容，这样处理学生就比较容易接受，因为学生在初中已学过二次函数，不等式的知识，对这部分的知识并不陌生，而且解不等式，解方程做为高中数学的基本工具，是学好其它知识的基础，先讲了这部分内容，那么后面再学习集合之间的运算，求函数的定义域的相关知识，就显得水到渠成，合情合理了。又如我们在复习函数模块的时候，紧接着复习导数，数列的知识，这样的安排就使得知识与知识间的衔接更加合理，更加流畅，这样学生接受起来就显得更加容易一些。3.教师要善于利用多媒体辅助教学 ，使抽象的知识直观化，形象化：计算机多媒体辅助教学是现代教学过程中不可或缺的一个重要环节，而且多媒体辅助教学的优势是不言而喻的。我校是以现代化多媒体教学为基本特征的新型高级中学，利用多媒体教学手段进行课堂教学实践已经有六年多的时间，这使学校具有较浓厚的现代教育教学研究氛围，利用多媒体来进行辅助教学已经成为我校教师的必修课。在平时的使用过程中使我们越来越感觉到多媒体技术给课堂教学所带来的便利，比如：在必修2中的教学中对于一些组合体的三视图，学生普遍的感觉到比较抽象，难以想象。如果教师不借助于实物模型可能也感觉到不好讲解，但是我们教师如能利用FLASH软件制作一个简单的课件，就能很清晰的展示组合体的三视图的形成过程，这样使那些抽象思维能力比较差，立体感不强的学生学起这部分内容也显得轻松自如。又如：在进行选修2-2导数的几何意义教学时，如何让学生更好的理解“当点沿着曲线向点P无限靠近时，割线P的斜率就会无限逼近点P处切线的斜率，即当x无限趋近于0时，无限趋近点P处切线斜率。”如果不能形象生动展示割线无线逼近P处切线的斜率的形成过程，学生就不能好好的理解这一特点。但如果采用多媒体教学教学软件FLASH,或几何画板，就能很形象生动展示这一知识的形成过程，直观形象，简单易懂，能够取得很好的教学效果。4.教师要加强教学语言的锤炼，使之生活化，幽默化：数学教学的语言要求精准，简练，但是如果不注意语言的锤炼就会使数学课堂变得沉闷，乏味。如果教师的语言能够在做到精准简练的同时再多些幽默与诙谐，而往往能使枯燥而单调的数学学习变得丰富而有趣，特别是一些深奥而难懂的数学推理方法，如果我们能用我们生活中的实际例子来形容或阐述，就能变得简单易懂了。比如有这样一道题：（2009年重庆卷）不等式 对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 。这道题的解法有很多种，我们可以令，则我们只要求出函数的最大值小于或等于即可，但是学生对求不等式恒成立这种常见解法感觉到不好理解，我们可以举这样生活中的一个常识问题来类比：如果我们要说明高二（1）班每位同学的数学成绩比高二（2）班每位同学的数学成绩都要差，我们该怎样来说明呢？如果用高二（1）班的数学平均成绩比高二（2）班的平均成绩好来说明行吗？答案显然是不行的，我们可以这样来说明如果高二（1）班分数最高的一名同学比高二（2）班分数最低的同学的分数都还要低，这样就能说明高二（1）班每个人的数学成绩都比高二（2）班每个人的成绩要好，这也就是说函数的最大值都要小于或等于，则不等式恒成立， 这样学生就能很快的明白其中的理由，也能很好的记住其中的方法。又如：对于等比数列的前n项和的教学引入，我们可以对教材上的例子加以改编成这样：在建设“国际旅游岛”的大环境下，海南的房地产交易进行得如火如荼。远在高老庄的猪八戒也终于按捺不住内心的激动，决定向大师兄孙悟空借款买房, 悟空一口便答应下来:“行！我每天投资100万元,连续一个月(30天),但是有一个条件是:作为回报,从投资的第一天起你必须返还给我2元,第二天返还4元,第三天返还8元即后一天返还数为前一天的2倍.”八戒听了,心里打起了小算盘:“第一天:支出2元,收入100万;第二天:支出4元,收入100万,第三天:支出8元,收入100万元;哇,发财了!”心里越想越美,再看看悟空的表情,心里又嘀咕了:“这猴子老是欺负我,会不会又在耍我?”提出问题：假如猪八戒聘请你当高参,请你帮八戒分析一下,按照悟空的投资方式,30天后,八戒能吸纳多少投资?又该返还给悟空多少钱?这样经过简单的改编，既能使问题的设计具有生活化，情趣化，达到寓教与乐的目的。 5.教师要善于分解，改编例题教学，使例题教学层次化，简单化：例题教学是教学过程中的重点，也是难点。很多学生感觉数学难学，很大部分原因也是感觉到有些例题太难，跳跃性太强而理解不了，久之而形成心理阴影，因此，教师在一些学生感觉比较难的例题教学过程中要善于对例题进行分解和改编，使例题具有层次性，让学生容易理解。例如：(选修2-1第109页例4）如图4，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD,PD=DC,点E是PC的中点，作EFPB,交PB于点F。（1） 求证：PA平面EDB;（2） 求证：PB平面EFD;（3） 求二面角C-PB-D的大小。 学生对于此题（1）中主要是在平面EDB内难找到一条线段和PA平行，在（2）问中学生很难发现DEPB，所以，我们可以做如下改编：（1）设BD的中点为H，连结EH，求证：PA/EH,(2)求证：DEPB,通过本例的改编，我们既复习了线线平行、线面垂直、线线垂直，又通过引导学生反思此题中的难点，即最不容易看出来的是PA/EH和DEPB，这样就对例题进行了分解，为例题的教学埋下了伏笔，做好了铺垫，使得这个难题变得容易起来。以上几点是我在教学中的一些体会，如何把数学变得容易一些，这个课题的探索之路是一条漫长而布满荆棘的漫漫长路，需要的是我们不断的去探索，去钻研，但是我想容易对学生来说就是具体，熟悉。而不是抽象，陌生。要想使数学变得具体，熟悉，就要让孩子们从身边的生