2019届中考数学专题复习--圆—圆心角、圆周角含答案

2019届中考数学专题复习-圆圆心角、圆周角含答案1. 如图，已知AB是O的直径，C.D是 上的三等分点，AOE60，则COE是( )A.40 B.60 C.80 D.120 2.如图，已知在O中，点C为 的中点，A40，则BOC等于( )A.40 B.50 C.70 D.803. 下面四个图中的角，是圆心角的是( ) 4. 下列说法正确的是( )A.相等的圆心角所对的弦相等 B.相等的圆心角所对的弧相等C.等弧所对的弦相等 D.度数相等的弧的长度相等5. 如图，在O中，弦AB.CD相交于点E，且ABCD，连接AD.BC，则下列给出的结论中，正确的有( ) ADBC CBDADB AC AECEA.5个 B.4个 C.3个 D.2个6. 如图，在O中，ACOB，BAO25，则BOC的度数为( ) A.25 B.50 C.60 D.807. 如图，已知经过原点的P与x、y轴分别交于A.B两点，点C是劣弧OB上一点，则ACB( ) A.80 B.90 C.100 D.无法确定8. 圆内接四边形ABCD中，已知A70，则C( )A.20 B.30 C.70 D.1109. 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD100，则BCD的度数为( ) A.50 B.80 C.100 D.13010. 顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做_.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_，所对的弦也_；在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦_-.11. 顶点在_，两边都和圆_的角叫圆周角.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_.在_(或相等的圆)中，同弧或等弧所对的圆周角_；反之，相等的圆周角所对的弧_.12. 半圆(或直径)所对的圆周角是_；90的圆周角所对的弦是_.13.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做_，这个圆叫做 _；圆内接四边形对角_-.14. 已知圆O的半径为5cm，弦AB的长为5cm，则弦AB所对的圆心角AOB_.15. 如图，已知AB为O的直径，点D为半圆周上的一点，且 所对圆心角的度数是 所对圆心角度数的两倍，则圆心角BOD的度数为_. 16. 下列四个图中，x是圆周角的是_. 17. 如图，AB.CD是O的两条互相垂直的弦，圆心角AOC130，AD.CB的延长线相交于P，则P_-. 18. 如图所示，A.B.C.D是O上顺次四点.若AOC160，则D_ ，B _. 19. 如图，已知A.B.C.D是O上四点，若ACBD，求证：ABCD. 20. 如图，在AOB中，AOAB，以点O为圆心，OB为半径的圆交AB于D，交AO于点E，ADBO.试说明 ，并求A的度数. 21. 如图，A.B.C在圆上，弦AE平分BAC交BC于D. 求证：BE2EDEA.22. 如图所示，AB是O的直径，AB8cm，ADE60，DC平分ADE，求AC.BC的长. 23. 如图，ABC内接于O，过C作CDAB与O相交于D点，E是 上一点，且满足ADDE，连接BD与AE相交于点F.求证：ADFABC. 24. 如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，ECBCDC.(1)若CBD39，求BAD的度数；(2)求证：12. 25. 如图，已知ABC是等边三角形，O经过点A.B.C，点P是BC上任一点.(1)图中与PBC相等的角为_；(2)试猜想三条线段PA.PB.PC之间的数量关系，并证明. 26. 如图，以ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC.BC的交点分别为D.E，且 . (1)试判断ABC的形状，并说明理由；(2)已知半圆的半径为5，BC12，求sinABD的值.参考答案：19 CBDCA BBDD10. 圆心角 相等 相等 相等 相等 相等 相等11. 圆上 相交 一半 同一圆 相等 相等12. 90 直径13. 圆的内接多边形 多边形的外接圆 互补14. 6015. 6016. 17. 4018. 80 10019. 20. 解：设Ax.ADBO，又OBOD，ODAD，AODAx，ABOODBAODA2x.AOAB，AOBABO2x.从而BOD2xxx，即BODAOD， 由三角形的内角和为180，有2x2xx180，x36，即A36.21. 证明：AE平分BAC，EABEAC，又EBCEAC，EBCEAB，又E公用，EBDEAB，EBEAEDEB，EB2EAED.22. 解：ADE60，DC平分ADE，ADC12ADE30ABC.又AB为O的直径，ACB90，AC12AB4cm.BCAB2AC2824243(cm).23. 证明：ABCD，BACACD，ADDE，DAEAED，DAEAEDACDBAC，ADFACB，DAEBAC，ADFABC.24. (1)解：BCDC，CBDCDB39，BACCDB39，CADCBD39，BADBACCAD393978；(2)证明：ECBC，CEBCBE，而CEB2BAE，CBE1CBD，2BAE1CBD，BAECBD，12.25. 解：(1)PAC；(2)PAPBPC.在AP上截取PDPC，连接CD可证PCD是等边三角形，ACDBCP.26. 解：(1)ABC为等边三角形.理由如下：连接AE，如图， ，DAEBAE，即AE平分BAC，AB为直径，AEB90，AEBC，ABC为等腰三角形；(2)ABC为等腰三角形，AEBC，BECE12