C语言各进制转换.docx

C语言 各进制之间转换计算机中常用的数的进制主要有：二进制、八进制、十六进制。 2进制，是逢2进1，用两个阿拉伯数字：0、1； 8进制，是逢8进1，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7； 10进制，是逢10进1，用十个阿拉伯数字：0到9； 16进制，是逢16进1，但我们只有09这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。 以下简介各种进制之间的转换方法 一、二进制转换十进制 例：二进制 “1101100” 1101100 二进制数6543210 排位方法 例如二进制换算十进制的算法: 0*20 + 0*21+ 1* 22+ 1*23 + 0*24 +1*25 +1*26 =108 说明：2代表进制，后面的数是次方（一般从左往右，有n位,就到(n-1)次 方停止） 2、 二进制换算八进制 例：二进制的“10110111011” 换八进制时，从右到左，三位一组，不够3位的前面补0，即成了： 010 110 111 011 然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态，然后将状态为1的对应到4、 2、1相加， 如： 010 = 2 110 = 4+2 = 6 111 = 4+2+1 = 7 011 = 2+1 = 3 结果为：2673八进制 3、 二进制转换十六进制 十六进制换二进制的方法也类似，只要每组4位，分别对应8、4、2、1就行了，如分解为： 0101 1011 1011 运算为： 0101 = 4+1 = 5 1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B） 1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B） 结果为：5BB 四、二进制数转换为十进制数 二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方 所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为： 计算： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 五、八进制数转换为十进制数 八进制就是逢8进1。 八进制数采用 07这八数来表达一个数。 八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权 值为8的2次方 所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为： 计算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839 六、十六进制转换十进制 例：2AF5换算成10进制 直接计算就是： 5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997 (别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)、 现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。 假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么 一个算式： 1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100 七、十进制制转二进制 用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 余数 例如302 302/2 = 151 余0 2 10 0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 2 5 1 十进制：10 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 2 2 0 二进制：1010 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 （从下往上） 2/2 = 1 余0 1 故二进制为100101110 八：二进制转十进制 从最后一位开始算，依次列为第0、1、2.位 第n位的数（0或1）乘以2的n次方 得到的结果相加就是答案 例如:01101011.转十进制: 第0位:1乘2的0次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方0 1乘2的3次方8 0乘2的4次方0 1乘2的5次方32 1乘2的6次方64 0乘2的7次方0 然后：1208032640107 二进制01101011十进制107 一、二进制数转换成十进制数 由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为按权相加法。 二、十进制数转换为二进制数 十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。 1. 十进制整数转换为二进制整数 十进制整数转换为二进制整数采用除2取余，逆序排列法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。 2十进制小数转换为二进制小数 十进制小数转换成二进制小数采用乘2取整，顺序排列法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。 然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。 1二进制与十进制的转换 （1）二进制转十进制方法：按权展开求和 例： （1011.01）2 （123022121120021122）10 （802100.25）10 （11.25）10 （2）十进制转二进制 十进制整数转二进制数：除以2取余，逆序输出 例： （89）10（1011001）2 2为除数，后面为余数。 2 89 2 44 1 2 22 0 2 11 0 2 5 1 2 2 1 2 1 0 0 1 十进制小数转二进制数：乘以2取整，顺序输出 例： (0625)10= (0101)2 0625 X 2 125 X 2 05 X 2 10 2八进制与二进制的转换 例：将八进制的37.416转换成二进制数： 37 4 1 6 011 111 100 001 110 即：（37.416）8 （11111.10000111）2 例：将二进制的10110.0011 转换成八进制： 0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 2 6 . 1 4 即：（10110.011）2 （26.14）8 3十六进制与二进制的转换 例：将十六进制数5DF.9 转