用字母表示数及列代数式.doc

3.1 列代数式教学目标1 理解用字母表示数的意义；2 学会用字母表示数及简单的数量关系；3 初步渗透“字母代数”符号化思想及“分类讨论思想”；4 培养学生观察、分析、归纳、概括能力，以及创新能力教学重点与难点重点：用字母表示数难点：用含字母的算式表示给定的数量关系教学过程一、 创设情景1、多媒体投影准备的图片2、字母可以表示问题二、 探索新知1、搭1个正方形需要4根火柴棒.按如图所示方式搭图形（1）搭2个正方形需要 根火柴棒；搭3个正方形需要 根火柴棒；搭4个正方形需要 根火柴棒；（2）搭50个正方形需要 根火柴棒；（3）搭x个正方形需要 根火柴棒；（4）利用你的计算方法，搭2008个这样的正方形需要 根火柴棒？解：（1）7;10;13; （2）151; （3）3x+1 （4）60252、（1）请你观察月历中涂色框中的3个数有什么关系？如果我们用字母a表示方框中的一个数，那么其余的2个数怎样用a来表示？（2）如果涂色框中是如图的4个数呢？你会用用字母把它们的关系表示出来吗？三、例题讲解、找规律(1) 1,4,9,16,_25_ ,_36_, 第100个数是_10000_, ,第n个数是_n2_;(2) 7,12,17,_22_,_27_, ,第100个数是_502_,第n个数是5n+2_;(3) 再来看下面的式子： 有谁知道应该等于多少呢？那从1加到n的和呢？四、应用巩固1、 做一做：(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山_公顷;(2) 中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上获得了110米栏的冠军,假设他用了t 秒跑完全程，那么他的速度为_米/秒;(3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了_元,甲比乙多花了_元. 2、填空（1）一打铅笔12枝，n打钢笔有_枝；（2）三角形的三边长分别为3a,4a,5a，则其周长为_；（3）如图，某广场四角铺了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地_平方米. （4）我们知道： 23=210+38658102+610+5类似地， 5984103+102 + 10若某个三位数的个位数是a，十位数是b，百位数是c，则此三位数可表示为_.c102+b10+a五、课堂小结 数 字母1、用字母表示数能更简洁、更普遍地说明数量关系.2、可以用字母表示数的运算律、数的运算公式.3、用字母表示数的一些具体的应用.六、作业1、课本 习题3.1 1 22、补充 现在有3位同学,每两个人需要握一次手,则一共需要握 次手.如果现在有4位同学,每两个人需要握一次手,则一共需要握 次手.如果有5位同学,每两个人需要握一次手,则一共需要握 次手.如果有n位同学,每两个需要握一次手,则一共需要握 次手.列代数式教学目标5 使学生进一步理解用字母表示数的意义，并能解释一些简单代数式的实际意义，发展符号感；6 在具体情景中让学生通过观察、分析，理解代数式的概念；7 通过观察、动手练习，使学生体验到数学的思想方法及应用价值教学重点与难点重点：代数式的实际意义及书写注意事项难点：代数式概念的理解教学过程一、 复习旧知 1、某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需_元；2、小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需_小时；3、钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔需_元二、 尝试举例，引入新知1、 请同学们再举一些用字母表示数的例子。2、 问题：像上述问题中出现的16n，2a+3b，b，a2，a2+b2，5050等等，这些式子有什么共同特征？引出课题：代数式3、 概念：用运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式（algebraic expression）。注意：单独的一个数或一个字母也是一个代数式 4、 判断下列代数式哪些符合要求？3x+1,ab-1,y-x,xy4,abc2,2R,a2b,a-,(a+b)2,ab,xy2,xy5、书写代数式时的注意点：（1）代数式中出现的乘号通常写成“”或省略不写，如：2a , xy, 6c2；（2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母的前面（带分数要写成假分数），如2c，a;（3）除法运算通常写成分数的形式，如：，;（4）带分数与字母相乘要写成假分数三、 尝试应用（一） 例 1、填空： （1）圆的半径为rcm，它的面积为_r2_cm2；（2）长方形的长为acm,宽为bcm，则它的周长为_2(a+b)_cm；（3）小强在小学六年中攒了a元零花钱，上中学后买文具用了b元，剩下_(a-b)_元；（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_m_人被精简四、 尝试练习1、a千克含盐为10%的盐水含盐_千克；2、某同学军训期间打靶成绩为10环，8环，8环，7环，a环，则他的平均成绩为_环；3、甲以a千米/时，乙以b千米/时(ab)的速度沿同一方向前进，甲在乙后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需_小时；4、一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆，中间是一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币的正面面积为_五、 尝试应用（二） 例2、结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：（1）； （2）； （3）； （4）解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他爸爸小（ab）岁；（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ab平方厘米 3、练一练 说出下列代数式的意义：（1）；（2） ；（3）； （4）；六、 尝试应用（三）例3、用语言叙述下列代数式: