线性代数网络教学答案.docx

准考证号：010315101298姓名：郭浩（男） 首页 使用说明 政策与新闻 通知通告 修改密码 退出考生综合测评答题记录返回 综合测试 列表本套测试试卷共 27 题，共 100 分。答题得分：0分【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分1ABCD答：答案：D【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分2ABCD答：答案：B【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分3ABCD答：答案：D【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分4ABCD答：答案：A【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分5ABCD答：答案：C【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分6ABCD答：答案：B【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分7ABCD答：答案：D【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分8ABCD答：答案：B【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分9ABCD答：答案：C【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分10ABCD答：答案：C【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分11答：的萨达答案：2【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分12答：答案：2【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分13设A为45的矩阵，且秩（A）=2，则齐次方程Ax=0的基础解系所含向量的个数是_答：答案：3【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分14答：的萨达啊实打实的答案：-n【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分15答：大声道撒答案：-1，2，-1【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分16答：答案：【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分17（写成小数形式，保留三位有效数字）答：答案：0.333【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分18答：答案：-2【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分19答：答案：1【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分20设A为5阶方阵，且r(A)=3，则线性空间W=x|Ax=0的维数是_答：打算撒答案：2【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分21用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=为标准形，并判别其正定性.为正定二次型（填是或不是）答：答案：f=,故得标准型f=对于二次型矩阵所以不是正定性的。1,1,-6;不是【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分22设3元二次型，求正交变换，将二次型化为标准形正交矩阵的第一列元素为 ， ， ；第二列元素为 ， ， ；第三列元素为 ， ， 。（若为分数写成小数形式，保留三位有效数字）标准形为答：答案：解：二次型的矩阵为，特征值，【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分23答：答案：特解的分量为-8，13，0，2，导出组中的分量为-1 ，1，1，0。【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分24答：答案：48【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分25极大线性无关组由第个向量，第个向量及第个向量组成；不在极大线性无关组中的第个向量可表为倍的第个向量+倍的第个向量+倍的第个向量。答：答案：极大线性无关组由第1个向量，第2个向量及第3个向量组成；不在极大线性无关组中的第4个向量可表为0倍的第1个向量+2倍的第2个向量+0倍的第3个向量。【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分26X的第一行元素为 ， ，第二行元素为 ， ，第三行元素为 ， .答：答案：3,-1,2,0,1,-1【题型：证明】【分数：6分】 得分：0分27设A为mn实矩阵，ATA为正定矩阵.证明：线性方程组A=0只有零解.答：答案：左乘|转置|可逆版权所有(C) 2013河南省招生考试信息中心推荐浏览器：Internet Explorer 6+, FireFox 2+, Safari 4+, Opera 9+, Chrome准考证号：010315101298姓名：郭浩（男） 首页 使用说明 政策与新闻 通知通告 修改密码 退出考生综合测评答题记录返回 综合测试 列表本套测试试卷共 27 题，共 100 分。答题得分：0分【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分1ABCD答：答案：B【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分2ABCD答：答案：C【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分3ABCD答：答案：B【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分4ABCD答：答案：C【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分5ABCD答：答案：C【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分6ABCD答：答案：D【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分7ABCD答：答案：A【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分8ABCD答：答案：D【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分9ABCD答：答案：C【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分10ABCD答：答案：C【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分11答：是打算萨达是答案：2【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分12答：答案：2【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分13若矩阵与矩阵相似，则_答：答案：2【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分14答：答案：2【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分15（若某空处为非整数，用小数表示）答：答案：0.5,0.5,0.5,5【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分16已知向量=（1，2，-1）与向量=（0，1，y）正交，则y=_答：答案：2【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分17答：答案：0，-5，-5【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分18答：答案：2【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分19答：答案：0【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分20答：答案：5【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分21A的逆的第一行上的三个元素分别为 ， ， ，第二行上的三个元素分别为 ， ， ，第三行上的三个元素分别为 ， ， . （若某空处为分数，用小数表示）答：答案：0.5，-1,0.5；0，1，-1；-0.5,0,0.5【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分22X的第一行元素为 ， ， ，第二行元素为 ， ， ，第三行元素为 ， ， .（若为分数写成小数形式，若为无穷小数保留三位有效数字）答：答案：1,0.5,0；-0.333,1,0；0,0,2【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分23设矩阵，求对角矩阵和可逆矩阵，使对角矩阵对角线上的元素为 ， ， ；可逆矩阵P第一列上的元素为 ， ， ；第二列上的元素为 ， ， ；第三列上的元素为 ， ， 。答：答案：对角矩阵对角线上的元素为1 ，1 ，6 ；可逆矩阵P第一列上的元素为0 ，1 ，0 ；第二列上的元素为-1 ，0 ，1 ；第三列上的元素为0.25 ，0.75 ，1 。（1），特征值【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分24当t=时，向量组的秩为，极大线性无关组可由第个向量和第个向量组成；当t不等于时，向量组的秩为，极大线性无关组可由第个向量，第个向量和第个向量组成。答：答案：当t=3时，向量组的秩为2，极大线性无关组可由第1个向量和第2个向量组成；当t不等于3时，向量组的秩为3，极大线性无关组可由第1个向量，第2个向量和第3个向量组成。【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分25其中得到的特解的各分量分别为 ， ， ， ， ，基础解系中的分量为 ， ， ， ， ，的分量为 ， ， ， ， .答：答案：-16,23,0,0,0；1，-2,0,1,0；5，-6,0,0,1【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分26答：答案：5,1【题型：证明】【分数：6分】 得分：0分27设A为mn实矩阵，ATA为正定矩阵.证明：线性方程组A=0只有零解.答：答案：左乘|转置|可逆版权所有(C) 2013河南省招生考试信息中心推荐浏览器：Internet Explorer 6+, FireFox 2+, Safari 4+, Opera 9+, Chrome准考证号：010315101298姓名：郭浩（男） 首页 使用说明 政策与新闻 通知通告 修改密码 退出考生综合测评答题记录返回 综合测试 列表本套测试试卷共 30 题，共 100 分。答题得分：0分【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分1ABCD答：答案：B【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分2ABCD答：答案：C【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分3ABCD答：答案：B【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分4ABCD答：答案：B【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分5ABCD答：答案：D【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分6ABCD答：答案：C【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分7ABCD答：答案：B【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分8ABCD答：答案：D【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分9ABCD答：答案：D【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分10ABCD答：答案：A【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分11若矩阵与矩阵相似，则_答：答案：2【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分12答：答案：2【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分13（若某空处为非整数，用小数表示）答：答案：0.5,0.5,0.5,5【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分14设A为45的矩阵，且秩（A）=2，则齐次方程Ax=0的基础解系所含向量的个数是_答：从V型从v答案：3【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分15答：从V型从v答案：【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分16答：东方闪电答案：0【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分17答：东方闪电答案：【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分18答：答案：1【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分19答：答案：【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分20答：答案：-2，-2，1，-1【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分21答：答案：11【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分22（写成小数形式）答：答案：0.5【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分23可逆矩阵P的第一列元素为 ， ， ；第二列元素为 ， ， ；第三列元素为 ， ， 。对角矩阵对角线上的元素为 ， ， 。（若为分数写成小数形式）答：答案：可逆矩阵P的第一列元素为0.5 ，1 ，1 ；第二列元素为 -1 ，-0.5 ，1 ；第三列元素为2 ，-2 ，1 。对角矩阵对角线上的元素为-2 ，1 ，4 。【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分24答：答案：5【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分25设3元二次型，求正交变换，将二次型化为标准形正交矩阵的第一列元素为 ， ， ；第二列元素为 ， ， ；第三列元素为 ， ， 。（若为分数写成小数形式，保留三位有效数字）标准形为答：答案：解：二次型的矩阵为，特征值，【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分26答：打算按时答案：5,1【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分27答：打算按时答案：【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分28答：答案：48【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分29X第一行的元素为 ， ，第二行的元素为 ， .（若为分数，写成小数形式，保留三位有效数字）答：答案：-0.333，1；0.333，1【题型：证明】【分数：6分】 得分：0分30设A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵.证明：AB-BA为对称矩阵。答：答案：转置|对称|-版权所有(C) 2013河南省招生考试信息中心推荐浏览器：Internet Explorer 6+, FireFox 2+, Safari 4+, Opera 9+, Chrome准考证号：010315101298姓名：郭浩（男） 首页 使用说明 政策与新闻 通知通告 修改密码 退出考生综合测评答题记录返回 综合测试 列表本套测试试卷共 27 题，共 100 分。答题得分：0分【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分1ABCD答：答案：A【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分2ABCD答：答案：C【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分3ABCD答：答案：B【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分4ABCD答：答案：B【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分5ABCD答：答案：C【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分6ABCD答：答案：B【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分7ABCD答：答案：C【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分8ABCD答：答案：B【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分9ABCD答：答案：B【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分10ABCD答：答案：D【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分11答：是答案：3【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分12答：答案：-2【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分13答：答案：-4【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分14答：答案：2【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分15答：答案：2【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分16若矩阵与矩阵相似，则_答：答案：2【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分17答：答案：2【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分18（若某空处为非整数，用小数表示）答：答案：0.5,0.5,0.5,5【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分19设A为45的矩阵，且秩（A）=2，则齐次方程Ax=0的基础解系所含向量的个数是_答：答案：3【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分20答：答案：0【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分21极大线性无关组由第个向量，第个向量及第个向量组成；不在极大线性无关组中的第个向量可表为倍的第个向量+倍的第个向量+倍的第个向量。答：答案：极大线性无关组由第1个向量，第2个向量及第3个向量组成；不在极大线性无关组中的第4个向量可表为0倍的第1个向量+2倍的第2个向量+0倍的第3个向量。【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分22答：答案：40【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分23答：答案：abc(b-a)(c-a)(c-b)【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分24A的逆的第一行上的三个元素分别为 ， ， ，第二行上的三个元素分别为 ， ， ，第三行上的三个元素分别为 ， ， . （若某空处为分数，用小数表示）答：答案：0.5，-1,0.5；0，1，-1；-0.5,0,0.5【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分25X的第一行元素为 ， ， ，第二行元素为 ， ， ，第三行元素为 ， ， .（若为分数写成小数形式，若为无穷小数保留三位有效数字）答：答案：1,0.5,0；-0.333,1,0；0,0,2【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分26可逆矩阵P的第一列元素为 ， ， ；第二列元素为 ， ， ；第三列元素为 ， ， 。对角矩阵对角线上的元素为 ， ， 。（若为分数写成小数形式）答：答案：可逆矩阵P的第一列元素为0.5 ，1 ，1 ；第二列元素为 -1 ，-0.5 ，1 ；第三列元素为2 ，-2 ，1 。对角矩阵对角线上的元素为-2 ，1 ，4 。【题型：证明】【分数：6分】 得分：0分27已知是阶矩阵，且满足方程，证明的特征值只能是0或答：答案：特征值|=0|-2版权所有(C) 2013河南省招生考试信息中心推荐浏览器：Internet Explorer 6+, FireFox 2+, Safari 4+, Opera 9+, Chrome准考证号：010315101298姓名：郭浩（男） 首页 使用说明 政策与新闻 通知通告 修改密码 退出考生综合测评答题记录返回 综合测试 列表本套测试试卷共 27 题，共 100 分。答题得分：0分【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分1ABCD答：答案：C【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分2ABCD答：答案：B【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分3ABCD答：答案：D【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分4ABCD答：答案：B【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分5ABCD答：答案：D【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分6ABCD答：答案：C【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分7ABCD答：答案：B【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分8ABCD答：答案：A【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分9ABCD答：答案：D【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分10ABCD答：答案：D【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分11已知向量=（1，2，-1）与向量=（0，1，y）正交，则y=_答：打算答案：2【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分12答：答案：2【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分13答：答案：1，3，0【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分14答：答案：0【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分15答：答案：0【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分16答：答案：1【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分17答：答案：【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分18答：答案：-2，-2，1，-1【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分19答：答案：-1【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分20答：答案：0【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分21可逆矩阵P的第一列元素为 ， ， ；第二列元素为 ， ， ；第三列元素为 ， ， 。对角矩阵对角线上的元素为 ， ， 。（若为分数写成小数形式）答：答案：可逆矩阵P的第一列元素为0.5 ，1 ，1 ；第二列元素为 -1 ，-0.5 ，1 ；第三列元素为2 ，-2 ，1 。对角矩阵对角线上的元素为-2 ，1 ，4 。【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分22答：答案：5【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分23设3元二次型，求正交变换，将二次型化为标准形正交矩阵的第一列元素为 ， ， ；第二列元素为 ， ， ；第三列元素为 ， ， 。（若为分数写成小数形式，保留三位有效数字）标准形为答：答案：解：二次型的矩阵为，特征值，【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分24X的第一行元素为 ， ，第二行元素为 ， ，第三行元素为 ， .答：答案：3,-1,2,0,1,-1【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分25设矩阵的三个特征值分别为，求正的常数a的值及可逆矩阵P，使a的取值为 ，可逆矩阵P的第一列元素为 ， ， ，第二列元素为 ， ， ， 第三列元素为 ， ， 。答：答案：a的取值为2 ，可逆矩阵P的第一列元素为0 ，-1 ，1 ，第二列元素为1 ，0 ，0 ， 第三列元素为0 ，1 ，1 。解：由，得，【题型：计算】【分数：9分】 得分：0分26X的第一行上的元素分别为 ， ， ，第二行上的元素分别为 ， ， ，第三行上的元素分别为 ， ， .X的逆的第一行上的元素分别为 ， ， ，第二行上的元素分别为 ， ， ，第三行上的元素分别为 ， ， .（若为分数，写成小数形式）答：答案：0.5,0,0；0,0.5,0；0,0,12,0,0；0,2,0；0,0,1【题型：证明】【分数：6分】 得分：0分27设A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵.证明：AB-BA为对称矩阵。答：答案：转置|对称|-版权所有(C) 2013河南省招生考试信息中心推荐浏览器：Internet Explorer 6+, FireFox 2+, Safari 4+, Opera 9+, Chrome准考证号：010315101298姓名：郭浩（男） 首页 使用说明 政策与新闻 通知通告 修改密码 退出考生综合测评答题记录返回 综合测试 列表本套测试试卷共 27 题，共 100 分。答题得分：0分【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分1ABCD答：答案：D【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分2ABCD答：答案：A【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分3ABCD答：答案：A【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分4ABCD答：答案：B【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分5ABCD答：答案：B【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分6ABCD答：答案：B【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分7ABCD答：答案：C【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分8ABCD答：答案：B【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分9ABCD答：答案：C【题型：单选】【分数：2分】 得分：0分10ABCD答：答案：C【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分11答：是的是的答案：6【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分12答：答案：-n【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分13答：答案：-1，2，-1【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分14答：答案：0【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分15（写成小数形式，保留三位有效数字）答：答案：0.333【题型：填空】【分数：2分】 得分：0分16答：答案：2【题型：填空】【分数：2分】 得分