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高考大题专攻练 5.概率与统计(A组)大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！1.某城市居民月生活用水收费标准为W(t)=(t为用水量，单位：吨；W(t)为水费，单位：元)，从该市抽取的100户居民的月均用水量的频率分布直方图如图所示.(1)求这100户居民的月均用水量的中位数及平均水费.(2)连续10个月，每月从这100户中随机抽取一户，若抽到的用户当月所交水费少于9.45元，则对其予以奖励，设X为获奖户数，求X的数学期望.【解析】(1)由频率分布直方图，因为(0.08+0.16+0.30+0.44)0.5=0.490.5，所以设月均用水量的中位数为x吨，则(x-2)0.5=0.01，解得x=2.02，即月平均用水量的中位数为2.02吨.根据物价部门对城市居民月平均用水的定价为W(t)=1.6t,0鈮10.828，可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下(有99.9%的把握)，认为商品好评与服务好评有关.(2)每次购物时，对商品和服务都好评的概率为，且X的取值可以是0，1，2，3，4，5.其中P(X=0)=；P(X=1)=；P(X=2)=；P(X=3)=；P(X=4)=；P(X=5)=.X的分布列为：X012PX
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