2017版高考数学第5章平面向量的概念及坐标运算AB卷文新人教A版.docx

第5章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第一节 平面向量的概念及坐标运算AB卷 文 新人教A版1.(2014新课标全国，6)设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则()A. B. C. D.解析()()()，故选A.答案A2.(2016新课标全国，13)已知向量a(m，4)，b(3，2)，且ab，则m_.解析因为ab，所以由(2)m430，解得m6.答案63.(2015新课标全国，2)已知点A(0，1)，B(3，2)，向量(4，3)，则向量()A.(7，4) B.(7，4)C.(1，4) D.(1，4)解析(3，1)，(4，3)，(4，3)(3，1)(7，4).答案A4.(2015新课标全国，4)已知a(1，1)，b(1，2)，则(2ab)a()A.1 B.0C.1 D.2解析因为a(1，1)，b(1，2)，所以2ab2(1，1)(1，2)(1，0)，得(2ab)a(1，0)(1，1)1，选C.答案C1.(2016四川，9)已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足|1，则|2的最大值是()A. B.C. D.解析建系如图，则易知B(，0)，C(，0)，A(0，3).设M(x，y)，P(a，b)，即P(2x，2y)，又|1.P点在圆x2(y3)21上，即(2x)2(2y3)21，整理得，(记为圆)，即M点在该圆上，求|的最大值转化为B点到该圆上的一点的最大距离，即B到圆心的距离再加上该圆的半径：|2.答案B2.(2015北京，6)设a，b是非零向量，“ab|a|b|”是“ab”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析由数量积定义ab|a|b|cos |a|b|(为a，b夹角)，cos 1，0，180，0，ab；反之，当ab时，a，b的夹角0或180，ab|a|b|.答案A3.(2015四川，2)设向量a(2，4)与向量b(x，6)共线，则实数x()A.2 B.3 C.4 D.6解析a(2，4)，b(x，6)，ab，4x260，x3.答案B4.(2014福建，10)设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于()A. B.2 C.3 D.4解析依题意知，点M是线段AC的中点，也是线段BD的中点，所以2OM，2，所以4，故选D.答案D5.(2013四川，12)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，.则_.解析由平行四边形法则可得2，所以2.答案26.(2015安徽，15)ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足2a，2ab，则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号).a为单位向量；b为单位向量；ab；b；(4ab).解析ABC为边长是2的等边三角形，|2a|2|a|2，从而|a|1，故正确；又2ab2ab，b，故正确；又()()220，()，即(4ab)，故正确.答案7.(2014北京，3)已知向量a(2，4)，b(1，1)，则2ab()A.(5，7) B.(5，9) C.(3，7) D.(3，9)解析因为a(2，4)，b(1，1)，所以2ab(22(1)，241)(5，7)，选A.答案A8.(2014广东，3)已知向量a(1，2)，b(3，1)，则ba()A.(2，1) B.(2，1)C.(2，0) D.(4，3)解析由于a(1，2)，b(3，1)，于是ba(3，1)(1，2)(2，1)，选B.答案B9.(2012天津，8)在ABC中，A90，AB1，AC2.设点P，Q满足，(1)，R.若2，则等于()A. B. C. D.2解析建立平面直角坐标系如图，则B(1，0)，C(0，2)，P(，0)，Q(0，2(1).于是由(1，2(1)(，2)4(1)2，解得.故选B.答案B10.(2015江苏，6)已知向量a(2，1)，b(1，2)，若manb(9，8)(m，nR)，则mn的值为_.解析a(2，1)，b(1，2)，manb(2mn，m2n)(9，8)，即解得故mn253.答案311.(2013重庆，14)在OA为边，OB为对角线的矩形中，(3，1)，(2，k)，则实数k_.解析因为(1，k1)，且，所以0，即311(k1)0，解得k4.答案412.(2013山东，15)在平面直角