2018年高考数学考点通关练函数导数及其应用10对数与对数函数试题文.DOC

考点测试10对数与对数函数一、基础小题1log225log32log59()A3 B4 C5 D6答案D解析原式6.2函数y的定义域是()A1，) B.C. D.答案D解析log(3x2)0log1,03x21，1，定义域不关于原点对称，故该函数是非奇非偶函数，故选C.4f(x)则f()A2 B3 C9 D9答案C解析f(x)flog32，ff(2)29.故选C.5若函数yf(x)是函数y3x的反函数，则f的值为()Alog23 Blog32 C. D.答案B解析由yf(x)是函数y3x的反函数，知f(x)log3x，从而flog3log32，故选B.6当0x3时，下列大小关系正确的是()Ax33xlog3x B3xx3log3xClog3xx33x Dlog3x3xx3答案C解析在同一坐标系中作出函数yx3，y3x，ylog3x，x(0,3)的图象，由图象可得当x(0,3)时，大小关系是log3xx33x，选C.7设x1，x2，x3均为实数，且x1log2(x11)，x2log3x2，x3log2x3，则()Ax1x3x2 Bx3x2x1Cx3x1x2 Dx1x2x3答案A解析如图所示，由图象可知，x1x30时，对函数求导可知函数图象先增后减，结合选项可知选C.10若函数f(x)loga(x3ax)(a0且a1)在区间内单调递增，则a的取值范围是()A. B.C. D.答案B解析由题意得，x3ax0在上恒成立，即ax2在上恒成立，a.若0a1，则g(x)x3ax在上单调递减，即g(x)3x2a0在上恒成立，32a0，得a1，则h(x)x3ax在上单调递增，即h(x)3x2a0在上恒成立，a1矛盾，综上，实数a的取值范围是.11函数f(x)log2(x22)的值域为_答案解析由题意知00，a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为_答案2解析由题意知，aa2loga2loga26，即a2a60，解得a2或a3(舍)二、高考小题132016浙江高考已知a，b0且a1，b1.若logab1，则()A(a1)(b1)0C(b1)(ba)0答案D解析解法一：logab1logaa，当a1时，ba1；当0a1时，0bab0,0c1，则()Alogaclogbc BlogcalogcbCaccb答案B解析0cb1时，logaclogbc，A项错误；0cb0，logcalogcb，B项正确；0cb0，acbc，C项错误；0cb0，ca0，a1)的图象如图，则下列结论成立的是()Aa1，c1Ba1,0c1C0a1D0a1,0c1答案D解析由题图可知函数在定义域内为减函数，所以0a0，即logac0，所以0c0，log5ba，lgbc,5d10，则下列等式一定成立的是()Adac Bacd Ccad Ddac答案B解析log5ba，b0，故由换底公式得a，lg balg 5.lg bc，alg 5c，又5d10，dlog510，即lg 5，将其代入alg 5c中得c，即acd.172015浙江高考计算：log2_，2log23log43_.答案3解析182015安徽高考lg 2lg 21_.答案1解析原式lg lg 42lg 2lg 1021.三、模拟小题192016郑州二检若正数a，b满足2log2a3log3blog6(ab)，则的值为()A36 B72 C108 D.答案C解析设2log2a3log3blog6(ab)k，可得a2k2，b3k3，ab6k，所以108.所以选C.202017河南焦作模拟若函数ya|x|(a0，且a1)的值域为y|00，且a1)的值域为y|0y1，则0a0，且a1)在区间0,1上是减函数，则a的取值范围是()A(0,1) B(0,2) C(1,2) D2，)答案C解析因为yloga(2ax)(a0，且a1)在0,1上单调递减，u2ax在0,1上是减函数，所以ylogau是增函数，所以a1.又2a0，所以1a0时，f(x)log2x1，则f_.答案解析因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以ff.232017湖北荆州模拟若函数f(x)(a0，且a1)的值域是(，1，则实数a的取值范围是_答案解析x2时，f(x)x22x2(x1)21，f(x)在(，1)上递增，在(1,2上递减，f(x)在(，2上的最大值是1，又f(x)的值域是(，1，当x2时，logax1，故0a1，且loga21，a0，且a1)(1)求函数f(x)的解析式；(2)若1f(1)1，求实数a的取值范围解(1)当x0，由题意知f(x)loga(x1)又f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)f(x)当x0时，f(x)loga(x1)，函数f(x)的解析式为f(x)(2)1f(1)1，1loga21，logaloga21时，原不等式等价于解得a2；当0a1时，原不等式等价于解得0a.综上，实数a的取值范围为(2，)22017河南安阳月考已知函数f(x)xlog2.(1)求ff的值；(2)当x(a，a，其中a(0,1)，a是常数时，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由解(1)由f(x)f(x)log2log2log210.ff0.(2)f(x)的定义域为(1,1)，f(x)xlog2，当x11)，若函数yg(x)图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象(1)写出函数g(x)的解析式；(2)当x0,1)时总有f(x)g(x)m成立，求m的取值范围解(1)设P(x，y)为g(x)图象上任意一点，则Q(x，y)是点P关于原点的对称点，Q(x，y