高考数学一轮复习阶段规范强化练1集合与简易逻辑.docx

阶段规范强化练(一)集合与简易逻辑一、选择题1(2016安徽省示范高中联考)设命题p：“任意x0，log3xlog4x”，则非p为()A存在x0，log3xlog4xB存在x0，log3xlog4xC任意x0，log3xlog4xD任意x0，log3xlog4x【解析】全称命题的否定是特称命题，故非p为“存在x0，log3xlog4x”【答案】B2(2016孝感模拟)已知集合AxR|x2x60，BxR|x0x|(x3)(x2)0x|x2，所以ABR，故选B.【答案】B3(2016安阳模拟)已知集合Ax|x23x0，B1，a，且AB有4个子集，则实数a的取值范围是()A(0,3)B(0,1)(1,3)C(0,1)D(，1)(3，)【解析】Ax|x23x0x|0x2”是“a22a”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】a22a，a2，“a2”是“a22a”的充分不必要条件【答案】A5(2016邯郸模拟)已知集合Ax|log4x1，B，命题p：xA,2x3x；命题q：xB，x31x2，则下列命题中为真命题的是()ApqBpqCpqDpq【解析】Ax|log4x1，xA,2x3x恒成立，即命题p是真命题设f(x)x3x21，f(x)3x22x，易知函数f(x)的单调递增区间为，(0，)；递减区间为.由于f0，f(0)0，fb2是ab的必要条件B“若a(0,1)，则关于x的不等式ax22ax10解集为R”的逆命题为真C“若a，b不都是偶数，则ab不是偶数”的否命题为假D“已知a，bR，若ab3，则a2或b1”的逆否命题为真【解析】Aa2b2是ab的既不充分也不必要条件；B.“若a(0,1)，则关于x的不等式ax22ax10解集为R”的逆命题是“关于x的不等式ax22ax10解集为R，则a(0,1)”，当a0时，10恒成立，故该命题为假命题；C.“若a，b不都是偶数，则ab不是偶数”的否命题为“若a，b都是偶数，则ab是偶数”，是真命题；D.“已知a，bR，若ab3，则a2或b1”的逆否命题为“已知a，bR，若a2且b1，则ab3”，为真，所以选D.【答案】D二、填空题7设集合A1,2,3，B4,5，Mx|xab，aA，bB，则M有_个元素【解析】由集合中元素的互异性，可知集合M5,6,7,8，所以集合M共有4个元素【答案】48若命题“xR，使得x2(a1)x10”是真命题，则实数a的取值范围是_【解析】“xR，使得x2(a1)x10”是真命题，(a1)240，即(a1)24，a12或a12，a3或a1.【答案】(，1)(3，)三、解答题9设命题p：方程x22mx10有两个不相等的正根；命题q：方程x22(m2)x3m100无实根求使pq为真，pq为假的实数m的取值范围【解】设方程x22mx10的两根分别为x1，x2，由 得m1，所以命题p为真时，m1.由方程x22(m2)x3m100无实根，可知24(m2)24(3m10)0，得2m3，所以命题q为真时，2m3.由pq为真，pq为假，可知命题p，q一真一假，当p真q假时， 此时m2；当p假q真时， 此时1m3，所以实数m的取值范围是m2或1m3.10. 已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)log3(x1)若关于x的不等式fx2a(a2)f(2ax2x)的解集为A，函数f(x)在8,8上的值域为B，若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围【解】f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)log3(x1)为增函数，f(x)在8,8上也为增函数，且f(8)log3(81)log392，即函数f(x)在8,8上的值域为B2,2，由fx2a(a2)f(2ax2x)得x2a(a2)2ax2x，即x