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文档简介

二、函数的特性 m -m y x o y=f(x) x 有界无界 m -m y x o x 1函数的有界性: 2函数的单调性: x y o x y o 3函数的奇偶性: 偶函数 y xox-x 奇函数 y xox -x 4函数的周期性: （通常说周期函数的周期是指其最小正周期）. 1-3复合函数与反函数 问题:很多复杂的函数是由几个简单的函数“叠置”而 成，如简谐振动中位移y与时间 t 的函数关系 一、复合函数 函数 复合 函数 分解 注意: 1、不是任何两个函数都可以构成一个复合函数。 2、复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成. 二、反函数 d w d w 反函数. 直接函数与反函数的图形 关于直线 对称. 习惯上把反函 数记为 求反函数一般方法：解出自变量x 例：求反函数 解 ： 三 初等函数 、基本初等函数 （1）幂函数 （2）.指数函数 （3）.对数函数 周期为2p的周期函数有界函数 |y|1 4、三角函数 周期为p的周期函数 无界函数： 周期为p的周期函数 无界函数： 正割函数 余割函数 (5)反三角函数的图象 幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统 称为基本初等函数. 2、初等函数：由常数和基本初等函数经过有限次 四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一 个式子表示的函数，称为初等函数。如： 狄利克雷函数，符号函数等都是非初等函数. 四、双曲函数与反双曲函数 1.双曲函数 奇函数. 偶函数. 奇函数,有界函数, 双曲函数常用公式 思考题 数学分析 (mathematics analyze) 电话e-mail: * 主讲教师：杨向明 江门职业技术学院 数学教研室 一、课程性质 本课程是数学专业的一门重要的核心基础课， 是进一步学习后续课程的工具，是培养学生扎实的 逻辑思维方法与能力的主要知识与手段 二、教学目的 通过数学分析的教学，使学生掌握分析理论的 基本思想与方法，获得比较熟练的基本运算技能， 培养学生分析问题和解决问题的能力，为学生学习 数学的其它课程打下基础，从而有助于学生胜任中 小学数学教学、从事相关科学研究 三、本学期教学内容 第二章极限第一章函数 第二章连续函数第五章导数与微分 闭卷考试；平时成绩占总成绩的30% ，考试成绩 占总成绩的70%。 四、考核方式及成绩评定 五、教学内容及学时分配 序号章节节名称学时时 绪论绪论 第一章函数4 第二章极限16+2 第三章连续连续 函数6+2 第五章导导数与微分16+2 复习习4 机动动4 合计计56 讲授、课堂讨论与多媒体技术相结合 六、教学方式 七、与各课程的关系 v先修课程：初等数学 v后续课程：微分方程、概率统计
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