天津商业大学统计学(A).doc

2010-2011学年 第二学期 装订线班级 ： 姓名 ： 学 号 ：- FIU09级统计学（课程）试卷试卷来源：自拟 送卷人：杨随根 校对人：杨随根 打印：杨随根 乔凤云题 目一二三四五六总 分得 分阅 卷下面是试卷中可能用到的数据结果：，,，一、计算题（共4+3+4+6+3=20分）本题得分阅卷签字1、A、B是两个随机事件，且1）若A、B互不相容，求；2）若A、B相互独立，求。2、已知随机变量服从密度函数为，求1）求常数；2）。X-10P0.3k3、已知的分布为： 1） 求常数k； 2）计算。4、已知两个变量,样本容量为5的一组数据，X1234Y-2204试计算下列指标：1）变量的样本均值、中位数、样本方差；2）计算变量的协方差。5、某电子装置的使用寿命（小时）是一个具有如下指数概率密度函数的随机变量： 1）装置的平均寿命是多少？ 2）装置在运行前50小时内损坏的概率是多少？本题得分阅卷签字二、（共6+8 =14分）1、来自某总体的一个简单随机样本，下面是关于总体均值的两个估计，1）验证两个估计的无偏性；2）两个估计那个相对有效？2、某车间用甲、乙两台台机床进行生产，各种机床的次品率分别为4%、2%，它们各自的产品分别占总产量的60%、40%，将它们的产品组合在一起，计算：1）任取一个是次品的概率；2）如果取到的一件产品是次品，这一产品是甲生产的概率。本题得分阅卷签字三、（共4+4+4+2= 14分）假设某地区成年男性身高（单位：公分） 。1）若已知，若观察到一个人的身高为190，计算这个人身高对应的z分数，并判断该人的身高是否为异常值。2）若一个汽车制造商在设计车门高度时的准则为，男性上车时碰头的概率不到0.01的条件下车门尽量低，在1）中条件下，试帮他确定车门的高度。3）若已知，现在随机抽取25人，得到平均身高为172公分，计算平均身高的95%的置信区间。4）若已知，为了使得估计值与真实值的差不到5，置性水平达到90%， 问至少要取多少个样本？本题得分阅卷签字四、（共6+4+4=14分）已知机器正常下，产品的合格率为80%，试回答下面问题：1）现抽取3件产品，合格产品个数服从什么分布； 3个产品中合格产品的平均个数是多少？三个产品中没有不合格品的概率是多少；（假设每次抽取是独立的），2）若抽取了100件，试利用中心极限定理（不作修正）计算，合格品的个数在76到84之间的概率是多少？3）若对机器进行了改进，抽取了25件2件为不合格品，在显著水平为0.05下，检验机器是否显着提高了产品的合格率。（要求写出检验统计量）本题得分阅卷签字五、计算题（共3+6+4+6=19分）为检验三个制造商生产的机器混合一批原料使用的平均时间（单位：小时）是否相同，某公司得到了每个制造商9个混合原料需要的时间。1）数据按度量方式可以分成那几类？对于本题中混合原料需要的时间属于什么类型？2）计算下面方差分析表中的C值，并写出C与D之间的关系；经计算得D=，检验混合原料需要的时间与制造商是否有关。（显著水平为0.01）差异源SSdfMSFP-value组间40CD组内总计56 3）在显著水平为0.05下，检验制造商一所需时间是否显著低于制造商二（经计算统计量的值为-3）。4）若制造商三声称所需时间为20小时，经计算制造商三9次观测的平均时间为19，样本方差为0.25，在显着水平0.05下，检验该声称是否正确？（要求写出统计量及其分布）5）检验会犯什么样的错误，第3问和第4问的检验结果会犯什么错误？本题得分阅卷签字六、（共2+4+4+2+4+3=19分）为了研究某产品的价格（单位：元）和销售量（单位：公斤）之间的关系，收集到下9个数据，并利用excel做回归分析得到以下两个表格：方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析11.121.12280.0011残差70.280.04总计81.40Coefficients标准误差t StatP-valueIntercept6.250.2512.93.82E-06价格（元) -0.640.13-5.290.011假设在这里满足一元线性回归模型。1）若要是想通过描述性统计知道y和x之间是否从在线性关系，你会采用什么方法？2）求对的样本线性回归方程；和的判定系数是多少；3）在显著