鸡兔同笼【精品PPT课件】

鸡兔同笼,回顾反思,自主练习,合作探索,情境导入,一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆，这些车共有86个轮子。,一、情境导入,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,小汽车4个轮,摩托车2个轮,共86个轮,停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？,共24辆车,二、合作探索,假设,画图,列举,继续,停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？,二、合作探索,全汽车,全摩托,返回,用画图的方法试一试。,车体用长方形表示，车轮用圆表示。,二、合作探索,返回,96,94,92,90,88,86,每减少一辆小汽车，增加1辆摩托车，就减少2个轮子。,假设全是小汽车：,摩托车5辆,小汽车19辆,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,个轮子,二、合作探索,48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,每增加一辆小汽车，减少1辆摩托车，就增加2个轮子。,假设全是摩托车：,个轮子,摩托车5辆,小汽车19辆,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,返回,二、合作探索,返回,全汽车,全摩托,各一半,轮子数,摩托车数,小汽车数,用列举的方法试一试。,轮子数,摩托车数,小汽车数,24,23,22,21,20,19,1,0,2,3,4,5,424 = 96,423+21 = 94,422+22 = 92,421+23 = 90,420+24 = 88,419+25 = 86,返回,二、合作探索,每减少1辆小汽车，增加1辆摩托车，就减少2个轮子。,从小汽车有24辆，摩托车有0辆开始，有序列举。,摩托车5辆,小汽车19辆,二、合作探索,0,1,2,3,23,24,22,21,224=48,41+223=50,42+222=52,43+221=54,返回,每增加1辆小汽车，减少1辆摩托车，就增加2个轮子。,轮子数,摩托车数,小汽车数,19,5,419+25=86,从小汽车有0辆，摩托车有24辆开始，有序列举。,摩托车5辆,小汽车19辆,二、合作探索,12,13,14,15,11,12,10,9,412+212=72,413+211=74,414+210=76,415+2 9=78,返回,轮子数,摩托车数,小汽车数,19,5,419+25=86,从小汽车和摩托车各有一半开始，有序列举。,每增加1辆小汽车，减少1辆摩托车，就增加2个轮子。,摩托车5辆,小汽车19辆,二、合作探索,全汽车,全摩托,返回,用假设的方法试一试。,二、合作探索,答：有19辆小汽车和5辆摩托车。,96 86=10（个）,4 24 = 96（个）,42=2（个）,102=5（辆）,245=19（辆）,假设全部是小汽车。,每辆小汽车有4个轮子，因为都看作是小汽车，轮子总数应是：,比实际多算的轮子数是：,每辆小汽车比摩托车多的轮子数：,每辆摩托车多算2个轮子，所以摩托车的辆数是：,小汽车的辆数是：,列综合算式是：,（424-86）（4-2）,= （9686）2,= 10 2,= 5（辆）,245 = 19（辆）,二、合作探索,答：有19辆小汽车和5辆摩托车。,8648 = 38（个）,2 24 = 48（个）,42=2（个）,382 = 19（辆）,2419 = 5（辆）,假设全部是摩托车。,每辆摩托车有2个轮子，因为都看作是摩托车，轮子总数应是：,比实际少算的轮子数是：,每辆小汽车比摩托车多的轮子数：,每辆小汽车少算了2个轮子，所以小汽车的辆数是：,摩托车的辆数是：,列综合算式是：,（86224）（4-2）,= (8648）2,= 382,= 19（辆）,2419 = 5（ 辆）,回顾解决问题的过程，你有什么体会？,列举法,画图法,假设法,二、合作探索,想一想，以上我们是怎样一步步解决问题的？,假设,比较,调整,归纳,画图、列举、假设都是解决问题的有效策略。,分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。,要学会根据具体问题，灵活选择策略。,1.,三、自主练习,一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？,8068 = 12（条）,810 = 80（条）,86 = 2（条）,122 = 6（只）,106 = 4（只）,答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。,6860 = 8（条）,610 = 60（条）,86 = 2（元）,82 = 4（只）,104 = 6（只）,假设10只全是蜘蛛。,假设10只全是蛐蛐。,蛐蛐：,蜘蛛：,蛐蛐：,蜘蛛：,2.,三、自主练习,10082 = 18（元）,520 = 100（元）,52 = 3（元）,183 = 6（张）,206 = 14（张）,答：5元的人民币有14张，2元的有6张。,8240 =42（元）,220 = 40（元）,52 = 3（元）,423 = 14（张）,2014 = 6（张）,王丽有20张5元和2元的人民币，面值一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？,2元：,5元：,2元：,5元：,假设20张全是5元的。,假设20张全是2元的。,三、自主练习,3.,答：有14把椅子和4条凳子。,（418 - 68）（4-3）,= （72 -68）1,= 4 1,= 4（个）,184 = 14（把）,（68 - 318）（4-3）,= （68 -54）1,= 14 1,= 14（把）,1814 = 4（个）,一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有68条，那么有几把椅子和几个凳子？,凳子：,假设18个全是椅子的。,椅子：,凳子：,椅子：,假设18个全是凳子的。,三、自主练习,4.,答：学生票有20张，成人票有30张。,学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？,（650 - 260）（4-2）,= （300 -260）2,= 40 2,= 20（张）,5020 = 30（张）,（260 - 450）（4-2）,= （260 -200）2,= 60 2,= 30（张）,5030 = 20（张）,假设50张票全是6元一张的。,假设50张票全是4元一张的。,4元：,6元：,6元：,4元：,三、自主练习,5.,答：鸡有23只，兔子有12只。,（435 - 94）（4-2）,= （140 -94）2,= 46 2,= 23（只）,3523 =12（只）,“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这是我国古代数学著作孙子算经中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。问鸡和兔各有多少只？,假设35只全是兔子。,兔子：,鸡：,三、自主练习,6.,答：小云答对了13道题。,