偏序关系中盖住关系的求取及格论中有补格的判定.doc

实 验 报 告（2014 / 2015 学年 第 一 学期）课程名称离散数学实验名称偏序关系中盖住关系的求取及格论中有补格的判定实验时间2014年10月24日指导单位计算机科学与技术系指导教师学生姓名班级学号学院(系)计软院专 业实 验 报 告实验名称偏序关系中盖住关系的求取及格论中有补格的判定指导教师实验类型上机实验学时4实验时间2014.10.24一、 实验目的和要求目的：编程实现整除关系这一偏序关系上所有盖住关系的求取，并判定对应偏序集是否为格。要求：对任意给定正整数，利用整除关系求所有由其因子构成的集合所构成的格，判断其是否为有补格。二、实验环境(实验设备)VC+6.0三、实验原理及内容#includeusing namespace std;bool Find(int a, int b,int n)/判断两个元素是否互补int temp;if (a b)temp = a;a = b;b = temp;int dividend=a, divider=b, remainder=0,min,max;remainder = dividend%divider;while (remainder)dividend = divider;divider = remainder;remainder = dividend%divider;min = a*b / divider;/求得最小公倍数max = divider;/求得最大公约数if (min = n&max = 1)return true;elsereturn false;void main()int n,i,count=0,j=0;cout n;int a100;/存储带输入整数的所有因子bool b100;/存储对应因子是否有补元for (i = 0; i 100; i+)bi = false;/初始化for (i = 1; i =n;i+)if (n%i = 0)aj+ = i;count = j;/将所有因子个数赋给countcout n 共有 count 个因子 endl;cout n 的因子为: endl;for (i = 0; i count; i+)/输出所有因子cout ai ;cout endl;for (i = 0; i count; i+)/判断两个元素是否互补for (j = i; j count; j+)if (Find(ai, aj, n)bi = true;bj = true;break;/如果ai找到第一个与之互补的元素就跳出循环int flag = 1;/标记所有由其因子构成的集合所构成的格是否是有补格for (i = 0; i count; i+)if (!bi)flag = 0;if (flag)cout 是有补格 endl;/易证此处格具有分配性cout 是布尔格 endl;/若是有补格则也是布尔格elsecout 不是有补格 endl;cout 不是布尔格 endl;4、 测试分析 四、实验小结（包括问题和解决方法、心得体会、意见与建议等）1.通过实验，初步掌握了与离散数学理论相关的编程实现思想和方法，重点掌握了偏序关系中盖住关系的求取及格论中有补格的判定。2.通过求任意两个元素的最大公约数和最小公倍数与1和输入的正整数比较，简化是否是有补格的判断。3.因为整除关系求所有由其因子构成的集合所构成的格满足