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矩形的性质与判定第二课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB.添加一个条件,不能使四边形EDBC成为矩形的是()A.AB=BEB.BEDCC.ADB=90D.CEDE2.下列命题错误的是()A.有三个角是直角的四边形是矩形B.有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形C.对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形3.如图,在RtABC中,BAC=90,AB=3,AC=4,P为BC边上一动点,PEAB于点E,PFAC于点F,连接EF,M为EF的中点,则AM长度的最小值为()A.1B.C.D.2(第3题图)(第4题图)4.已知l1l2,l3与l1,l2分别交于A,B两点,过A,B分别作两组内错角的平分线交于C,D,如图,则四边形ACBD的形状是.5.如图,工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图),使AB=CD,EF=GH;(2)摆放成如图的四边形,则这时窗框的形状是,根据的数学道理是:;(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图),说明窗框合格,这时窗框的形状是,根据的数学道理是:.6.如图,在RtABC中,BAC=90,AB=AC,P是BC延长线上一点,PEAB交BA的延长线于点E,PFAC交AC的延长线于点F,D为BC的中点,连接DE,DF.求证:DE=DF.创新应用7.如图,在等边三角形ABC中,D是边BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE.(1)求CAE的度数;(2)取AB边的中点F,连接CF,CE,求证:四边形AFCE是矩形.答案：能力提升1.B2.C3.B4.矩形5.(2)平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形6.证明 如图,连接AD.BAC=90,PEAB,PFAC,四边形AEPF是矩形.AE=FP.AB=AC,BAC=90,D为BC的中点,AD=DC.1=2=3=45.EAD=FCD=135,CPF=3=45.CF=PF=AE.ADECDF(SAS).DE=DF.创新应用7.(1)解 AD是等边三角形ABC的中线,CAD=BAD=30.又ADE为等边三角形,DAE=60.CAE=DAE-CAD=60-30=30.(2)证明 CF为等边三角形ABC的中线,CFAB.又BAE=BAC+CAE=60+30=90,AEFC.AD,CF都是等边三角形ABC的中线,A
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