连续系统的时域分析习题解答.docVIP

第一章 信号与系统的基本概念习题解答1-1 画出下列各信号的波形。f4(t)01t23f3(t)-1 0t1f2(t)0 1t-1f2(t)0 1t-11f1(t)0 1t112解：1-2 画出下列各信号的波形。0t2p!4- 23p!415p!47p!49p!4f6(t)f2(t)0t1p23p25p2p23p25p2f1(t)0t1122解：f3(t)-2t(1)(1)02f4(t)-t(1)(1)012(1)(1)(1)1-112f5(t)0tp1-1234-0.682-0.6820.403f1(t)0t112(a)f2(t)0t11221(b)f4(t)t101221(d)e2tf3(t)0t112321(c)图题1-31-3 写出图题1-3所示各信号的闭形函数表达式。解：1-4 试判断下列各信号f(t)是否为周期信号，若是，其周期T为多大：解：1-5 已知信号f(t)5sint(t)2(t2p)，求：解：1-6 求下列各信号的微分。解：f5(t)0t1123-2-11-7 计算下列各积分：解：1-8 试画出下列各信号的波形。f6(t)0t-1(11/2)21f5(t)0t-2(1/2)-112(1/2)f2(t), f3(t)0t-1(1/2)21f1(t), f4(t)0t-2(1/2)-11解：1-9 设f(t)的波形如图题1-9所示，试画出下列各信号的波形。f (t)0t2(2)1432图题1-9解：(1) f(t)压缩 f(2t)右移 f2(t-2) = f(2t-4) = f1(t)，如图a、b所示；(2) a图左移或e图折叠 f2(t+2) = f(2t+4) = f2(t)，如图c所示； (3) a图折叠 f(-2t) 左移 f-2(t+2) = f3(t)，如图d、e所示；(4) f(t)展宽 右移 = f4(t)，如图f、g所示；f (2t)0t2(1)12(a)f1(t)0t2(1)12(b)43f2(t)0t1(1)-12(c)f (22t)t(1)-22(d)0-1f3(t)t(1)-42(e)0-3-2-1f ( t)0t2(4)1432(f )6587 1 2 f4(t)0t2(4)1432(g)65874.5f5(t)0t2(4)1432(h)65877.53.5f6(t)0t(4)2(i)-14.5-2-3-4-5-6-7-88.5(5) f图左移 图h；(6) g图折叠 图i 。1-10 画出图题1-10所示各信号奇分量fo(t)与偶分量fe(t)的波形。f(t)0t11(a)图题1-10f(t)0t1121(b)21f(t)0t11221(c)(d)f(t)0t11221fe(t)0t0.51(a)20.521f0(t)0t0.51(a)20.521fe(t)0t0.5121(b)20.5f0(t)0t0.5121(b)20.5fo(t)0t0.512-0.512(c)fe(t)0t0.512-121(c)fe(t)0t0.512(d)1f0(t)0t0.512(d)1解：1-11 求下列各信号的实部、虚部、模和辐角。解：1-12 求下列各信号的直流分量。解：1-13 图题1-14f (5-2t)0t1(2)123解：图题1-14f (5-2t)0t1(2)1231-14 已知f(522t)的波形如图题1-14所示，求f(t)的波形。f(2t)0t1(2)-0.51.50.5f(t)0t1(4)-131f 5-2(t+2.5) = f(-2t)0t1(2)-1.5-0.50.5原图解：左移2.5 折叠展宽21-15 设系统的激励为f(t)，全响应为y(t)，试判断下列系统的性质(线性!非线性，时变!非时变，因果!非困果，稳定!不稳定)：解：(1)(3) 线性、非时变、因果、稳定；(2) 非线性、非时变、非因果、稳定；(4) 非线性、非时变、因果、稳定；(5)(6) 线性、非时变、非因果、稳定；图题1-16f1(t)0t11(a)2y1(t)0t11(b)22f2(t)0t11(c)23421f3(t)0t11(d)22211-16 已知某线性时不变系统对图题1-16(a)所示激励信号f1(t)的响应是如图题1-16(b)所示的y1(t)。试分别画出