高中数学第三章推理与证明2数学证明课后演练提升北师大版.docx

2016-2017学年高中数学 第三章 推理与证明 2 数学证明课后演练提升 北师大版选修1-2一、选择题1下面说法：演绎推理是由一般到特殊的推理；演绎推理得到的结论一定是正确的；演绎推理的一般模式是“三段论”的形式；演绎推理得到结论的正确与否与大前提、小前提和推理形式有关；运用三段论推理时，大前提和小前提都不可以省略其中正确的有()A1个B2个C3个D4个解析：都正确答案：C2“所有9的倍数(M)都是3的倍数(P)，某奇数(S)是9的倍数(M)，故某奇数(S)是3的倍数(P)”上述推理中()A小前提错误B结论错误C都正确D大前提错误解析：大前提与小前提都是正确的答案：C3命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是()A使用了归纳推理B使用了类比推理C使用了“三段论”，但大前提使用错误D使用了“三段论”，但小前提使用错误解析：应用了“三段论”推理，小前提与大前提不对应，小前提使用错误导致结论错误答案：D4下面几种推理过程是演绎推理的是()A两条直线平行，同旁内角互补，因为A和B是两条平行直线的同旁内角，所以AB180B我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油C由633,835,1037,1257,1477，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和D在数列an中，a11，an(n2)，由此归纳出an的通项公式解析：A项中“两条直线平行，两同旁内角互补”这是大前提，是真命题，该推理为三段论推理；B项中为类比推理；C、D项都是归纳推理答案：A二、填空题5三段论：“只有船准时起航，才能准时到达目的港，这艘船是准时到达目的港的，所以这艘船是准时起航的”中，“小前提”是_解析：是大前提，是小前提，是结论答案：6设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k1A且k1A，那么称k是A的一个“孤立元”给定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个解析：“孤立元”的定义，大前提给定A1,2,3，小前提所以集合A不含“孤立元”结论同理可得不含“孤立元”的集合还有2,3,4，3,4,5，4,5,6，5,6，7，6,7,8故不含“孤立元”的集合共有6个答案：6三、解答题7将下列演绎推理写成三段论的形式(1)所有的金属都导电，树枝不导电，所以树枝不是金属(2)三角形内角和都为180，所以等边三角形的内角和为180.(3)两直线平行，同位角相等，如果A和B是两平行直线的同位角，那么AB.解析：(1)所有的金属都导电(大前提)树枝不导电(小前提)所以树枝不是金属(结论)(2)每一个三角形的内角和都为180(大前提)等边三角形是三角形(小前提)所以等边三角形内角和是180(结论)(3)两直线平行，同位角相等(大前提)A和B是两平行直线的同位角(小前提)所以AB(结论)8用三段论证明：通项公式为ana1(n1)d的数列an为等差数列证明：因为若数列an满足an1and(常数)，则数列an是等差数列，大前提通项公式为ana1(n1)d的数列an，满足an1ana1nda1(n1)dd，小前提所以通项公式为ana1(n1)d的数列an是等差数列结论9如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，BD2AD8，AB4.设M是PC上的一点，求证：平面MBD平面PAD.证明：两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形，(大前提)在ABD中，AD4，BD8，AB4，即AD2BD2AB2，(小前提)故ABD是直角三角形，即ADBD.(结论)如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面(大前提)平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，BD平面ABCD，BDAD，小前提所