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文档简介
编号 诸城市 九 年级上册数学导学稿课题1.3 特殊的平行四边形(1)矩形的性质课型新授课学习目标:1、了解矩形的定义和矩形与平行四边形的区别与联系。2、掌握矩形的性质定理,会用定理进行初步的计算与证明。3、理解直角三角形斜边上中线的性质与应用。重点:矩形的性质定理以及应用。难点:直角三角形斜边上中线的性质与应用。内容设计个性备课课前准备1、什么是平行四边形?小组展示自己制作的平行四边形?2、平行四边形有哪些性质?边:角:对角线:课 内 探 究(一)探索新知:平行四边形具有不稳定性,那么你知道这个不稳定的平行四边形在变化中,边、角、对角线是如何变化的?我们边动手边观察并认真思考。1画一个平行四边形ABCD,其中AB=10厘米,AD=5厘米。各组比较一下边、角、对角线是如何变化的?:2各小组观察手中的学具,猜想角、对角线是如何变化的?3教师展示,学生观察思考。4总结归纳: (1) 叫做矩形。矩形是_的平行四边形。(2)从矩形的意义可以探究矩形具有的性质:课 内 探 究矩形具有平行四边形具有的一切性质。矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质:_。_。 (3)数学语言: , 。 , 。5推理证明:矩形的对角线相等。已知:如图,四边形ABCD是矩形求证:AC=BD 证明:6:动脑思考如果将下图中矩形ABCD沿对角线AC剪开,会得到两个什么图形?这时,OB(或OD)的长度与边AC的长度有什么关系?_。能证明你得到的命题是真命题吗? 小结:你能用一句完整的话总结上面的结论吗? 。7、精讲点拨例1:如图,在矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BOC=1200,AB=6cm求AC的长。课 内 探 究(二)运用新知,解决问题。1、练一练:智力比拼矩形的对角线长为10cm,对角线与一边的夹角是300求这个矩形的长和宽。2、想一想:勇攀高峰如图,木杆AB斜靠在墙壁上,点A在墙壁上,点B在地面上当木杆的A端沿直线NO下滑时,B端沿OM向右滑行,木杆AB的中点P也随之下落小亮说:“中点P下落的路线是一条线段”小莹说:“中点P下落的路线是一段圆弧”哪种说法是正确的?为什么?”(自己独立完成,然后上台展示。)(三)课堂小结:1、通过本节课学习,你学到了什么知识?2、本节课学到了哪些数学思想方法呢?课 内 探 究(四)达标检测:1、矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为5厘米,则对角线长为 。2、 已知矩形对角线长为4cm,一边长为2 cm,则矩形的面积是_。3、已知:如图,在矩形ABCD中,AF=BE求证: DE=CF4、已知:如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,于F,若 。求证:ABDF。 课 后 延 伸1、(2009年成
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