大物实验时间测量中的随机误差分布规律.doc

键入文字实验题目：时间测量中的随机误差分布规律实验目的：同常规仪器测量时间间隔，通过对时间和频率测量的随机误差分布，学习用统计方法研究物理现象的过程和研究随机误差分布的规律。实验仪器：电子秒表、电子节拍器实验原理：1、仪器原理（1）机械节拍器由齿轮带动摆作周期性运动。 （2）电子节拍器按一定的频率发出有规律的声响和闪光。 （3）电子秒表兼有数种测时功能。电子秒表机芯由CMOS集成电路组成，用石英晶体振荡器作时标，一般用六位夜晶数字显示。 （4）VAFN多用数字测试仪由PMOS集成元件和100kHz石英晶体振荡器构成。六档方波脉冲作为时标信号和闸门时间。 2、统计分布规律原理 在近似消除了系统误差的前提下，对时间t进行N次等精度测量，当N趋于无穷大时，各测量值出现的概率密度分布可用正态分布的概率密度函数表示： 其中，为测量的算术平均值， ，为测量列的标准差， ， 利用统计直方图表示测量列的分布规律，简便易行、直观明了。在本实验中利用f(x)得到概率密度分布曲线，并将其与统计直方图进行比较，在一定误差范围内认为是拟合的，可认为概率密度分布基本符合正态分布，其中的误差是由于环境、仪器、人的判断误差、N的非无穷大等所决定的。实验步骤：1、检查实验仪器是否能正常工作，秒表归零； 2、将机械节拍器上好发条使其摆动，用秒表测量节拍器四个周期所用时间，在等精度条件下重复测量200次，记录每次的测量结果； 3、对数据进行处理（计算平均值、标准差、作出相应图表、误差分析等）及统计规律研究；数据处理：实验所测量得到的结果如下：单位：秒 实验次数：2004T4T4T4T4T4T4T4T4T4T3.343.413.423.343.503.373.363.453.453.393.433.513.433.353.443.413.383.443.403.463.433.553.383.523.433.463.383.483.433.493.453.533.413.603.413.403.443.533.423.443.443.463.463.443.503.473.343.523.453.393.473.443.513.453.443.423.403.453.493.463.483.463.513.453.443.443.573.413.413.463.453.473.443.383.493.513.433.403.423.413.403.473.463.413.423.423.423.383.393.413.503.413.543.413.493.433.453.373.463.363.403.453.413.453.443.503.543.533.413.423.463.543.453.443.423.423.443.453.353.413.463.333.403.403.463.503.433.433.503.463.473.463.433.463.443.423.443.383.323.363.433.523.403.453.533.453.443.513.423.403.493.513.543.393.383.393.383.503.433.483.423.423.453.413.403.403.443.463.433.463.413.483.473.333.513.493.463.443.503.423.453.463.443.413.413.523.393.443.443.463.443.513.423.423.483.393.463.463.343.44注：每行10个数据表一：原始数据（4个周期） 数据分析如下：最小值：xmin=3.32s 最大值：xmax=3.60s平均值： 标准差：统计频数得下表：区域起始/s区域末尾/s区域中点/s频数相对频数/%累积频数/%3.323.343.3373.50%3.50%3.343.363.3552.50%6.00%3.363.383.37105.00%11.00%3.383.403.39199.50%20.50%3.403.423.413517.50%38.00%3.423.443.433718.50%56.50%3.443.463.453919.50%76.00%3.463.483.47115.50%81.50%3.483.503.49147.00%88.50%3.503.523.51126.00%94.50%3.523.543.5384.00%98.50%3.563.583.5721.00%99.50%3.583.603.5910.50%100.00% 表二：节拍器的频数和频率分布表根据上表利用ORIGIN软件辅助，做出统计直方图，并用一条高斯曲线拟合：图一：节拍器频数和频率的统计直方图和高斯拟合曲线由公式： 以及=0.048s得统计数据： P()=134/200=0.670；P(2)=186/200=0.930；P(3)=199/200=0.995；故由以上图像和计算，知在一定误差范围内，该测量列基本呈正态分布。而测量结果平均值的标准差可计算得：这也就是测量中的A类不确定度uA；另外一方面，在本实验中，由于仪器所造成的误差远小于人的操作所造成的误差，一般地，取人开、停秒表的误差为0.2s，故B类不确定度uB=估/C=0.2s/3=0.067s；合成不确定度那么结果最后可表成：x=(3.440.07)s P=0.68。误差分析:由所绘制的统计