高中数学必修二选修2-1知识点归纳.docx

必修二 知识点归纳：第一章 空间几何体1. 棱柱 直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱。（正棱柱: 底面为正多边形的直棱柱。） 斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱。（平行六面体：底面为平行四边形的斜棱柱。）棱锥 正棱锥：底面为正多边形，顶点在底面的投影为底面的中心的棱锥。 斜棱锥：以上条件之一不满足的棱锥。棱台 正棱台：由平行于底面的平面截正棱锥得到的棱台。 斜棱台：由平行于底面的平面截斜棱锥得到的棱台。四面体：三棱锥正四面体：六条棱均相等的三棱锥。空间四边形ABCD：三棱锥，其中有四条边：AB、BC、CD、DA；两条对角线：AC、BD。2. 三视图（会识别，会画图）3. 斜二测画法画直观图：见名师面对面P10：3题；P12：6、7题4. S圆柱侧=2rl S圆柱表=2rl+2r2S圆锥侧=rl S圆锥表=rl+r2S圆台侧=r+rl S圆台表=r+rl +r2+r2 其中r为底面半径，l为母线长 5. V柱体=Sh V锥体=13Sh V台体=13(S+SS+S)h 其中S，S为底面积，h为高6. S球表=4R2 V球=43R37. 球内接正方体棱长a与球半径R关系：2R=3a注意：将名师面对面P12-21重做一遍。第二章：点、直线、平面之间的位置关系平面的概念，画法，与点的属于关系，与直线的包含关系。三个公理：（）如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线在此平面内。（）不共线三点确定一个平面。推论：一条直线与直线外一点确定一个平面。两条平行直线确定一个平面。两条相交直线确定一个平面。（）如果两个不重合平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条过该点的公共直线。注意：将名师面对面P22-24重做一遍。空间两直线的位置关系：、。异面直线所成角范围：；求法：平移。5. 空间两平面的位置关系：、。6. 直线与平面平行的判定：线线平行 线面平行7. 平面与平面平行的判定：线面平行 面面平行8. 直线与平面平行的性质：线面平行 线（交）线平行9平面与平面平行的性质：面面平行 （交）线（交）线平行10直线与平面垂直的判定：线线垂直 线面垂直11平面与平面垂直的判定：线面垂直 面面垂直12直线与平面垂直的性质：垂直于同一平面的两直线平行。13平面与平面垂直的性质：一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。注意：将名师面对面P32-54重做一遍。第三章 直线与方程1 倾斜角与斜率关系：（正切图像）见名师面对面P54：例1；P55：4题及课本笔记2 两直线平行与垂直判定：（1）l1/l2 k1，k2存在时，k1=k2；k1，k2不存在时成立。（2）l1l2 k1，k2存在时，k1k2=-1；k1不存在时，k2=0。（3）若l1：Ax+By+C1=0，l1/l2时，可设l2为：Ax+By+C2=03直线的点斜式方程：_ ；适用范围_4. 直线的斜截式方程：_ ；适用范围_5直线的两点式方程：_ ；适用范围_6直线的截距式方程：_ ；适用范围_7直线的一般式方程：_ 。8两点距离公式：|AB|=_。9点P(x0，y0)到直线Ax+By+C=0的距离d=_。10两平行直线l1：Ax+By+C1=0， l2：Ax+By+C2=0的距离d=_。11求点P(x0，y0)关于直线Ax+By+C=0的对称点Q(x0，y0)。见名师面对面P71：4.对称问题；P71：例3注意：将名师面对面P71-74重做一遍。第四章 圆的方程1圆的定义。2圆的标准方程：_3. 圆的一般方程:_。见名师面对面P77：2题及例14直线与圆的位置关系判定方法：_见名师面对面P78-79知识点归纳5圆与圆的位置关系判定方法：_见名师面对面P80-81知识点归纳注意：将名师面对面P79-85重做一遍（包括例题）。选修2-1第一章：常用逻辑用语1命题：_2四种命题关系： 原命题：若p则q 逆命题：若q则p 否命题：若p则q 逆否命题：若q则p3 四种命题的真假性（1） 互为逆否的两个命题真假性相同。（2） 原命题与逆否命题真假性相同，逆命题与否命题真假性相同 。（3） 四个命题中真命题的个数为0个、2个、4个。4 充分条件和必要条件：若 p q ,称p是q的充分条件， q是p的必要条件。（1）p是q的充分不必要条件：p q，q p（2）p是q的必要不充分条件：p q，q p（3）p是q的充分必要条件：p q，q p（4）p是q的既不充分又不必要条件：p q，q p注意：将名师面对面P8-11重做一遍5 简单逻辑联结词（1） pq:p且q（2） pq:p或q（3） p：非ppqpqpqp真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真注意：将名师面对面P11-14重做一遍6全称量词与存在量词全称量词：所有的、任意的存在量词：存在、某个、某些（1）全称命题：xM，p(x) 读作：任意xM，p(x)成立。（2）特称命题：x0M，p(x0) 读作：存在x0M，p(x0)成立。（3）全称命题xM，p(x)的否定：x0M，p(x0)（4）特称命题x0M，p(x0) 的否定：xM，p(x)注意：将名师面对面P15-21重做一遍7常见否定词：量词否定量词否定是不是相同不同大于小于或等于小于大于或等于都是不都是全是不全是至少有一个一个也没有至多有一个至少有两个或且且或见名师面对面P19：例1第二章 圆锥曲线与方程1 曲线与方程：见名师面对面P22-23：1-4题2 求曲线（轨迹）方程步骤：见名师面对面P25：知识点归纳注意：将名师面对面P27重做一遍3 椭圆及其标准方程：（1） 定义：F1F2=2c，PF1|+|PF2=2a，ac时，P的轨迹为椭圆。注意：若a=c，P的轨迹为线段F1F2；若ac，P的轨迹不存在。见名师面对面P29：7、8题（2） 标准方程：焦点在x轴上时：x2a2+y2b2=1焦点在y轴上时：y2a2+x2b2=1其中a2=b2+c2（3） 几何性质：长轴=_ 短轴=_ 焦距=_长半轴=_ 短半轴=_ 半焦距=_离心率e=_，范围_4 双曲线及其标准方程：（1） 定义：F1F2=2c，|PF1|-|PF2|=2a，ac，P的轨迹不存在。（2） 标准方程：焦点在x轴上时：x2a2-y2b2=1焦点在y轴上时：y2a2-x2b2=1其中c2=a2+b2见名师面对面P36：表格（3） 几何性质：实轴=_ 虚轴=_ 焦距=_实半轴=_ 虚半轴=_ 半焦距=_离心率e=_，范围_渐近线求法：焦点在x轴上时：令x2a2-y2b2=焦点在y轴上时：令y2a2-x2b2=等轴双曲线：抛物线（）定义：（）标准方程：见名师面对面P44：表格（p0）（3）几何性质： 离心率e=_