高中物理科竞赛讲义动量和能量资料.doc

物理科竞赛讲义动量和能量资料一、冲量1冲量的定义：力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量，通常用符号I表示冲量。2定义式：I=Ft 3单位：冲量的国际单位是牛秒（Ns）4冲量是矢量，它的方向是由力的方向决定的。如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就跟力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。5、冲量的计算：冲量是表示物体在力的作用下经历一段时间的累积的物理量。因此，力对物体有冲量作用必须具备力F和该力作用下的时间t两个条件。换句话说：只要有力并有作用一段时间，那么该力对物体就有冲量作用，可见，冲量是个过程量。例： 以初速度竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。关于物体受到的冲量，以下说法正确的是： （ ）A、物体上升阶段和下落阶段受到的重力的冲量方向相反； B、物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反；C、物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量； D、物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下。 二、动量1.定义：质量m和速度v的乘积mv 2.公式：p=mv3.单位:千克米/秒（kgm/s)，1Nm=1kgm/s2m=1kgm/s 4.动量也是矢量：动量的方向与速度方向相同。三、动量的变化1动量变化就是在某过程中的末动量与初动量的矢量差。即P=P-P。例1：一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块竖硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？例2：一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45，速度大小仍为2m/s，用作图法求出钢球动量变化大小和方向？2动量是矢量，求其变化量可以用平行四边形定则四、动量定理1.物理意义:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化2.公式:Ft=p一pmv-mv3.动量定理的适用范围：恒力或变力 (变力时，F为平均力)例：质量2kg的木块与水平面间的动摩擦因数=0.2，木块在F=5N的水平恒力作用下由静止开始运动。g=10m/s2，求恒力作用木块上10s末物体的速度。例：鸡蛋从某一高度下落，分别碰到石头和海绵垫，哪个更容易破，用动量有关知识解释？例：一个人慢行和跑步时，不小心与迎面的一棵树相撞，其感觉有什么不同?请解释.五、动量守恒定律 1内容：相互作用的物体所组成的系统，如果不受外力作用，或它们所受外力之和为零。则系统的总动量保持不变。2动量守恒的条件：系统不受外力或合外力为零六、动量守恒定律的应用例1. 在列车编组站里，一辆m1=1.8kg的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2kg的静止的货车，它们碰撞后接合在一起继续运动，求运动的速度？例2质量为M的平板车静止在水平路面上，车与路面间的摩擦不计.质量为m的人从车的左端走到右端，已知车长为L，求在此期间车行的距离？例3.一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点速度的大小为v，导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着v的反方向飞去，速度的大小为v1，求炸裂后另一块的速度v2.例4.平静的水面上有一载人的小船，船和人的总质量为M，站立在船上的人手中拿一质量为m的物体，起初人相对船静止，船、人、物以共同速度v0前进，当人相对于船以速度u向相反方向将物体抛出后，船和人的速度为多大？ 例5. 总质量为M的列车以匀速率v0在平直轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的k倍，而与车速无关.某时刻列车后部质量为m的车厢脱钩，而机车的牵引力不变，则脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度是多少？巩固练习：1.质量为150 kg的小车以2 m/s的速度在水平光滑道路上匀速前进，质量为50 kg的人以水平速度4 m/s迎面跳上小车后，车的速度为多大？如果人沿车运动方向跳上去呢？ 2.鱼雷快艇的总质量为M，以速度v前进，快艇沿前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的，则鱼雷的发射速度为多少？v0M3.质量为m=0.5kg的木块，以v0=30m/s的速度水平地滑上一个静止在光滑地面上的平板车M上，如图所示，平板车的质量M=2.0kg.若小木块没有滑出平板车，而它们之间的动摩擦因数=0.30，重力加速度g=10m/s2.求：木块静止在平板车上时车子的速度.）这一过程经历的时间.(8s)42 机械能恒力功W一、知识网络平均功率 功率 基本概念瞬时功率 动能 机械能 机械能重力势能EP=mgh势能弹性势能 动能定理 基本规律机械能守恒定律 能量守恒定律 二机械能守恒定律的几种应用Ah图11连续媒质的流动问题例1 如图1所示，一粗细均匀的U形管内装有同种液体竖直放置，右管口用盖板A密闭一部分气体，左管口开口，两液面高度差为h，U形管中液柱总长为4h，现拿去盖板，液柱开始流动，当两侧液面恰好相齐时，右侧液面下降的速度大小为多少？图2V0OR例2 如图2所示，露天娱乐场空中列车是由许多节完全相同的车厢组成，列车先沿光滑水平轨道行驶，然后滑上一固定的半径为R的空中圆形光滑轨道，若列车全长为L（L2R），R远大于一节车厢的长度和高度，那么列车在运行到圆环前的速度至少要多大，才能使整个列车安全通过固定的圆环轨道（车厢间的距离不计）？AOB图32轻杆连接体问题例3 如图3所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球，O点是一光滑水平轴，已知AO=L，BO=2L，使细杆从水平位置由静止开始转动，当B球转到O点正下方时，它对细杆的拉力大小是多大？3轻绳连接体问题Mm图4RO例： 质量为M和m的两个小球由一细线连接（Mm），将M置于半径为R的光滑球形容器上口边缘，从静止释放（如图4所示），求当M滑至容器底部时两球的速度（两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态）。4弹簧连接体问题R600图5COAB例5 如图5所示，半径的光滑圆环固定在竖直平面内。轻持弹簧一端固定在环的最高点A处，另一端系一个质量的小球，小球套在圆环上。已知弹簧的原长为劲度系数。将小球从图示位置，由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C。已知弹簧的弹性势能，重力加速度，求小球经过C点的速度的大小。巩固练习：1. 用汽车从井下提重物，重物质量为m，定滑轮高H，如图所示，已知汽车从A静止开始运动至B点时速度为vB，此时细绳与竖直方向夹角为，这一过程中细绳拉力做功多大? 2.如右图所示，重物A、B、C质量相等，A、B用细绳绕过轻小滑轮相连接，开始时A、B静止，滑轮间细绳长0.6m，现将C物体轻轻挂在MN绳的中点，求：(1)C下落多大高度时速度最大?(2)C下落的最大距离多大? 15.质量为m的钢板与直立的轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩 量为xo，如右图所示，一物块从钢板正上方距离为3xo处的A点自由落下，打在钢板上并立即与钢板一起向下运动，已知物块质量也为m时，它们恰好能回到O点，若物块与钢板回到 O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到最高点与O点的距离。43 动量、能量守恒定律的综合应用碰撞时间极短（t0）的物体间相互剧烈作用均称为“碰撞”。任何一种“碰撞”都遵循动量守恒定律。碰撞的分类：弹性碰撞；完全非弹性碰撞；非弹性碰撞。碰撞类型弹性碰撞完全非弹性碰撞非弹性碰撞过程特点无动能损失，只发生动能的传递而没有能量的转化。有动能损失，而且损失最大，有能量转化。有动能损失，有能量转化。显著特征无永久形变、无摩擦力作用、无弹性势能和重力势能积累。有永久形变，碰撞后全部物体粘在一起速度相同。有永久形变、可能有摩擦力作用、有弹性势能和重力势能积累。遵循规律动量守恒、动能守恒动量守恒，EK后EK前动量守恒，EK后EK前一、弹性碰撞弹性碰撞无动能损失，只发生动能的传递而没有能量的转化；无永久形变、无摩擦力作用、无弹性势能和重力势能积累；动量守恒、动能守恒。【例题讨论】如图所示，在光滑水平面上，质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性碰撞，碰撞后两球的速度各是多少？ 解此方程组得：讨论：当m1=m2时，（能量交换，接近速度=分离速度）显然，m1的动能全部传递给了m2，因此，m1=m2是能量传递最大的条件；当m1m2时，（乒乓球撞铅球，接近速度=分离速度）显然，m1的动能没有传递给m2，因此，m1m2时，（铅球撞乒乓球，接近速度=分离速度）【例题与习题】1. 网球拍以速率v1击打以速率v0迎面飞来的网球，被击回的网球的最大速率为 _。2. 水平光滑地面上，有一静止的质量为M的坡型滑块，一质量为M的小球以速度v0冲向该滑块，求小球翻越该坡型滑块后二者的速度各是多少？3. 如图所示，质量相同的木块A、B，其间用一轻弹簧相连，置于光滑水平桌面上，C为固定竖直挡板，今将B压向A，弹簧被压缩，然后突然释放B，弹簧刚恢复原长时，B的速度大小为v，那么当弹簧再次恢复原长时，B的速度应是多少？4. 将两条完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在质量相等的小车上，水平地面光滑，开始时甲车的速度为3m/s，方向向右，乙车的速度为2m/s，方向向左，两车刚好在同一条直线上运动，当乙车速度为0时，甲车的速度大小为_，方向_。二、完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞有动能损失，而且损失最大；有能量转化。有永久形变；碰撞后全部物体粘在一起速度相同；动量守恒，EK后EK前。【例题与习题】1. 小车的质量为M，放在光滑水平地面上，有一质量为m、速度为v0的小球沿光滑轨道水平切入，如图所示，则小球上升的最大高度为_如图所示，两个完全相同的小球AB，用等长的细线悬挂于O点，线长为L，将A由图示位置静止释放，则B球碰后第一次速度为零的高度可能是： A.; B.; C.; D.2. 如图所示，在光滑水平地面上，依次有m、2m、3m、4m10m的10个小球，排成一条直线，彼此间有一定距离，开始时，后面的小球是静止的，m以速度v0向着2m碰去，结果它们先后全部粘在一起共同运动，由于连续碰撞，系统损失的动能为多少？ 三、非弹性碰撞非弹性碰撞有动能损失，有能量转化。D. 有永久形变、可能有摩擦力作用、有弹性势能和重力势能积累以及热能的出现；EK后EK前动量守恒，。1. 质量为1千克的物体原来静止，受到质量为2千克、速度为1米/秒的运动物体的碰撞，碰后两物体的总动能不可能是：A.1焦耳； B.焦耳； C.焦耳； D.焦耳。2. 质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7千克米/秒，B球的动量是5千克米/秒，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后，A、B两球的动量可能是： A.PA=6千克米/秒、PB=6千克米/秒； B.PA=3千克米/秒、PB=9千克米/秒；C.PA=2千克米/秒、PB=14千克米/秒；D.PA=4千克米/秒、PB=17千克米/秒。3. 质量为1千克的小球以4米/秒的速度与质量为2千克的静止小球正碰，关于碰后的速度v1、v2，下面哪些是可能的A.v1=v2=米/秒； B.v1=1米/秒、v2=2.5米/秒；C. v1=1米/秒、v2=3米/秒； D.v1=4米/秒、v2=4米/秒；4. 半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动，若甲球质量大于乙球质量，碰撞前两球动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是：A.甲球的速度为零而乙球的速度不为零； B.乙球的速度为零而甲球的速度不为零；C.两球的速度均不为零； D.两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相同。四、爆炸和反冲问题1. 反冲的定义一个物体从另一个物体内部发射出来，从而使原来的物体后退，这种现象称为反冲。2. 反冲实例：火箭的发射；喷气式飞机；轻重武器发射；物体爆炸3. 反冲问题特征：内力一般较大，故系统动量守恒；反冲过程中，内力一般作正功，故系统机械能增大。1. 质量为m千克的人，站在质量为M的静止船头，当他以v的水平速度从船上跳到岸上时，消耗多少能量？一个人在地面上立定跳远的最好成绩是S米，假设他站在车的一端要跳上离此端距离为L的站台上，如图所示，车与地面的摩擦不计，则：A.只要LS，他一定能跳上站台；B.只有LS，他才有可能跳上站台；C.只要L=S，他一定能跳上站台；D.只要L=S，他才有可能跳上站台； 2. 一门旧式大炮水平射出一枚质量为10千克的炮弹，炮弹飞出的速度是600米/秒，炮身质量为2吨，大炮后退的速度是_，若大炮后退中所受的阻力是它重力的30%，则大炮能后退_米。3. 一颗手榴弹以20米/秒的速度在空中飞行，炸成两块，两块质量之比为3:7，较大的一块以80米/秒的速度向原方向飞行，求： 较小的一块的速度 设手榴弹的质量为1千克，那么手榴弹爆炸时，有多少化学能转变为动能？五、动量和功能关系的综合应用作用于系统的滑动摩擦力和系统内物体间相对滑动的位移的乘积，在数值上等于系统内能的增量，即Q=f滑S相对1.在光滑水平面上，有一质量为M的长方形木块以一定的初速度v0向右匀速运动，现将质量为m的小铁块无初速地轻放在木块的前端，设小铁块与木块间的摩擦系数为，当小铁块在木块上相对滑动L时与木块保持相对静止，此时木块对地位移为S，则在这个过程中，系统产生的热能为_，小铁块增加的动能为_，木块减少的动能为_。2.如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以水平初速度v0滑上原来静止在水平光滑轨道上的质量为M的小车上，物体与小车表面的摩擦系数为，小车足够长，求： 物体从滑上小车到相对与小车静止所经历的时间; 相对小车滑行的距离; 物体从滑上小车到相对与小车静止的这段时间内小车通过的距离.3.如图所示，质量为m的子弹以速度v从正下方向上击穿一个质量为M的木球，击穿后木球能上升高度为H，求击穿木球后子弹能上升多高？4 如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1=20千克的小车，通过不可伸长的细绳与质量为m2=25千克的足够长的拖车连接，质量为m3=15千克的物体在拖车的长平板上，与平板间的摩擦系数=0.2，开始时，物体和拖车静止，绳未拉紧，小车以3米/秒的速度向前运动，求： 三者以同一速度前进时速度的大小； 到三者速度相同时，物体在平板上移动的距离。5 如图所示，一质量为M，长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的的小木块A，m 0一侧的每个沙袋质量为m=14千克,x0一侧的每个沙袋质量m=10千克.一质量为M=48千克的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行.不计轨道阻力.当车每经过一人身旁时,此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上,u的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍.(n是此人的序号数)(1)空车出发后,车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行?(2)车上最