测量能力指数的计算.doc

测量能力指数的计算按产品工艺设计要求配置企业计量器具时，检查验证计量器具配备是否合适、合理、经济，应采用科学的评价方法，最常用的方法是进行测量能力指数计算。一、名词术语（一）工序能力CP及其指数C 工序能力是指“工序处于控制状态下的实际加工能力”, 通常用质量特性分布的6倍总体标准偏差定量表示, 即工序能力CP=6艺 。工序能力指数C是“表示工序能力满足公差范围要求程度的量值”，即： （11-43）式中：工序能力指数；T被测量参数的加工或控制的公差范围；总体标准偏差。（二）测量能力及其指数Mcp测量能力是指“测量设备保证测量准确可靠程度的能力”, 用二倍测量扩展不确定度表示, 即检测能力=2U。测量能力指数是“表示测量能力满足被测对象准确度要求程度的量值”, 即： （11-44）式中 测量能力指数；T测定量值时测量允许误差范围或检验时被检参数允许变化范围；U测量扩展不确定度。（三）测量超差率测量超差率是“受测量能力影响, 测量误差超出允许误差范围的概率”。（四）检验误判率检验误判率是“受测量能力影响, 检验结论出现错误的概率” 。其中将合格误判为不合格的概率为I类误判率（拒真）, 用表示；将不合格误判为合格的概率为类误判率（纳伪）, 用表示, 误判率为： （11-45）二、测定量值的测量允许误差极限的确定（一）测量超差率同值关系从统计角度分析大多测量误差服从正态分布，扩展不确定度为，测量允许误差范围为，恒定系统误差，即被测量参数实际值相对标称值偏移量为，如图9-13所示。则测量超差率同和的定量关系如表9-18所列，曲线关系如图9-14所示。了 图11-13 图11-14（二）测量允许误差极限的确定对测量允许误差的分析，需要一定的数学基础，在企业工作实际中为了方便一线工作的需要，常用一些简便方法处理。1、查表法根据预期使用要求限定的测量超差率及存在偏移量，从表11-18查取相应检测能力指数令为，则根据已知的允许的测量误差范围可得： （11-46）表11-18 测量超差率与值的关系表C0.60.70.80.91.007.193.571.640.690.271/167.914.212.131.030.471/810.16.203.732.181.233/1613.79.666.734.593.041/418.814.811.58.586.68C1.11.21.31.41.509.67E23.18E29.62E32.67E36.80E41/162.04E18.42 E23.28 E21.20 E24.14 E31/86.68 E13.47 E11.72 E18.16 E23.69 E23/161.961.227.39 E14.33 E12.46 E11/44.953.592.561.791.22注：表中9.62E3=9.6210-3例1 温度测量，允许测量误差范围T =2 ，使用要求限定测量超差率P差0.3%，已知恒定系统误差T/16，从表11-18中查出对应的Mcp =1.1，取为Mcp值，则:2、推荐法测定量值的检测能力分为五档，如表11-19所列。关键参数与工序采用A级，一般工序检测取B级检测水平。如采用A级，=1.11.3，取 =1.1，则:如采用B级， =1.01.1，取 =1.0，则:表11-19 计量检测能力评价表级 档ABCDEMcp1.11.31.01.10.91.00.70.90.7超差率P差（%）0.10.0270.260.100.70.263.850.73.85能力评价合适基本满足低不足严重不足例2 耗煤计量，允许测量误差范围2%，选A级检测水平级，则测量允许误差极限为： = T/2.2 = 2%/2.2 =0.91%三、质量检验中测量误差极限的确定（一）误判率m、n、同、的关系、类误判率皆为、的函数，理论上可以计算m、n同、间的定量关系，可查表11-20，曲线关系由图11-15所示。表11-20 误判率m、n值（%）同Mcp、Cp的关系 Cp m、n0.511.5234561/3m17.07.684.863.542.291.691.341.11n8.95.133.692.871.991.521.231.032/3m20.36.483.362.201.270.890.680.55n1.771.411.150.970.730.580.490.423/3m18.33.221.070.540.240.150.110.08n0.120.110.090.0870.0690.0580.0500.0444/3m47.21.620.260.080.020.010.0060.005n（10-3）2.82.72.52.42.11.81.61.55/3m（10-2）79.298.27.031.030.110.0340.0170.010n（10-5）2.62.52.42.32.12.01.81.7（二）测量允许误差极限确定可采用查表法和推荐法1、查表法 根据使用要求限定的误判率，如ma或nb或c，表11-20确定对应的值，可分两种情况计算出的值： 1）若确知Cp值，则根据误判率和Cp值直接查表得检测能力指数，令为，则 （11-47）2）若不确知Cp值，查表11-21求取数组。表11-21Cpd1，d2，dre1，e2，er再根据实际工作条件, 选其中一组，按Cp配备加工设备, 并仿上述步骤，计算。例3磨削加工工序，欲控制误判率0.3%，已知Cp =1.0，查表得3，取= 3，已知受检对象公差T =18m，则： = = 3m例4温控测量系统，控温在200士2.5，欲保证I类误判率m0.2%，查表11-22得：表11-22：Cp1.00, 1.0, 0.94,Mcp2.5, 3.0, 4.1,温控系统的Cp =1，则选=3，则： = = 0.832、推荐法对于非工序检验情况，Cp值不清楚，误判率也没有明确要求，此时，检测能力分为五个等级，如表11-23所列。表11-23 检测能力分级及值级 档ABCDE35231.5211.51误判率（m+n）%0.30.160.60.31.00.63.21.33.2能力评价合适基本满足低不足严重不足推荐采用A、B级，关键参数与工序采用A级。若采用B级，=23，取=2，则：=若采用A级， =35，取=3，则：=例5 碳装袋检验，要求重量为400.4kg，试求。此例属成品检验，选A级检测能力，则： = = 0.13kg四、由计量器具的准确度计算值：在企业计量工作中，现场计算出各种情况下的测量允许误差比较困难。而实际工作中计量器具的准确度比较容易获取。因此，根据计量器具的准确度去估算值的方法是允许的，也是简便易行的。用计量器具的准确度计算值的公式为： (11-48)公式中T为被测量值的测量允许误差范围或被检参数允许变化范围，为计量器具的准确度。值越大，检测能力储备裕度就越大。在现场计算中，可以是计量器具的基本误差，可以是示值误差，也可以是计量装置或系统的测量误差。在任何专业的测量过程中，参与测量的各种因素包括人员、计量器具、环境、测量方法、被测对象等，这些都可影响测量结果的质量。一般来说，减少测量误差最灵活的方法就是计量器具的选择了。用计量器具的准确度计算出值，对测量能力指数是否合适常用表11-24进行判断。表11-24 测量的检测能力等级及值表级别ABCDE1.31.51.11.30.91.10.70.90.7T/3.94.53.33.92.73.32.12.72.1/1.952.251.651.951.851.951.051.851.05能力评价足够基本满足一般不足低从表11-24可以看出：1、A级：=1.31.5，即保证测量准确，又具有一定