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第5章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第三节 数系的扩充与复数的引入模拟创新题 文 新人教A版一、选择题1.(2016四川宜宾第一次适应性测试)若复数z，则|z|()A.1 B. C. D.3解析zi，|z|.答案C2.(2016长春市质检三)设复数z1i(i为虚数单位)，则z2()A.1i B.1iC.1i D.1i解析z1i，z2(1i)21i2i1i.答案A3.(2015湖南十二校联考)复数(i是虚数单位)的共轭复数为()A.i B.iC.i D.i解析由题意知，ii，其共轭复数为i.答案D4.(2015郑州模拟)设i是虚数单位，复数对应的点在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析由得，其对应的点在第一象限.故选A.答案A5.(2014成都质检)设a是实数，且是实数，则a()A. B.1 C. D.2解析i，22a0，a1，选B.答案B二、填空题6.(2015河南六市联考)已知复数z满足(1i)z1i(i是虚数单位)，则|z|_.解析z，|z|.答案创新导向题复数的运算问题7.已知复数z满足zi2i，i为虚数单位，则复数z为()A.12i B.12iC.2i D.12i解析z12i.答案A复数的有关概念8.已知复数z满足(1i)z(1i)2，则z的共轭复数的虚部为()A.2 B.2 C.1 D.1解析z1i，1i.答案D专项提升测试模拟精选题选择题9.(2015四川省统考)设复数z1i(i为虚数单位)，z的共轭复数为，则等于()A.12i B.2i C.12i D.12i解析z1i，1i，12i.答案C10.(2015潍坊一模)若复数z满足z(1i)2i，则在复平面内z对应的点的坐标是()A.(1，1) B.(1，1)C.(1，1) D.(1，1)解析由z(1i)2i，可得z1i，所以z对应的点的坐标是(1，1).答案A11.(2016江西九校联考)若复数(1mi)(3i)(i是虚数单位，m是实数)是纯虚数，则复数的模等于()A.2 B.3 C. D.解析因为(1mi)(3i)3m(3m1)i是纯虚数，所以3m0且3m10，得m3，故复数的模为|，选择D.答案D12.(2014河南调研)复数z1，z2满足z1m(4m2)i，z22cos (3sin )i(m，R)，并且z1z2，则的取值范围是()A.1，1 B.C. D.解析由z1z2，得m2cos ，4m23sin ，得44cos23sin 4sin23sin ，由sin 1，1，得.答案C创新导向题复数的几何意义13.在复平面内，复数z(其中i为虚数单位)对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析z12i，故复数z对应的点位于第一象限.答案A复数的有关概念问题14.已知z为纯虚数，且(2i)z1ai3(i为虚数单位)，则|az|()A
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