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文档简介

2.5.2 概率、随机变量及其分布列考题预测精准猜押一、选择题1.在如图所示的正方形中随机选择10 000个点,则所选点落入阴影部分(边界曲线C为正态分布N(-1,1)的密度曲线的一部分)的个数的估计值为()附:若XN(,2),则P(-X+)=0.682 7,P(-2X+2)=0.954 5.A.906B.1 359C.2 718D.3 413【解析】选B.正态分布N(-1,1),则=-1,=1,边界曲线C为正态分布N(-1,1)的密度曲线的一部分,所以P(0X1)=P(-2X+2)-P(-X+)=12P(-1-2X-1+2)-P(-1-1X-1+1)=12(0.954 5-0.682 7)=0.135 9.那么10 000个点落入阴影区域的个数估计值为10 0000.135 9=1 359.2.某食品厂只做了3种与“福”字有关的精美卡片,分别是“富强福”“和谐福”“友善福”,每袋食品随机装入一张卡片,若只有集齐3种卡片才可获奖,则购买该食品4袋,获奖的概率为()A.B.C.D.【解析】选B.购买该食品4袋,购买卡片编号的所有可能结果为:n=34,获奖时至多有2张卡片相同,且“富强福”“和谐福”“友善福”三种卡片齐全,相同的2张为C31,在4个位置中选2个位置,有C42种选法,其余2个卡片有种选法,所以获奖包含的基本事件个数m=36,所以购买该食品4袋,获奖的概率为P=.3.箱子里有5个黑球,4个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球,则放回箱中,重新取球;若取出白球,则停止取球,那么在第4次取球之后停止的概率为()A.C53路C41C54B.C.3514D.C41【解析】选B.第四次取球之后停止表示前三次均取到黑球,第四次取到白球,由题意知本题是一个有放回取球,取到一个白球的概率是49,取到一个黑球的概率是59,其概率为59595949=49.4.在区间0,1上随机取两个数x,y,记p1为事件“x+y12”的概率,p2为事件“|x-y|12”的概率,p3为事件“xy12”的概率,则 ()A.p1p2p3B.p2p3p1C.p3p1p2D.p3p2p1【解析】选B.如图所示,由几何概型得p1=78;由几何概型得p2=34;由几何概型得p3=1-1211-12xdx1=;所以p2p35.024,所以能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”.(2)由表可知在8人中成绩不优良的人数为15408=3,则X的可能取值为0,1,2,3.P(X=0)=C113C153=3391;P(X=1)=C112C41C153=4491;P(X=2)=C111C42C153=;P(X=3)=C43C153=4455.所以
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