建筑结构基础与识图教学PPT作者周晖主编第一章建筑力学基础知识.ppt

建筑结构基础与识图 建筑结构基础与识图 机械工业出版社 建筑结构基础与识图 建筑力学基础知识建筑力学基础知识 1 1 绪论绪论 0 0 建筑结构材料建筑结构材料 2 2 结构设计方法与设计指标结构设计方法与设计指标 3 3 混凝土结构基本构件混凝土结构基本构件 4 4 钢筋混凝土楼（屋）盖、楼梯钢筋混凝土楼（屋）盖、楼梯 5 5 基础基础 6 6 钢筋混凝土多层与高层结构钢筋混凝土多层与高层结构 7 7 砌体结构基础知识砌体结构基础知识 8 8 钢结构基础知识钢结构基础知识 9 9 建筑结构施工图的识读建筑结构施工图的识读 1010 目目 录录 建筑结构基础与识图 第1章 建筑力学基础知识 1-1 静力学基本概念 1-2 平面力系平衡条件的应用 1-5 单跨静定梁的内力 1-3 内力与内力图 1-4 轴向拉压杆的内力 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 一、力与平衡的基本概念 1-1 静力学基本概念 力(Force)物体间相互的机械作用； 力的三要素：大小、方向、作用点 。 力是一个矢量，用带箭头的直线段来表示，如图1-1所示。 力的单位：牛顿(N)或千牛顿（kN）等。 图1-1 力的表示 力系作用于同一个物体上的一组力。 力 系 平面力系各力的作用线都在同一平面内 空间力系各力的作用线不在同一平面内 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 平 面 力 系 的 分 类 ( 图 1 - 2 所 示 ) 平面汇交力系：各力作用线都汇交于同一点的力系 平面力偶系：若干个力偶组成的力系 平面平行力系：各力作用线平行的力系 平面一般力系：各力作用线既不汇交又不平行的平面力系 平面汇交力系 平面力偶系 平面平行力系 平面一般力系 图1-2 平面力系的分类 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 等效力系指两个力(系)对物体的作用 效果完全相同。 平衡力系力系作用下使物体平衡的 力系。 合力与分力若一个力与一个力系等 效。则该力称为 此力系的合力，而力系中的各个力称 为该合力的一个 分力。 刚体在力作用下不产生变形或变形 可以忽略的物体。 绝对的刚体实际并不存在。 平衡 一般是指物体相对于地球保持 静止或作匀速直 线运动的状态。 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 二、静力学公理 二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力 ，使刚体平衡的必要和充分条件 是，这两个力大小相等，方向相 反，作用在同一条直线上。 (a) (b) 图1-3 二力平衡公理 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件（简 称为二力杆）或二力构件。 二力杆二力杆 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 加减平衡力系公理 在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系 ，并不改变原力系对刚体的作用效果。力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点， 而不会改变该力对刚体的作用效应。 = F A F2 F1 F A B F1 A B 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为 仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向 由以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形 的对角线矢量来表示。 力的平行四边形法则 力的三角形法则 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 三力平衡汇交定理 一刚体受共面不平行的三力作用而平衡时， 此三力的作用线必汇交于一点。 证明： F1 F3 F2 A = A3 F1 F2 F3 A3 A A2 A1 作用与反作用定律 两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反， 沿同一直线且分别作用在这两个物体上。 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 三、约束与约束反力 约束阻碍物体运动的限制条件，约束总 是通过物体间的直接接触而形成。 约束对物体必然作用一定的力，这种力称 为约束反力或约束力，简称反力。约束反 力的方向总是与物体的运动或运动趋势的 方向相反，它的作用点就在约束与被约束 物体的接触点。运用这个准则，可确定约 束反力的方向和作用点的位置。 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 1.柔体约束 由柔软且不计自重的绳 索、胶带、链条等构成的约束 统称为柔体约束。柔体约束的 约束反力为拉力，沿着柔体的 中心线背离被约束的物体，用 符号FT表示，如图1-10所示。 图1-10 柔体约束 (a) (b) (c) 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 (a) (b) (c) 图1-11 光滑接触面约束 2.光滑接触面约束 物体之间光滑接触，只限制物体沿接触面的公法线方向并指向 物体的运动。光滑接触面约束的反力为压力，通过接触点，方向沿 着接触面的公法线指向被约束物体，通常用FN表示，如图1-11所示。 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 两端各以铰链与其他物 体相连接且中间不受力(包括 物体本身的自重)的直杆称为 链杆，如图1-12 所示。链杆 可以受拉或者是受压，但不 能限制物体沿其他方向的运 动和转动，所以，链杆的约 束反力总是沿着链杆的轴线 方向，指向不定，常用符号F 表示。 3.链杆约束 (c) 图1-12 链杆约束 (a) (b) 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 光滑圆柱铰链约束的约束性质是 限制物体平面移动（不限制转动），其 约束反力是互相垂直的两个力（本质上 是一个力），指向任意假设。 4.光滑圆柱铰链约束（简称铰约束） 图1-13 圆柱铰链约束 FAX FAY FA 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 5.固定铰 支座 将构 件或结构 连接在支 承物上的 装置称为 支座。用 光滑圆柱 铰链把构 件或结构 与支承底 板相连接 ，并将支 承底板固 定在支承 物上而构 成的支座 ，称为固 定铰支座 ,如图1- 14所示。 固定铰支 座的约束 反力与圆 柱铰链相 同，其约 束反力也 应通过铰 链中心， 但方向待 定。为方 便起见， 常用两个 相互垂直 的分力 FAx,FAy表 示。 图1-14 固定铰支座 (a) (b) (c) FAX FAy FA 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 6.可动铰支座 如果在固定铰支座的底座与固定物 体之间安装若干辊轴，就构成可动铰支 座，如图1-15所示。可动铰支座的约束 反力垂直于支承面，且通过铰链中心， 但指向不定，常用R(或F)表示。 FA(RA) 图1-15 可动铰支座 (a) (b) (d) (c) (e) 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 7.固定端支座 如果构件或结构的一端牢牢地插入 到支承物里面，就形成固定端支座，如 图1-16(a)所示。约束的特点是连接处有 很大的刚性，不允许被约束物体与约束 物体之间发生任何相对的移动和转动， 约束反力一般用三个反力分量来表示， 两个相互垂直的分力FAx（XA）、FAy （YA）和反力偶MA，如图1-16(b)所示 ，力学计算简图可用图1-16(c)表示。 (a) (b) (c) 图1-16 固定端支座 FAy FAx MA 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 研究力学问题，首先要了解物体的受力状态，即对物体 进行受力分析，反映物体受力状态的图称为受力图。 正确对物体进行受力分析并画出其受力图，是求解力学 问题的关键。 受力图绘制步骤为： （1）明确研究对象，取脱离体。研究对象（脱离体）可 以是单个物体、也可以是由若干个物体组成的物体 系统，这要根据具体情况确定。 （2）画出作用在研究对象上的全部主动力。 （3）画出相应的约束反力。 （4）检查。 四、物体的受力分析与受力图四、物体的受力分析与受力图 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 【解】(1)取AB梁为研究对象，解除约束，画脱 离体简图； (2)画主动力F； (3)画约束反力：如图1-18(b)所示。 同时，如注意到梁只在A、B、C三点受到互不平 行的三个力作用而处于平衡状态，也可根据三 力平衡汇交定理进行受力分析。如图1-18(c)所 示。 【例1-2】简支梁AB，跨中受到集中力的作用不计梁自重，如图1- 18(a)所示，试画出梁的受力图。 (a) (b) 图1-18 (c) 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 【例1-4】如图1-20（a）所示，某支架由杆AC、BC通过销C 连 结在一起，设杆、销的自重不计，试分别画出AC、BC杆、 销C 受力图。 【解】根据受力情况可以判断杆AC、BC均 为二力杆。画出AC、BC杆、销C受力图 。如图1-20(b)、(c)、 (d) 所示。 图1-20 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 【例1-5】梁AD和DG用铰链D连接，用固定铰支座A，可动 铰支座C、G与大地相连，如图1-21(a)所示，试画出梁AD 、DG及整梁AG的受力图。 图1-21 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 【解】 (1)取DG为研究对象，画出脱离体图。DG上受 主动力F2，D处为圆柱铰链约束，其约束反力 可用分力FDx、FDy表示，指向假设；G处为可 动铰支座，其约束反力FG垂直于支承面，指 向假设向上，如图1-21(b)所示。 (2)取AD为研究对象，画出脱离体图。AD上受 主动力F1，A处为固定铰支座，其约束反力可 用两个正交的分力FAx、FAy表示，指向假设； C处为可动铰支座，其约束反力FC垂直于支承 面，指向假设向上，D处为圆柱铰链约束，其 约束反力可用两个正交的分力，表示，与作用 在DG梁上的、分别是作用力与反作用力的关 系，指向与、相反；AD梁的受力分析图如图 1-21(c)所示。 (3)取整梁AG为研究对象，受力图如图1-21(d) 所示，此时不必将D处的约束反力画上，因为 对整体而言它是内力。 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 一、力的投影、力矩及力偶力的投影 1. 力在坐标轴上的投影 1-2 平面力系平衡条件的应用 F x y O A B b b a a Fy Fx FX=Fcos FY=Fsin 投影正、负号的规定: 当从力的始端的投影a到终端的投影b的方向与坐标轴的正向一 致时，该投影取正值；反之取负值。 图中力F的投影FX、FY均取正值。 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 两种特殊情形： 当力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影为零。 当力与坐标轴平行时，力在该轴上的投影的绝对值等于 该力的大小。 特别强调：力沿直角坐标轴方向的分力与该力的投影不同： 力的投影只有大小和正负，是标量；而力的分力为矢量， 有大小、方向，其作用效果与作用点或作用线有关。两者 不可混淆。 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 【例1-7】 如图1-24所示，已知F1=F2=F3=F4=200N，各力的方向如图， 试分别求各力在x轴和y轴上的投影。 【解】 力力在x轴上的投影力在y轴上的投影 图 1-24 F1 F2 F3F4 60 O 30 O 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 力矩的概念 一个力作用在具有固定的物体上， 若力的作用线不通过固定轴时，物体就会 产生转动效果。 如图所示，力F使扳手 绕螺母中心O转动的效应， 不仅与力F的大小有关；而 且还与该力F的作用线到螺 母中心O的垂直距离d有关。 可用两者的乘积来量度力F 对扳手的转动效应。转动中 心O称为力矩中心，简称矩 心。矩心到力作用线的垂直 距离d，称为力臂。 F . M d O 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 显然，力F对物体绕O点转动的效应，由下列因素决定： (1)力F的大小与力臂的乘积。 (2)力F使物体绕O点的转动方向。 力矩公式： MO(F) = Fd 力矩符号规定：使物体绕矩心产生逆时针方向转动的力矩 为正，反之为负。 单位:是力与长度的单位的乘积。 常用(Nm)或(kNm)。 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 合力矩定理 平面汇汇交力系的合力对对平面内任一点之矩等于该该力系中的 各分力对对同一点之矩的代数和。 力偶 由两个大小相等、方向相反、不共线线的平行力组组成的力 系，称为为力偶。 用符号（F、F）表示，如图所示 F F d F d F 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 力偶的两个力之间的距离d称为力偶臂 力偶所在的平面称为力偶的作用面,力偶不能再简化成更简单 的形式，所以力偶与力都是组成力系的两个基本元素。 力偶三要素：即力偶矩的大小、力偶的转转向和力偶作用平面； 力与力偶臂的乘积称为力偶矩，用符号M(F、F)来表示，可 简记为M ；力偶在平面内的转向不同，作用效应也不相同。 符号规定：力偶使物体作逆时针转动时，力偶矩为正号；反 之为负。在平面力系中，力偶矩为代数量。表达式为： 力偶矩的单位与力矩单位相同，也是（Nm）或（kNm）。 M = Fd 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 力偶的基本性质质 可以证明：力偶的作用效应决定于力的大小和力偶臂的长 短，与矩心位置无关。 1. 力偶不能合成为一个合力，所以不能用一个力来代替。 2. 力偶对其作用平面内任一点矩恒等于力偶矩，而与矩心 位置无关。 3. 在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等 ，转向相同，则这两个力偶是等效的。 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 力的平移定理 A O A O d FF M=Fd FF F OA 由图可见：作用于物体上某点的力可以平移到此物 体上的任一点，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原 力对新作用点的矩，这就是力的平移定理。此定理只适 用于刚体。 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 二、平面一般力系的平衡方程 平面一般力系平衡的必要与充分条 件是:力系的主矢和力系对平面内 任一点的主矩都等于零。即 平面一般力系平衡的充分必要条件也可以表述为 ：力系中所有各力在两个坐标轴上的投影的代数 和都等于零，而且力系中所有各力对任一点力矩 的代数和也等于零。 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 FX= 0 FY= 0 MO (F ) = 0 上式又称为平面一般力系平衡方程，是一基本形式 ；前两式为投影方程，第三式为力矩方程。投影方程可 以理解为：物体在力系作用下沿x轴和y轴方向都不能移 动；力矩方程可以理解为：物体在力系作用下绕任一矩 心都不能转动。 一矩式 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 FX= 0 MA(F)= 0 MB (F ) = 0 MA(F)= 0 MB (F ) = 0 MC (F ) = 0 二矩式 三矩式 式中：x轴不与A、B两点的连线垂直。 式中： A、B、C三点不在同一直线上。 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 平衡方程的应用 应用平面一般力系的平衡方程，主要是求解结构的约束反 力，还可求解主动力之间的关系和物体的平衡位置等问题。其 解题步骤如下： 1.确定研究对象。分析已知量和未知量，选取研究对象。 2.分析受力并画出受力图。在研究对象上画出它受到的所有 主动力和约束反力，约束反力根据约束类型来画。当约束 反力的方向未定时，一般可用两个互相垂直的分力表示； 当约束反力的指向未定时，可先假设其指向。 3. 列平衡方程求解未知量。 为简化计算，避免解联立方程，在应用投影方程时， 选取的投影轴应尽量与多个未知力相垂直；应用力矩方程 时，矩心应选在多个未知力的交点上，使计算简化。 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 【例1-12】 如图图1-34（a）所示的钢钢筋混凝土刚刚架的计计算简图简图 ， 其左侧侧面受到一水平推力F=10kN，刚刚架顶顶上作用有均布荷载载， 荷载载集度q=5kN/m，忽略刚刚架自重，试试求A、B支座的约约束反力 。 (a) (b) 图1-34 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 【解】 (1)选择刚选择刚 架为为研究对对象，画脱离体。 (2)画受力图图。 (3)选选坐标轴标轴 ，为为避免联联立方程，取矩点选选未知力FA，FBx的交点A点。 (4)列平衡方程，求解未知量。 得：FBx=10kN（） FBy=20kN（） FA=0kN (5)校核。本例校核各力对对B点矩的代数和是否为为零。即 kNm 说明计算无误。 (1) (2) (3) 说说明计计算无误误。 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 平 面 特 殊 力 系 平 衡 方 程 平面力偶系 平面平行力系 平面汇交力系 Fx= 0 Fy= 0 Fy= 0 MO= 0 MO= 0 三、平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 【例1-13】 一物体重 G=50kN， 用不可伸 长的柔索 AB和BC悬 挂于如图1 -35(a)所示 的平衡位 置，设柔 索重量不 计，AB与 铅垂线的 夹角 a=30,BC 水平。求 柔索AB和 BC的拉力 。 G TBC TBA 30 O 图1-35 【解】假设设受力图图如右所示，得平 面汇汇交力系力系平衡方程 kN 求出是正值值表示实际实际 受力方向与假 设设一致，确实实受拉。 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 【例1-14】伸臂梁AD，设重量不计，受力情况如图1-37(a)所示， 已知q=10kN/m, F=20kN，试求支座反力。 (a) (b) 图1-37 【解】 （1）选择伸臂梁AD为研究对象，画脱离体。 （2）画受力图， （3）选取坐标轴，如图1-37（b）所示，所有力的作用线都沿竖直方向， 故该力系属于平面平行力系。取矩点选未知力的交点A点。 （4）列平衡方程，求解未知量。 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 得：FCy=22.5kN（） FA=7.5kNm（） (5)校核。校核各力对对C点矩的代数和是否为为零。即 说说明计计算无误误。 （2） （1） kNm 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 【例1-15】 在梁AB的两端各作用一力偶，其力偶矩的大小 分别为别为 ，转转向如图图1-38（ a）所示。梁跨度l=4m，重量不计计。求A、B处处的支座反力 。 FAFB 图1-38 【解】分析后判断是平面力偶系 ， 列平衡方程： 解得 kN () kN () (1) (2) 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 1-3 内力与内力图 一、杆件变 形的基本 形式 所谓杆件，是指长度远大于其他两个方向尺寸的构件。 横截面是与杆长方向垂直的截面，而轴线是各截面形心的 连线。各截面相同、且轴线为直线的杆，称为等截面直杆。 杆件的基本 变形形式 轴向拉伸 和压缩 剪切扭转弯曲 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 (a) 轴向拉伸 (b)剪切 (c) 扭转 (d)弯曲 杆件在外力作用下产生变形，从而杆件内部各部分之 间就产生相互作用力，这种由外力引起的杆件内部之间的 相互作用力，称为内力。 内力 ： 二、内力和应力 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 应应力: 内力在一点处处的分布集度 应力p的方向与截面既不垂直也不相切。通常将应力p 分 解为与截面垂直的法向分量和与截面相切的切向分量 。垂直于截面的应力分量称为正应力或法向应力； 相切于截面的应力分量称为切应力或切向应 力(剪应力)。 图图1-42 E A P E P 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 应力的单位为Pa，常用单位 是MPa或GPa。单位换算如 下： 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 截面法的基本概念 假想 地用 一平 面将 杆件 在需 求内 力的 截面 截开 ，将 杆件 分为 两部 分； 取其 中一 部分 作为 研究 对象 ，此 时， 截面 上的 内力 被显 示出 来， 变成 研究 对象 上的 外力 ；再 由平 衡条 件求 出内 力。 (1) 截 (2) 取 (4) 平衡 (3) 代 截面法 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 1-4 轴向拉压杆的内力 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 拉压杆的内力 (Internal force ) 拉压杆中唯一内力分量为轴力其作用线垂直于横截面沿 杆轴线并通过形心。 通常规定：轴力使杆件受拉为正，受压为负。 一、轴向拉压杆内力的求解 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 轴力图 用平行于轴线的坐标表示横截面的位置，垂直于杆 轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，以此表示轴力 与横截面位置关系的几何图形，称为轴力图。 作轴力图时应注意以下几点： 1、轴力图的位置应和杆件的位置一一应。轴力的大 小，应按比例画在坐标上，并在图上标出代表点数值 。 2、将正值(拉力)的轴力图画在坐标的正向；负值(压力 )的轴力图画在坐标的负向。 轴向拉压杆的应力 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 【例1-16】 已知F1=10kN，F2=20kN， F3=30kN，F4=40kN，试画出图1-45(a) 所示杆件的内力图。 【解】 (2)画轴力图。 (1)计算各段杆的轴力 图1-45 (a) F1F2F4F3 10 10 20 60 单位(kN) F1FN1 F1F2FN2 F1F3F2FN3 F1F3F2F4FN4 (b) A B C D E AB段： BC段： CD段： DE段： kN kN kN kN 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 画轴力图技巧(只有集中荷载且杆件水平) 就水平构件： 从左向右绘制轴力图，从起点的杆轴开始画， 遇到水平向左的力往上画力的大小(受拉)，遇 到水平向右的力往下画力的大小(受压)，无荷 载段水平画，最后能够回到终点的杆轴，表明 绘制正确。 二、画轴力图技巧 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 1-5 单跨静定梁的内力 当杆件受到垂直于杆轴的外 力作用或在纵向平面内受到 力偶作用(下图)时，杆轴由直 线弯成曲线，这种变形称为 弯曲。以弯曲变形为主的杆 件称为梁。 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 1)单跨梁的基本类型(三种) 2) 梁内任一横截面的内力及正负规定 简支梁外伸梁悬臂梁 轴力 剪力 弯矩 + + 轴向拉伸正 顺转剪力正 下拉弯矩正 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 内力图图表示内力沿杆轴变轴变 化规规律的图图形 画内力图的有关规定：以杆轴表示横 截面的位置，与杆轴垂直的坐标轴表示对 应横截面上的内力。正的轴力(剪力)画在 轴线的上侧，负的轴力(剪力)画在轴线的 下侧，要标出正负。弯矩画在梁纤维受拉 侧，一般不标正负。 内力图中必需标出数值。 一、单跨静定梁内力的求解 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 用截面法计算指定截面上的剪力FQ(Q)和弯矩M 步骤如下： (1)计算支座反力； (2)用假想的截面在需求内力处将梁截 成两段，取其中任一段为研究对象； (3)画出研究对象的受力图(截面上的FQ(Q)和M都先假 设为正的方向)； (4)建立平衡方程，解出内力 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 【例1-19】 简支梁如图所示。已知F1=18kN，试求 截面1-1,2-2,3-3截面上的剪力和弯矩。 (d) (a)(c) (b ) 图1-52 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 (1)求支座反力，考虑梁的整体平衡，对A、B点取矩列方程 (2)求截面1-1上的内力。在截面1-1处将梁截开，取左段梁 为研究对象，画出受力图，剪力和弯矩均先假设为正，列 平衡方程： 得： kN （）kN（） 校核： 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 求得的均为正值，表示截面1-1上内力的实际方向与假设 方向相同。 (3)求2-2截面内力 在2-2 截面将AB梁切开，取左段分析，画受力图1-52(c)， FQ2 、M2都先按正方向假设，列平衡方程： kN kNm kN kNm 求得的均为正值，表示截面2-2上内力的实际方向与假设 方向相同。 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 (3)求3-3截面内力 在3-3 截面将AB梁切开，取右段分析，画受力图1-52(d)， FQ3 、M3都先按正方向假设，列平衡方程。 求得的FQ3为负值，表示截面3-3上剪力的实际方向与假设 方向相反，M 3为正值，表示3-3上弯矩的实际方向与假设 方向相同。 kN kNm 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图 【例1-20】简支梁受集中力作用如图1-54所示，试画出 梁的剪力图和弯