高中数学第1章立体几何初步1.1_1.1.4直观图画法练习苏教版.docx

1.1.4 直观图画法A组基础巩固1用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中的线段说法错误的是()A原来相交的线段仍相交B原来垂直的线段仍垂直C原来平行的线段仍平行 D原来共点的线段仍共点解析：根据斜二测画法可知，原来垂直的线段未必垂直答案：B2建立坐标系，得到的两个正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是()解析：由斜二测画法规则易知A、B、D中的直观图全等答案：C3利用斜二测画法画边长为1 cm的正方形的直观图，正确的是()解析：正方形的直观图应为平行四边形且平行于y轴的线段的长度减半，故只有C正确答案：C4下图为一平面图形的直观图，因此平面图形可能是()解析：根据直观图，平面图形的一边在x轴上，另一边与y轴平行，故此平面图形是左边为直角腰的直角梯形答案：C5如图所示，ABC是ABC的直观图，其中ACAB，那么ABC是()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形 D钝角三角形解析：由直观图看出，三角形中有两边分别和两轴平行且相等，由斜二测画法知原图中相应两边与两轴平行，即有两边垂直且不等，所以原三角形为直角三角形答案：B6利用斜二测画法得到的：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形；梯形的直观图是梯形以上结论，正确的是_(填序号)解析：因平行性不改变，故正确，也正确，梯形的两底保持平行且不相等，故也正确；平行于y轴的线段，长度变为原来的一半，故不正确答案：7如图所示，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原来图形的形状是_(填序号) 解析：根据斜二测画法知，在y轴上的线段长度为直观图中相应线段长度的2倍，可知正确答案：B级能力提升8.如图所示，RtOAB是一平面图形的直观图，直角边OB1，则这个平面图形的面积是()A2 B1C. D4解析：设这个平面图形为OAB.因为OB1，所以OA.所以在RtOAB中，AOB90，OB1，OA2，所以SAOB12.答案：C9.如图所示，正方形OABC的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是()A8 cm B6 cmC2(1)cm D2(1)cm解析：根据直观图的画法，原几何图形如图所示，四边形OABC为平行四边形，OB2，OA1，AB3，从而原图周长为8 cm.答案：A10有一个长为5 cm，宽为4 cm的矩形，则其直观图的面积为_解析：该矩形的面积为S5420(cm2)，由平面图形的面积与直观图的面积间的关系，可得直观图的面积为SS5cm2.答案：511画出水平放置的等腰梯形的直观图解：等腰梯形及其直观图如图和图所示(1)如图所示，取AB所在直线为x轴，AB的中点O为原点，AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，画出对应的直观图中的坐标系xOy，使xOy45(或135)(2)以O为中点在x轴上取ABAB，在y轴上取OEOE，以E为中点画CDx轴并使CDCD.(3)连接BC，DA，如图所示，所得到的四边形ABCD即是水平放置的等腰梯形ABCD的直观图12下图是已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图解：(1)画轴，如图所示，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使xOy45，xOz90.(2)画圆台的两底面画出底面O假设交x轴于A，B两点，在z轴上取点O，使OO等于三视图中相应高度，过点O作Ox的平行线Ox，Oy的平行线Oy.利用Ox与Oy画出底面O，设O交x轴于A，B两点(3)成图，连接AA，BB.去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线，即得到给出三视图所表示的直观图，如图所示13如果一个水平放置的图形的斜二测画法得到的直观