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江苏省盱眙县都梁中学高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.1.5 平面上两点间的距离课堂精练 苏教版必修21ABC的顶点A(2,1)，B(4，2)，C(6,3)，则BC边上中线AM的长为_2将一张画有平面直角坐标系且两轴单位长度相同的纸折叠一次，使点A(2,0)与点B(2,4)重合，若点C(5,8)与点D(m，n)重合，则mn的值为_3点A(1,2)关于直线2xy10的对称点的坐标是_4已知定点A(0,1)，点B在直线xy0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为_5已知A，B两点的坐标分别为(1,1)，(4,3)，点P在x轴上，则PAPB的最小值为_，此时点P的坐标为_6(1)已知两点A(2,2)，B(5，2)，在x轴上找一点P，使线段PA的长等于线段PB的长，则P点坐标为_(2)已知A(1,1)，B(2,2)，点P在直线上，则PA2PB2取最小值时的P点坐标为_7已知三角形ABD的顶点为A(1,3)，B(3，2)，D(2,4)，求BD边上的中线AM的长和AM所在的直线方程8(1)等边三角形的两个顶点坐标分别为A(4，6)，B(2，6)，求另一顶点C的坐标(2)已知正方形ABCD的相对顶点A(0，1)，C(2,5)，求顶点B和D的坐标(设A、B、C、D按逆时针顺序)参考答案1.M为BC中点，M，即M.213点A(2,0)与点B(2,4)的垂直平分线为折叠线，直线AB必与直线CD平行，即kABkCD，整理得mn13.3. 设A(1,2)关于2xy10的对称点为A(x，y)则解得4.设B点的坐标为(x，x)，则.当时，AB最短，即B.55如图所示，A点关于x轴的对称点A的坐标为(1，1)，连AB，则AB与x轴的交点即为所求P点，只有当A，P，B三点共线时，PAPB最小，由两点式可得AB方程为，即4x3y70，令y0，得.P点坐标为.6(1)(2)(1)设P(x,0)，依题意，利用距离公式，则有，解得，故P.(2)设P，则.当时，PA2PB2取到最小值，此时.7解：设点M的坐标为(x，y)，因为点M是线段BD的中点，所以,，即M点的坐标为.由两点间的距离公式得.因此，BC边上的中线AM的长为；由两点式得中线AM所在的直线方程为，即4x7y170.8解：(1)设C(x，y)，则ABACBC，又，.解此方程组，得或故C点坐标是或(2)如图，设B(x，y)，由正方形的性质，M为AC中点，M的坐标为(1,2)又BMAC，即x73y.，
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