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离散数学试题 D题号一二三四五六七八九十总分分数一、单项选择（每题3分，共15分）1. 设Aa，b，c，Ba，b，则下列命题不正确的是（ ）。ABA； BBA； CABc； DABa，b，c 2. 设A=1，2，3，4，下列关系中 为等价关系。 （a）R=（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，3） （b）R=（1，1），（1，3），（2，2），（3，3），（4，4） （c）R=（1，1），（1，3），（2，2），（3，1），（3，3），（4，4） （d）R=（1，1），（1，3），（2，2），（3，2），（4，4）3.下列图中是Euler图的是 。 (a)(b)(c)(d)图14设f是实数集R到R的函数，则f是双射函数的是（）。 (a), (b),(c), (d)5. 利用谓词的约束变元改名规则和自由变元代入规则，可将如下公式：（x）（P（x）Q（x，y）R（x，y）改写成（ ）。 A（x）（P（y）Q（x，y）R（z，s） B（z）（P（z）Q（z，s）R（x，s） C（x）（P（s）Q（x，s）R（x，y） D（x）（P（s）Q（z，s）R（z，s） 二、解答下列各题（每题6分，共30分）1.设，求2。2 设G是具有21条边的无向简单图，其中有3个4度结点，其它结点都是3度。问G有几个结点。3.将下列命题符号化(分析到个体词、谓词和量词)：“如果一个人怕困难，就不会获得成功。而爱迪生获得了成功，所以爱迪生不怕困难”。4. =3，则 A到B上的不同关系有多少个? A到B上的不同函数有多少个? A到B上的不同单射函数有多少个? B到A的不同满射函数有多少个?图2ABCDEF23445678109ABDC图35求图2的最小生成树。三、如图3，求图的邻接矩阵A; （6分）求从C到D的长为3的所有通路；通过计算来验证中的结论。四、设，试给出A上的等价关系R，使得 。 （6分）五、设 X=a，b，c，d上的关系R=（a，b），（b，a），(b,c),(c,d)。求R的传递闭包t（R）。 （9分）六、求公式的主析取范式和主合取范式。（6分）七、设关系R是X=1，2，3，4，5，6，7，8上的“整除”关系。 （8分）(1) 画出的次序图(Hass图)；(2) 问 S=2，3，5，7是否有最大元，最小元，极大（小）元，上（下）界，上（下）确界？若有请求出。八、设是群，则是交换群都有。（5分）九、设是模4的加法。（9分）给出群的运算表。 求各元素的周期，并指出生成元；求其非平凡子群及其陪集。十、符号化下列
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