河北省临漳县第一中学高二数学上学期期末练习试题2理.docx

河北省临漳县第一中学高二数学上学期期末练习试题2 理 班级 姓名 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若，则下列不等式成立的是( ) A、 B、 C、 D、. 2. “”是“cos2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. 已知等差数列满足，则它的前10项的和（ ）A B C D4. 双曲线的焦距是（）84与有关5. 在中，若则的面积是（） A. B. C. D. 6. 焦点在直线上的抛物线的标准方程为（）或 或或 或7在中，若，则的形状为（ ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形8已知数列的前n项和为，若，则=（ ）A. B. C. D. 来9. 在下列函数中，最小值等于2的函数是()Ayx BycosxCy Dyex4ex210已知变量x，y满足约束条件则z2xy的最大值为() A4 B2 C1 D411. 曲线在点处的切线倾斜角为( )A. B. C. D.12. 已知实数x、y满足x2+y2=4，则的最小值为( )ABCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13. 14. 已知椭圆上一点与椭圆的两个焦点连线的夹角为直角，则15. 已知四面体顶点A(2,3,1)、B (4,1，2)、C(6,3,7)和D(5，4,8)，则顶点D到平面ABC的距离为_16. 已知函数是定义在R上的奇函数,则不等式的解集是 .三、解答题：（本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（本小题满分10分）已知数列是各项均为正数的等比数列，且求数列的通项公式. 18如右下图，四棱锥SABCD中，ABCD，BCCD，侧面SAB为等边三角形，ABBC2，CDSD1.(1)证明：SD平面SAB；(2)求AB与平面SBC所成角的正弦值19设函数,曲线在点处的切线方程为. (1)求的解析式;(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值. 20（本小题满分12分）已知命题p：lg(x22x2)0；命题q：0x4.若p且q为假，p或q为真，求实数x的取值范围21（本小题满分12分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（）求； （）若，求的面积 22（本小题满分14分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线yx2的焦点，离心率为.(1)求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M，若m，n，求mn的值2016年高二上学期数学试题（理科）2参考答案一选择题题号123456789101112答案CACACADDDBAA二、填空题：13 1448 15 11 16 三、解答题：（本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17解：设等比数列的公比为，由已知得 又，解得 ； 18解析：(1)SD1，AD，SA2，于是SA2SD2AD2，利用勾股定理，可知SDSA，同理，可证SDSB，又SASBS，因此，SD平面SAB.(2)过D作Dz平面ABCD，如上图，建立空间直角坐标系Dxyz，A(2，1,0)，B(2,1, 0)，C(0,1,0)，S，可计算得平面SBC的一个法向量是n(0，2)，(0,2,0)，|cos，n|，所以AB与平面SBC所成角的正弦值为. 19解:( 1)方程可化为.当时,. 又,于是解得 ,故. (2)设为曲线上任一点,由知曲线在点处的切线方程为,即.令得,从而得切线与直线的交点坐标为.令得,从而得切线与直线的交点坐标为.所以点处的切线与直线,所围成的三角形面积为.故曲线上任一点处的切线与直线,所围成的三角形的面积为定值,此定值为.20. 解：由lg(x22x2)0，得x22x21，x3，或x1.即p：x3，或x1.Com由p且q为假，p或q为真知p，q一真一假，当p真q假时，由得x4，或x1；当p假q真时，由得0x3，实数x的取值范围是x|x1，或0xb0)抛物线方程可化为x24y，其焦点为(0,1)，则椭圆C的一个顶点为(0,1)，即b1.由e.得a25，所以椭圆C的标准方程为y21.(2)易求出椭圆C的右焦点F(2,0)，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(0，y0)，显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为yk(x2)，代入方程y21，得(15k2)x220k2x20k2