船舶原理与结构习题之二(船舶阻.doc

船舶原理与结构 2011-2012 学年第 1 学 期 - 1 - 习题及参考答案 （邹早建教授提供） 一船舶静力学部分 1.已知某海洋客货船的船长 L=155m，船宽 B=18m，吃水 d=7.1m，排水体积 =10900m3，中横剖面面积 AM=115m2，水线面面积 AW=1980m2。求该船的方 形系数 CB、水线面系数 CW、中横剖面系数 CM、纵向棱形系数 Cp及垂向棱形 系数 Cvp。 解： 550 . 0 1 . 718155 10900 B dBL C 710 . 0 18155 1980 W W BL A C 900 . 0 1 . 718 115 M M dB A C 612 . 0 155115 10900 M p LA C 775. 0 1 . 71980 10900 AW vp d C 2.已知某船方形系数 CB=0.50，水线面系数 CW=0.73，在海水中平均吃水 d=8.20m，求船进人淡水中的平均吃水（已知在水温 15C 时，淡水的密度为 999.1kg/m3，海水的密度为 1025.9kg/m3）。 解： 记海水的重度为 11g，淡水的重度为 22g，船进人淡水中的平均吃 水为 d2。在海水中的排水体积为 1CBLBd，排水量为 1111CBLBd，其中 L 为船长，B 为船宽。假设船舶从海水中进 入淡水中时水线面面积保持不变，则船舶在淡水中的排水量为 22 (1+ CWLBd)，其中 d 为船舶从海水中进入淡水中的吃水变化。由于船舶从 海水中进入淡水中时排水量保持不变，所以有 1CBLBd2 (1+ CWLBd) 1CBLBd2 (CBLBd + CWLBd) 解得： d C C d 1 2 1 W B 由上式可知，当1 2时，d 0，即吃水增加；当1 2时，d 0，即吃水 减小。船舶从海水中进人淡水中的平均吃水为 d2d + d，求得： 船舶原理与结构 2011-2012 学年第 1 学 期 - 2 - m35 . 8 1 1 . 999 9 . 1025 73 . 0 50 . 0 120 . 8 1 2 1 W B 2 d C C dd 3.已知某船正浮时初稳性高=0.6m，排水量 =10000t，把船内重为 100t 的货 GM 物向上移动 3m，再横向移动 10m，求货物移动后船的横倾角。 解： 记重物垂向移动后的初稳性高为，可求得GM m57 . 0 10000 3100 6 . 0 )( 12 zzp GMGM 记重物横向移动后产生的横倾角为，可求得 95 . 9 )1754 . 0 arctan( 57. 010000 10100 arctan )( arctan 12 GM yyp 4.已知某拖轮的排水量 =350t，吃水 d=1.3m，初稳性高=0.8m。拖钩上的拖 GM 力 F=5t，拖钩位于水线以上 2.4m，拖索和中纵剖面之间的夹角 =40，假定拖 轮在横向移动时的水阻力作用点位于基线之上 d/2 处。求拖轮的横倾角。 解： z y WL WL d 2 F D /2d 2.4m F o y x 如图所示，横向拖力分量为 t214 . 3 6428 . 0 540sin5sinFF2 该横向拖力和拖轮横向移动时受到的水阻力 D 大小相等、方向相反，形成一 个使拖轮产生横倾的横倾力矩，其值为 t m8027 . 9 )65 . 0 4 . 2(214 . 3 ) 2 d 4 . 2(FFM 222h l 由于横倾力矩和船舶横倾时产生的回复力矩 MR相等，有 h M R MGMsin 所以有 035 . 0 8 . 0350 9.8027 sin 由此求得拖轮的横倾角为 2)035 . 0 arcsin( 船舶原理与结构 2011-2012 学年第 1 学 期 - 3 - 5.已知某船的排水量 =8000t，重心垂向坐标 zG=6.70m，浮心垂向坐标 zB=3.30m。各横倾角下的形状稳性力臂如下表：BRlb 计算并绘制静稳性曲线和动稳性曲线，并求当船舶受到突风吹袭，风压引起的 动倾力矩为 1600t-m 时的动倾角。 解： 静稳性力臂，其中重量稳性力臂为 。 gbr lll GB (zz )sin3.4sin g l 而动稳性力臂等于静稳性曲线下的面积，可用梯形法近似计算，即 d l , rnrrnnrrrr n i riir rd lllllll ll dll 0)1(210 1 )1( 0 2 1 2 式中。10 回复力矩作的功为 。列表计算如下： drrd ldldlT 00 根据表中的数据可绘制静稳性曲线和另一种形式的动稳性曲线： r l d T h T 静稳性曲线 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 r l , d T h T 103 500 400 300 200 100 10 20 30 40 50 60 70 80 90 动稳性曲线 动倾力矩作的功为 (t-m)。在动稳性曲线图上作的1600 hh MT h T 直线（过90作横轴的垂线，在该垂线上量取高度 160090 = 144000，得 一点，连接原点和该点即得直线） ，该直线和动稳性曲线的 hh TM d T ()102030405060708090 (m) b l0.701.402.223.033.553.853.703.603.25 ()102030405060708090 (m) b l0.701.402.223.033.553.853.703.603.25 (m) g l 0.5901.1631.7002.1852.6052.9443.1953.3483.400 (m) r l0.1100.2370.520.8450.9450.9060.5050.252-0.150 (m) d l0.5502.2856.07012.89521.84531.10038.15541.94042.450 (tm) d T 4.40 103 18.28 103 48.56 103 103.16 103 174.76 103 248.80 103 305.24 103 335.52 103 339.60 103 船舶原理与结构 2011-2012 学年第 1 学 期 - 4 - 交点所对应的横坐标值即为所求动倾角，由此得到动倾角 31。 二船舶阻力部分 6.某内河船的速度为 23km/h，其与船模的尺度比为 25。船模试验时的傅汝德数 为 0.30，和实船的傅汝德数相等。试求实船和船模的雷诺数（取运动粘性系数 m2/s）。 s 6 1057 . 1 7.某内河船船模缩尺比为 30，在水池中拖曳速度为 1.2m/s 时，测得船模兴波阻 力为 0.75kg。试求对应实船的航速（以 kn 计）和兴波阻力（以 t 计）。 （已知 1kn1.852km/h0.514m/s） 8.某海船的水线长 100m，船宽 14m，吃水 5m，排水体积 4200m3，舯剖面面积 69m2，船速 17kn。船模缩尺比为 25，船模试验时水池水温为 20，测得船模阻 力为 2.5kg，试求实船在水温 15时的阻力（用 8 届 ITTC 公式计算摩擦阻力系 数，并取实船粗糙度补贴0.410-3。已知水温为 20时，淡水的密度为 f C kg/m3，运动粘性系数为m2/s；水温为 15时，海水的 2 . 998 m m 6 1000 . 1 密度为kg/m3，运动粘性系数为m2/s）。9 .1025 s s