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3.4.1 边缘分布函数边缘分布函数 求法求法 3.4.2 二维离散型随机向量的二维离散型随机向量的边缘分布边缘分布 解：解： 把这些数据补充到前面表上把这些数据补充到前面表上 , 解：解： 例例2： (打开书打开书 p59) 把这些数据补充到例把这些数据补充到例3.2.2的表中，得的表中，得 3.4.2 连续型随机向量的边缘概率密连续型随机向量的边缘概率密 度度 解解: ( 注注意积分限的确定方意积分限的确定方 法法 ) 熟练时，被积函数为零的部分可以不写。熟练时，被积函数为零的部分可以不写。 解解: (1). 解解: (2) 即即 解：解： 由由 第一章中，我们介绍了条件概率的概第一章中，我们介绍了条件概率的概 念念 , 将其推广到随机变量：将其推广到随机变量： 3.5.1 条件分布的条件分布的 概念概念 容易想象：这个分布与不加这个条件容易想象：这个分布与不加这个条件 时的分布会很不一样。时的分布会很不一样。 例如：在条件分布中体例如：在条件分布中体 重取大值的概率会显著地增加重取大值的概率会显著地增加 。 3.5.2 离散型随机变量的条件分离散型随机变量的条件分 布布 注意：注意： 条件分布是一种概率分布，具有条件分布是一种概率分布，具有 概率分布的一切性质。例如：概率分布的一切性质。例如： 在在x=0条件下，条件下， 解解 ： 例例 2：求例求例 3.2.2中被调查者吸烟的条件下中被调查者吸烟的条件下 得肺癌的概率和不吸烟的条件下得肺癌得肺癌的概率和不吸烟的条件下得肺癌 的概率。的概率。 3.5.3 连续型随机变量的条件概率密连续型随机变量的条件概率密 度度 证明证明 ： 解：解： 为此为此 , 需求需求 出出 由于由于 求求 解：解： 概率密度不为零概率密度不为零 的区域如右图所示。的区域如右图所示。 例例 5：设二维随机向量设二维随机向量 (x,y)的概率密度为的概率密度为 求条件概率密度和条件概率求条件概率密度和条件概率 解解: (1). 本讲首先介绍二维随机向量的边缘分本讲首先介绍二维随机向量的边缘分 布的概念，二维离散型随机向量边缘分布的概念，二维离散型随机向量边缘分 布计算，二维连续型随机向量边缘概率布计算，二维连续型随机向量边缘概率 密度的计算；然后介绍条件分布的概念密度的计算；然后介绍条件分布的概念 ，离散型随机向量的条件分布的计算，离散型随
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