高考数学第8章立体几何初步第3节空间点线面的位置关系模拟创新题理.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第8章 立体几何初步 第3节 空间点、线、面的位置关系模拟创新题 理一、选择题1.(2016湖南邵阳三中月考)设，为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是()A.若，n，mn，则mB.若m，n，mn，则C.若m，n，mn，则D.若n，n，m，则m解析因为n，n，所以.由m得m.故选D.答案D2.(2015安徽安庆模拟)b、c表示两条不重合的直线，、表示两个不重合的平面，下列命题中正确的是()A.cbB.cC.D.b解析根据直线与平面垂直的性质，可以得到C正确，故选C.答案C3.(2016福建泉州模拟)设a，b是互不垂直的两条异面直线，则下列命题成立的是()A.存在唯一直线l，使得la，且lbB.存在唯一直线l，使得la，且lbC.存在唯一平面，使得 a，且 bD.存在唯一平面，使得a，且b解析利用排除法，可以得到选C.答案C4.(2014贵阳模拟)如图所示，在正四棱柱(侧面为矩形，底面为正方形的棱柱)ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是()A.EF与BB1垂直B.EF与BD垂直C.EF与CD异面D.EF与A1C1异面解析连接B1C，AC，则易知EF是ACB1的中位线，因此EFACA1C1，故选D.答案D二、填空题5.(2014福建漳州5月)对于空间中的三条不同的直线，有下列三个条件：三条直线两两平行；三条直线共点；有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交.其中，能作为这三条直线共面的充分条件的有_个.解析中，三条直线两两平行有两种情况：一是一条直线平行于其他两条平行直线构成的平面；二是三条直线共面.中，三条直线共点最多可确定3个平面，所以当三条直线共点时，三条直线的位置关系有两种情况：一是一条直线与其他两条直线构成的平面相交；二是三条直线共面.中，一定能推出三条直线共面.故只有是空间中三条不同的直线共面的充分条件.答案1创新导向题与正方体有关的线线位置关系问题6.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是()A.MN与CC1垂直B.MN与AC垂直C.MN与BD平行D.MN与A1B1平行解析如图，连接C1D，BD，AC，在C1DB中，易知MNBD，故C正确；CC1平面ABCD，CC1BD，MN与CC1垂直，故A正确；ACBD，MNBD，MN与AC垂直，故B正确；A1B1与BD异面，MNBD，MN与A1B1不可能平行，故D错误.选D.答案D专项提升测试模拟精选题一、选择题7.(2016湖南怀化一模)设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：m，n，则mn；若，则；若，m，则m；若m，n，mn，则.其中正确命题的序号是()A.和B.和 C.和D.和解析中平面，可能相交；平面，可能相交，故选A.答案A二、填空题8.(2014扬州阶段检测)一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：ABEF；AB与CM所成的角为60；EF与MN是异面直线；MNCD.以上四个命题中，正确命题的序号是_.解析把正方体的平面展开图还原成原来的正方体， 如图所示，则ABEF，EF与MN为异面直线，ABCM，MNCD，故正确.答案9.(2014南昌模拟)设P表示一个点，a，b表示两条直线，表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是_.Pa，Pa；abP，ba；ab，a，Pb，Pb；b，P，Pb.解析aP时，Pa，P，但a，错；aP时，错；如图，ab，Pb，Pa，直线a与点P确定唯一平面，又ab，a与b确定唯一平面，但经过直线a与点P，由公理2，与重合，b，故正确；两个平面的公共点必在其交线上，故正确.答案三、解答题10.(2016云南大理模拟)如图，在四棱锥SABCD中，侧棱SASBSCSD，底面ABCD是菱形，AC与BD交于O点.(1)求证：AC平面SBD；(2)若E为BC中点，点P在侧面SCD内及其边界上运动，并保持PEAC，试指出动点P的轨迹，并证明你的结论.(1)证明连接SO，底面ABCD是菱形，O为中心，ACBD.又SASC，ACSO.而SOBDO，AC平面SBD.(2)解如图，取棱SC中点M，CD中点N，连接MN，则动点P的轨迹即是线段MN.连接EM、EN，E是BC的中点，M是SC的中点，EMSB.同理，ENBD，又EMENE，平面EMN平面SBD，AC平面SBD，AC平面EMN.因此，当点P在线段MN上运动时，总有ACEP；P点不在线段MN上时，不可能有ACEP.故点P的轨迹为SDC的中位线.11.(2014大连模拟)在空间四边形ABCD中，已知AD1，BC，且ADBC，对角线BD，AC，求AC和BD所成的角.解如图，分别取AD，CD，AB，BD的中点E，F，G，H，连接EF，FH，HG，GE，GF.由三角形的中位线定理知，EFAC，且EF，GEBD，且GE.GE和EF所成的锐角(或直角)就是AC和BD所成的角.同理，GH，HF，GHAD，HFBC.又ADBC，GHF90，GF2GH2HF21.在EFG中，EG2EF21GF2，GEF90，即AC和BD所成的角为90.创新导向题直线与平面位置关系的综合问题12.已知两个不同的平面，和两条不重合的直线m，n，则下列四个命题