[工学]机动目标跟踪中期报告.docVIP

中图分类号：TP24学 号：SY0803526硕士中期检查报告强机动目标的自适应跟踪算法研究作者姓名 田野学科专业 导航、制导与控制指导教师 蒋宏 副教授培养院系 自动化科学与电气工程学院目 录1.开题报告的论文研究方案12.开题报告的论文工作计划33.目前研究的内容和实现技术及关键技术的突破43.1.机动目标建模43.1.1.二阶圆周运动模型。43.1.2.三阶圆周运动模型。53.2.角速度估计73.3.交互式多模型算法（IMM）113.4.自适应交互式多模型算法（AIMM）173.4.1.角速度自适应单模型算法(AVASM)173.4.2.AIMM算法203.4.3.基于角速度修正的AIMM算法（A-AIMM）233.5.变结构多模型算法（VMM）273.5.1.SGIMM算法283.5.2.基于角速度修正的SGIMM算法(ASGIMM)383.5.3.转移概率可调的SGIMM算法(VP-SGIMM)424.目前研究工作总结495.后续研究的内容和实现技术506.已发表的论文和取得的成果507.参考文献50北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院1. 开题报告的论文研究方案本课题来源于航空科学基金模型间距等可调的AIMM算法对强机动目标的跟踪研究。目标跟踪在军事领域中占据着重要的位置，只有可靠且精确的跟踪才能有效地对目标实施打击。随着国防军事领域中，各种飞行器设计技术的不断发展，使得跟踪环境和目标机动性能发生了重要变化，特别是随着第三代，第四代乃至第五代战机的出现，战斗机的机动性能得到了很大的提高。目标的强机动性加大了目标跟踪的难度，主要表现在目标的强机动状态的不确定性引起的数学模型的失配或滤波算法的不稳定。在此背景下，如何提高强机动目标的跟踪性能成为一个越来越重要的问题，因此迫切需要研究性能更为优越的跟踪滤波方法。空中目标，如战斗机，为了及时有效地逃逸各种来袭武器，最常用的机动方式为圆周转弯型机动。对其建模，主要有：圆周模型，弧线模型，CAV模型，Helferty模型等1。目前普遍认为，对于强机动目标的跟踪，最好的算法是IMM（Interactive Multi-Model）算法4,5。因此，当前对强机动目标跟踪的算法研究也主要集中于此。IMM算法是一种次优的具有高费效比的估计算法，这种自适应算法，自从Blom和Bar-Shalom提出以来，成为目标跟踪领域的研究热点。准确检测目标机动的开始和结束是目标跟踪中存在的难题， IMM算法使用多个不同的运动模型分别匹配目标的不同运动状态，不同模型间的转移概率是一个马尔可夫链，将目标的机动建模为带马尔可夫系数的多个线性模型，利用模型间数据的交互来提高算法的性能，解决了目标跟踪中单个模型不匹配目标运动模式和目标机动时模型间转移的问题2,3。当前对强机动目标跟踪的算法研究也主要集中于此。IMM算法在所有的时刻均使用预先确定的固定模型集，由于目标机动的不确定性，在具体的应用中，为了覆盖目标大范围的可能的机动，需要设计一个尽可能大的模型集，然而，增加模型数量不但会增加计算量，而且由于当前时刻过多模型之间的竞争会使跟踪性能下降。为了解决IMM算法中存在的模型集结构和大小的限制，现有的研究主要集中于自适应IMM（AIMM）算法和变结构IMM（VMM）算法17,19,22。AIMM算法和VMM算法有效地提高了IMM算法的跟踪性能。然而，AIMM算法依赖于对目标运动参数的估计，当目标强机动时，参数估计精度大大下降，此时AIMM算法的跟踪精度甚至不如IMM算法；VMM算法则存在模型间切换不准确以及模型间距大小的问题，对于不同的机动情况需要设计不同的VMM算法。本文针对空中目标的主要强机动方式，即转弯型强机动，提出一种类似卡尔曼滤波的方法来实时精确地估计模型参数，即目标转弯角速度；在AIMM算法和VMM算法的基础上，提出三种多模型目标跟踪算法：基于角速度估计值和估计误差实时修正模型集的A-AIMM算法；基于角速度修正的有向图切换(A-SGIMM)算法；以及一种转移概率可调的有向图切换（VP-SGIMM）算法。研究内容主要包括：1. 标准IMM标准IMM的主要思想是：使用多个不同的运动模型分别匹配目标的不同运动状态；不同模型间的转移概率是一个马尔可夫链；目标状态的估计及模型概率的更新使用Kalman滤波。2. 模型集的设计模型集的调整是AIMM中最关键的部分，需要解决如下问题： 如何选择模型集的大小；如何选取给定大小模型集中的模型；如何从旧的模型集的滤波器中继承各种数据。一般情况下，模型离目标的真实运动模式越接近，跟踪精度越高。因此，模型集应尽可能选择在目标真实运动模式的附近。3. 角速度估计角速度参数的估计是实现AIMM的基础。通过构造伪测量过程和伪状态方程，则可以根据类似卡尔曼滤波的思路得到角速度估计的迭代公式。4. 提出A-AIMM（Angular velocity amended AIMM）算法现有的自适应交互式多模型算法模型间距固定，或者仅通过角速度估计误差修正模型间距。本文提出通过角速度误差修正模型间距，并通过误差的跳变，将模型集重置为最大适应范围的标准IMM，提出A-AIMM算法，以此来适应连续变向转弯强机动。5. 提出A-SGIMM(Angular velocity based SGIMM)算法在有向图切换算法的基础上，提出基于角速度修正的有向图切换算法（A-SGIMM），该算法通过实时估计角速度，通过角速度修正SGIMM算法的有向图，解决了SGIMM算法在跟踪强机动目标时的模型集切换滞后问题，增强了机动适应性。6. 提出VP-SGIMM（Variable Probability-SGIMM）算法基于SGIMM算法模型集切换不准确以及A-SGIMM算法依赖角速度估计的问题，提出一种模型转移概率可调的变结构多模型算法，该算法固定中心角速度为0（即始终存在直线运动模型），保证了目标机动时的跟踪稳定性，在中心角速度周围构建有向图，等间距选择模型集。同时实现模型转移概率可调，使模型切换过快时，增大模型转移概率，提高数据交互；模型切换滞后时，减小模型转移概率，提高收敛速度。2. 开题报告的论文工作计划本论文计划用1年的时间完成，工作计划如下：2009.12-2010.1： 研究各种机动目标模型及跟踪算法，重点研究圆周模型，弧线模型，标准IMM算法，各种AIMM算法等；2010.2-2010.4： 研究角速度参数的估计算法，重点研究Julier的求解方法，即随机变量经非线性变换后，可以不需要计算雅可比矩阵，来估计非线性变换后变量的方差；2010.5-2010.7： 研究模型集的设计方法，重点研究可调式模型间距，即目标强机动时，增大模型间距。这样，可以减小角速度参数的估计误差对模型集有效性的影响，进一步提高AIMM的估计精度；2010.8-2010.10： 研究模型转移概率的设计方法，重点研究可调式模型转移概率，即目标强机动时，增大不同模型间的转移概率，这样就可以减少模型切换的滞后，提高跟踪的收敛速度；2010.11-2010.12： 最终形成参数精确估计，模型间距和模型转移概率可调的AIMM。最后，通过大量的仿真实验，证实其对强机动目标的精确有效的跟踪。年底完成课题总结3. 目前研究的内容和实现技术及关键技术的突破3.1. 机动目标建模设目标在二维坐标平面内运动，设运动模型为：为状态转移矩阵，为干扰转移矩阵，为观测矩阵，和分别为服从和的高斯白噪声，为状态噪声协方差矩阵，为观测噪声协方差矩阵。设和相互独立。3.1.1. 二阶圆周运动模型。目标状态由目标的位置和速度组成，有：。则状态转移矩阵，干扰转移矩阵和观测矩阵分别为：状态噪声协方差矩阵为：观测噪声协方差矩阵由观测器决定。当趋近于0时，该模型表示目标做近似直线运动；时，该模型表示目标做角速度为的左转弯运动，时，该模型表示目标做角速度为的右转弯运动。二阶圆周运动模型可以通过参数决定目标的转弯方向，适合于模型集自适应滤波算法。3.1.2. 三阶圆周运动模型。目标状态由目标的位置，速度和加速度组成，有：。则状态转移矩阵，干扰转移矩阵和观测矩阵分别为：状态噪声协方差矩阵为：其中观测噪声协方差矩阵由观测器决定。三阶圆周运动模型的状态转移矩阵不通过的正负来表征目标的左右转弯。当趋近于0时，该模型表示目标做近似直线运动；不等于0时，该模型表示目标做角速度为的左转弯或右转弯圆周运动。三阶圆周运动模型根据状态自动识别转弯方向，和的状态转移矩阵相同，因此三阶模型能通过角速度自适应目标机动，但三阶模型不能通过参数决定目标的转弯方向，不适合模型集自适应算法。3.2. 角速度估计角速度估计，是实现自适应的基础。通过构造伪测量过程以及伪状态方程，则可以根据类似卡尔曼滤波公式来得到角速度的估计值。滤波方程设计如下：实现角速度估计的关键在于：求取角速度的伪观测值；求取伪观测值的方差；求取角速度的随机变化量的方差。本论文拟根据圆周运动的规律，以及目标的加速度估计值和速度估计值，来得到角速度的伪观测值。其中s为符号取值，。由于的求取公式是强非线性的，因此的分布非常复杂。一般采取Monte Carlo的方法来求解的方差，但计算量太大。本论文拟采取Julier最近提出的一种新的求解方法，随机变量经非线性变换后，可以不需要计算雅可比矩阵，来估计非线性变换后变量的方差。所得的估计方差的精度可达到方差的四阶泰勒展开式以上16。取状态估计值中的因变量组成一个矢量，有：，相应的误差协方差矩阵为。和的取值可以从滤波值中提取。如下选取9个采样点，及其对应的加权：其中，i=1，2，3，4，k可以取-4以外任何数，本文取k=1。为经过Cholesky分解所得矩阵的第i行，方差的近似计算公式为：关于角速度的随机变化量，本论文拟采用类似Singer模型的方式进行建模。假设的概率分布如图1所示，可得到的方差。-AAP0F图 1的概率分布图图2图3为本文采用的两段具有典型代表性的测试轨迹，最大过载5g，最大角速度变化值7.2/s，具体参数设置如下：测试轨迹1采样时间T=1s，采集400个点；四段180转弯角速度分别为1.87，2.8，5.6，4.68，分别出现在采样点56，150，182，245，285，314，343，379；其余部分为v=300m/s的匀速直线运动。目标初始位置为X0=60000m，Y0=40000m，VX0=-172m/s，VY0=246m/s，X方向和Y方向的位置和速度观测噪声都是120m，12m/s。测试轨迹2采样时间T=1s，采集200个点。目标初始位置为X0=60000m，Y0=40000m，VX0=640m/s，VY0=480m/s，在采样点1-40目标做匀速直线运动，在采样点41-133目标做角速度为2.9的左转弯匀速圆周运动，在采样点134-158目标做角速度为7.2的右转弯匀速圆周运动，在采样点159-200目标做匀速直线运动。X方向和Y方向的位置和速度观测噪声都是200m，20m/s。图 2测试轨迹1图 3测试轨迹2图4图5为对本文采用的两种机动轨迹的角速度估计曲线，对比原始角速度值，可以看出，采用本文的角速度估计方法，能有效估计目标的角速度，但由于目标机动的不确定性，角速度估计值相对于真实角速度有一定的滞后，对于强机动目标，角速度估计滞后会更加明显。图 4测试轨迹1角速度估计值图 5测试轨迹2角速度估计值3.3. 交互式多模型算法（IMM）自从Blom和Bar-Shalom提出以来，成为目标跟踪领域的研究热点。准确检测目标机动的开始和结束是目标跟踪中存在的难题， IMM算法使用多个不同的运动模型分别匹配目标的不同运动状态，不同模型间的转移概率是一个马尔可夫链，将目标的机动建模为带马尔可夫系数的多个线性模型，利用模型间数据的交互来提高算法的性能，解决了目标跟踪中单个模型不匹配目标运动模式和目标机动时模型间转移的问题。当前对强机动目标跟踪的算法研究也主要集中于此。状态模型：模型的跳变规律服从马尔科夫链：式中，是根据马尔科夫链，系统由模型转移到模型的转移概率。图 6 IMM算法框图IMM算法包含交互作用器、线性Kalman滤波器、模型概率估计器和估计混合器四个部分。算法流程如图6所示，图中和为第个滤波器的状态估计及其方差；和为交互后的结果，作为第个滤波器的初始输入；为量测值；为基于个估计值的加权和。和分别为模型的滤波残差和匹配概率。现给出IMM算法从到时刻的递推步骤18：1. 输入初值交互假设系统模型间的转移服从Markov链，其转移概率为，且，则交互计算后滤波器在时刻的输入初值为：其中：2. 线性Kalman滤波对于第个模型，将、作为时刻的输入代入到滤波器中，得到相应的状态估计及其协方差、残差及其协方差。3. 模型更新概率假定模型的滤波残差服从高斯分布，则其似然函数和模型概率更新为：其中：4. 输出估计交互令、分别为时刻的状态估计及其协方差，则其交互结果为：IMM算法具有很多优点：模块化的并行结构，计算量仅随着模型集的大小直线增长；估计性能优越，以一阶广义伪贝叶斯法（GPB）的运算量，实现了相当于二阶GPB的效果。IMM算法在所有的时刻均使用预先确定的固定模型集，由于目标机动的不确定性，在具体的应用中，为了覆盖目标大范围的可能的机动，需要设计一个尽可能大的模型集，然而，增加模型数量不但会增加计算量，而且由于当前时刻过多模型之间的竞争会使跟踪性能下降。将IMM算法应用于仿真实验，选择三个模型组成模型集，分别将模型集设置为：2.85，5.7，11.5，23/s。图710图为不同模型集的IMM算法跟踪性能对比曲线。从图中可以看出，当设置的比较小时，IMM算法在目标匀速运动时，跟踪精度高，当目标转弯角速度在小于，跟踪性能较高，当目标转弯角速度增大，跟踪性能下降明显；当设置的比较大时，目标转弯角速度较大时，跟踪精度高，但在目标转弯角速度较小时，由于模型间竞争，算法性能下降。从图中还可以看出，IMM算法的共同特点：对目标小机动时跟踪效果非常好，目标机动增强时，不管如何设置，跟踪效果都大大降低。图 7 X方向上位置RMSE图 8 Y方向上位置RMSE图 9 X方向上速度RMSE图 10 Y方向上速度RMSE通过对IMM算法的理论分析和仿真结果可知，IMM算法对目标机动较小的情况跟踪性能优秀，不适合强机动目标的跟踪。为了解决IMM算法在机动目标跟踪中存在的问题，提高机动目标跟踪性能，必须突破模型集结构和大小的限制，目前普遍采用的分别是自适应交互式多模型算法（AIMM）和变结构多模型算法（VMM）。3.4. 自适应交互式多模型算法（AIMM）IMM估计调整模型集参数估计以Atherton为首的研究者对AIMM这一领域进行了较深入的研究。他们主要考虑了一类具有相同结构表达，但具体参数取值不同的模型集。如以角速度为参数的圆周模型集、以输入加速度为参数的CV模型集等。这类算法通过实时地估计模型参数，使模型集的取值范围覆盖了整个参数空间，从而真正意义上突破了模型集大小的限制7。因此，只要模型的结构合理，AIMM就具有最大的目标跟踪潜力。AIMM算法包括参数估计、模型集的调整、以及IMM，其结构框图如图11所示6,7：图 11 自适应交互式多模型算法结构框图本文的AIMM算法采用基于角速度估计的自适应交互式多模型算法。实现角速度估计，需要估计目标运动的速度和角速度，本文首先提出一种角速度自适应单模型AVASM (Angular Velocity Adaptive Single Model)算法。3.4.1. 角速度自适应单模型算法(AVASM)AVASM算法利用三阶圆周运动模型自动适应目标转弯机动，通过对角速度的有效估计，实现角模型自适应：时刻模型的状态转移矩阵由时刻的角速度估计值决定，即，角速度自适应单模型跟踪算法结构简单，运算量小，跟踪速度快。仿真结果显示该算法在目标各种机动情况有较稳定的跟踪性能。图12图15为AVASM算法和IMM算法的RMSE曲线对比图。IMM算法选择三个模型组成模型集，分别将模型集设置为17/s。SGIMM算法的模型间距设置为2.3/s，门限值t设置为0.9。从图中可以看出AVASM算法的RMSE曲线比较平直，该算法采用参数自适应的单一模型，对于目标的机动不敏感，目标在机动时，算法性能没有明显下降，目标在不机动时，算法性能没有明显提升，相对IMM算法，在目标机动时，AVAMM算法的性能较高，在目标不机动时，AVAMM算法的性能较低。图 12 X方向上位置RMSE图 13 Y方向上位置RMSE图 14 X方向上速度RMSE图 15 Y方向上速度RMSE自适应单模型算法AVASM解决了IMM算法模型集大小的限制，可以跟踪任意机动目标，不会出现IMM算法模型集大小的问题。AVASM算法实时估计角速度，并依据角速度估计值调整模型，因此在目标任何运动方式下，估计误差稳定，对目标直线运动段跟踪精度没有提高，反而不如IMM。只要模型集设计合理，IMM算法的跟踪性能是最好的，有人提出将角速度估计应用于IMM算法，形成一种自适应交互式多模型算法AIMM。3.4.2. AIMM算法考虑到角速度估计值有正偏或负偏两种可能，选取3个二阶圆周运动模型组成模型集，中心角速度由角速度估计值给定，按一定的模型间距选择另外两个模型，分别为：，其中，为模型间距。形成模型集固定的AIMM算法（AIMM1）11,13。由于目标发生机动时，角速度估计误差增大，固定的模型间距组成的模型集不一定能涵盖目标真实的运动模式，此时通过增大模型间距，增大了模型集的覆盖范围使之能有效覆盖目标的运动模式。而当目标不发生机动时，角速度估计误差小，为了适应目标机动，固定的模型间距通常设置的比较大，这样形成的模型间竞争也影响跟踪精度。角速度估计方差是表征角速度估计精度的量，将模型间距设置为的函数，可以实现模型间距可调，在角速度估计误差增大时，提高跟踪性能。这样形成一种模型间距可调的AIMM算法（AIMM2）21。图16图19为AIMM算法1和AIMM算法2和IMM算法对测试轨迹1的仿真结果。从图中可以看出，AIMM算法跟踪性能明显优于IMM算法，尤其在目标常规机动的时候，AIMM算法的跟踪性能比IMM算法有很大的提高；对比AIMM算法1和AIMM算法2可以看出，在目标强机动段，采用固定模型间距的AIMM1算法跟踪性能迅速下降，而模型间距可调的AIMM2算法在目标强机动时的跟踪性能下降较少，说明AIMM2算法对强机动目标的跟踪性能较好。图 16 X方向上位置RMSE图 17 Y方向上位置RMSE图 18 X方向上速度RMSE图 19 Y方向上速度RMSEAIMM算法的跟踪性能良好，但在目标强机动时，跟踪性能仍然有显著下降。3.4.3. 基于角速度修正的AIMM算法（A-AIMM）基于角速度估计的自适应算法跟踪性能对角速度估计精度的依赖性很强，本文针对AIMM算法在对连续变向转弯目标跟踪时性能急剧下降问题，提出一种基于角速度误差修正的AIMM算法A-AIMM。图20为角速度估计误差曲线，从图中可以看出，在目标的不机动时角速度估计大，目标强机动开始（40s和134s）和机动结束（133s和158s）时，角速度估计误差显著增大。图 20 角速度估计方差图 21角速度估计方差的变化曲线鉴于角速度估计误差反映的目标机动特征，本文提出一种基于角速度估计误差修正的AIMM算法A-AIMM。图21为每个采样周期角速度估计方差的变化量曲线，在AIMM算法的基础上，设计一种新的模型集调整规则：期中t为门限值。该规则通过检测角速度估计方差实时判断目标机动情况，当目标强机动时，角速度估计滞后，而且精度下降，AIMM算法跟踪性能下降，此时采用大模型间距的IMM算法提高目标强机动时的收敛速度。图22图25为AIMM3算法和AIMM2算法跟踪性能对比曲线。在强机动阶段，AIMM3算法收敛速度快，跟踪性能基本不下降，比AIMM2算法跟踪性能有很大提高。图 22 X方向上位置RMSE图 23 Y方向上位置RMSE图 24 X方向上速度RMSE图 25 Y方向上速度RMSE通过以上算法的对比可以看出，AIMM算法通过中心角速度自适应，模型间距自适应调整，强机动检测自适应调整，达到了很好的跟踪性能，尤其对强机动目标的跟踪，效果显著。有效解决IMM算法中模型集结构和大小限制的另一种方法是变结构多模型（VMM）跟踪算法。3.5. 变结构多模型算法（VMM）自从1992年，Li. X. R提出VMM算法以来，VMM算法成为目标跟踪领域的一个新的研究热点，VMM算法突破了IMM算法模型集固定的限制，其基本思想是用一个时变的模型集合来代替固定的模型集合10。Li所研究的VMM，本质上是具有两层固定结构的多模型估计算法。Li将总的可选模型分作两层，上层为模型子集，相当于普通多模型算法中的模型集；下层为模型子集的集合。在滤波中，一般只有一个模型子集被激活，从而避免了模型集增大、性能反而降低的矛盾。在设计中，各模型子集还可以互相重叠，过渡时，可以使多个相关模型子集同时处于激活状态，因此切换时也比普通的多模型算法更为平滑。Li还提出了大量的VMM的设计方法，对其中的一些理论问题作了探讨15。3.5.1. 基于有向图切换的交互式多模型（SGIMM）算法VMM算法种类很多，可以根据设计出各种结构的模型集合，其中基于有向图切换的算法SGIMM（Switch Grid IMM）最为典型，对机动目标的跟踪性能较好。有向图切换算法是根据某种规则，在一定数目的预先确定的母有向图中选取子有向图进行切换。其中每个子有向图为一群确定的紧密联系的模型。子有向图的模型集不一定（实际上，通常）不相交，因为有些模型可能属于多个模型群。要求预先确定子向图群为整个母有向图的一个强覆盖，即且。1. 有向图（模型集）设计假设目标以未知的一组的角速度机动运动，角速度的范围为，目标的机动转弯角速度在模型集内，其中：将角速度值代入（1.1）和（1.2）式可得出，构造出包含（2s+1）个模型的支撑有向图D，如图26所示。图 26 （2s+1）个模型的支撑有向图D在有向图切换算法的框架内，确定整个有向图的一个强覆盖。对于，选择作为有向图，模型子集为。显然，定义子有向图族是整个有向图D的强覆盖。的支撑有向图如图27所示。图 27 子有向图2. 有向图切换规则建立对于模型集自适应的子有向图切换规则，假设，则决策规则为为门限值。3. 新激活模型的初始化局部转移概率矩阵为即新激活模型的初始值由前一时刻模型根据局部转移概率分配。某时刻该模型的初始值仅由上一时刻与它相邻的模型根据一定的转移概率综合而来。SGIMM算法新激活模型初始化跟IMM算法类似：A 新激活模型初始化假设系统模型间的转移服从Markov链，其转移概率为，且，则交互计算后滤波器在时刻的输入初值为：其中：B 模型更新概率假定模型的滤波残差服从高斯分布，则其似然函数和模型概率更新为：其中：C 输出估计交互令、分别为时刻的状态估计及其协方差，则其交互结果为：基于激活有向图的SGIMM算法改变了传统IMM算法模型集固定的缺陷，仿真实验显示基于激活有向图的SGIMM算法比IMM算法有更强的机动适应性。为了验证SGIMM算法的有效性以及参数对于SGIMM算法的影响，首先将SGIMM算法和IMM算法的跟踪性能进行对比测试，然后将不同参数的SGIMM算法的跟踪性能进行对比测试。IMM算法选择三个模型组成模型集，分别将模型集设置为17/s。SGIMM算法的模型间距设置为2.3/s，门限值t设置为0.9图28图31为SGIMM算法和IMM算法的跟踪性能对比曲线。从图中可以看出，同样是采用3个模型的模型集合，SGIMM算法跟踪性能在在大部分采样时间里明显优于IMM算法，在目标机动时，SGIMM算法相对于IMM算法的跟踪性能有明显提高。从图中后半段可以看出，当目标机动加强时或短时间连续机动时，SGIMM算法的跟踪性能明显下降。图 28 X方向上位置RMSE图 29 Y方向上位置RMSE图 30 X方向上速度RMSE图 31 Y方向上速度RMSE图32图35为SGIMM算法在模型间距为2.3/s，门限值t 分别取0.8， 0.85， 0.9时算法的跟踪性能。从图中可以看出，当门限值t选择较小时，模型切换速度快，对目标强机动时跟踪效果良好，但对目标机动强度较小时，由于模型的不必要切换造成跟踪效果下降；当门限值t选择较大时，模型切换速度慢，能有效防止不必要切换，在目标机动较小时，跟踪效果有明显提升，但当目标机动增强时，模型切换滞后，导致跟踪效果下降。图 32 X方向上位置RMSE图 33 Y方向上位置RMSE图 34 X方向上速度RMSE图 35 Y方向上速度RMSE图3639图为SGIMM算法在门限值t=0.9时，不同模型间距下对机动目标跟踪性能的对比曲线。从图中可以看出，当模型间距较小时，SGIMM算法在目标机动较小时有很好的跟踪性能，但目标机动增强时，模型间距较小的SGIMM算法跟踪性能下降明显。当模型间距较大时，SGIMM算法在目标强机动时，跟踪性能下降较小，但在目标机动较小时，跟踪性能较差。图 36 X方向上位置RMSE图 37 Y 方向上位置RMSE图 38 X方向上速度RMSE图 39 Y方向上速度RMSE然而，SGIMM算法存在如下问题：1. SGIMM算法的效果仍依赖于模型集的设计，而设计工作一般比较复杂。2. 同时，该算法仍然是模型数量固定的算法，如果目标具有总模型集以外的运动模式，算法仍会失效。3. SGIMM算法还存在有向图切换不准确的问题。有向图切换规则基于模型概率，由于模型概率的精确度较低和稳定性较差，如何选取门限值是一个难以解决的难题，门限值选取过小，则有向图切换过于频繁，造成很多不必要的切换，门限值选取过大，则造成严重的有向图切换滞后，两种情况都会造成目标跟踪性能下降。鉴于SGIMM算法存在的以上几个问题，本文提出一种基于角速度估计值修正的SGIMM算法ASGIMM（Angular velocity amended SGIMM）算法。该算法根据对机动目标角速度的估计，设计新的有向图切换规则，该规则根据角速度的有效估计，避免了SGIMM算法中有向图切换不准确的问题；同时有向图中模型间距可调，模型数量不固定，增大有向图的覆盖范围。3.5.2. 基于角速度修正的SGIMM算法(ASGIMM) 有向图切换算法按照规则只能在相邻的有向图之间切换，模型间距固定，模型集合不想交。当目标机动时，基于此类有向图切换的算法，若模型间距过大，会出现模型切换滞后，若模型过小，又会造成有向图不必要的频繁切换，造成跟踪性能下降。基于AVASM算法对角速度的有效估计，设计出模型间距可调的基于角速度修正的有向图。当有向图中模型集不能覆盖角速度估计值时，通过调整有向图中模型间距，使之覆盖角速度估计值。定义子有向图族，的支撑有向图修正为如图40图41所示的，任然是整个有向图的一个强覆盖。图 40 时，修正后的子有向图图 41 时，修正后的子有向图设计切换规则相应修改为：，假设，则决策规则为=0.9为门限值。将SGIMM算法，AVASM算法和ASGIMM算法对测试轨迹2进行对比测试，各算法参数设置如下：SGIMM算法的模型间距，模型间转移概率设置为：门限值t=0.8。AVASM算法中，取12/s，取0.95。图42图45分别SGIMM，AVASM和ASGIMM算法的x， y方向上的位置和速度RMSE曲线。从图42图45可以看出，SGIMM算法在目标机动较小的情况下，跟踪精度高，但当目标机动增强并连续机动时，SGIMM算法性能下降明显，现有的文献也反映出这一问题。AVASM算法的RMSE曲线比较平直，该算法采用参数自适应的单一模型，对于目标的机动不敏感，目标在机动时，算法性能没有明显下降，目标在不机动时，算法性能没有明显提升，相对与其他算法，在目标不机动时，AVAMM算法的性能较低。相对于其他算法，ASGIMM算法在目标机动时，算法性能没有明显下降，在目标不机动时，算法性能有明显提升。图 42 X方向上位置RMSE图 43 Y方向上位置RMSE图 44 X方向上速度RMSE图 45 Y 方向上速度RMSE3.5.3. 转移概率可调的SGIMM算法(VP-SGIMM)ASGIMM算法通过实时估计目标转弯角速度，并依据角速度估计值修正SGIMM算法模型集不能覆盖目标运动真实角速度的问题，对SGMM算法性能有很大提高。然而ASGIMM算法有向图同样不能跳变，且模型间距的调整精度依赖角速度的估计精度，目标强机动时，由于角速度估计误差增大，且出现角速度估计滞后，造成模型调整不准确，影响跟踪性能。IMM算法跟踪性能稳定，很大程度上归功于中心角速度恒为零，在目标左转弯或右转弯时能较准确地跟踪目标。基于这种思想，设计一种中心角速度为0的激活有向图算法，避免SGIMM算法和AGIMM算法有向图切换滞后问题。1. 有向图定义假设目标以未知的一组的角速度机动运动，角速度的范围为，目标的机动转弯角速度在模型集内，其中：将角速度值代入（1.1）和（1.2）式可得出，构造出包含（2s+1）个模型的支撑有向图D，如图46所示。图 46 （2s+1）个模型的支撑有向图D在有向图切换算法的框架内，确定整个有向图的一个强覆盖。对于，选择作为有向图，模型子集为。显然，定义子有向图族是整个有向图D的强覆盖。的支撑有向图如图47所示。图 47子有向图2. 有向图切换规则建立对于模型集自适应的子有向图切换规则，假设，则决策规则为为门限值。3. 新激活模型的初始化局部转移概率矩阵为即新激活模型的初始值由前一时刻模型根据局部转移概率分配。某时刻该模型的初始值仅由上一时刻与它相邻的模型根据一定的转移概率综合而来。4. 转移概率调整当目标常规机动时，某个模型概率增大，有向图切换，通过增大模型间转移概率，可以减小有向图切换造成的初值不准确问题，提高跟踪精度，当目标强机动时，通过减小模型间转移概率，提高收敛速度，提高跟踪精度。局部转移概率设置如下：为任一模型概率，t为门限值。图47图50为转移概率可调的SGIMM2算法和ASGIMM算法对测试轨迹1的仿真结果。从图中可以看出，SGIMM2算法在跟踪精度上和ASGIMM算法相当，但SGIMM2算法不需要估计角速度，因此，SGIMM2算法的计算量比ASGIMM算法小很多，跟踪速度快。图 48 X方向上位置RMSE图 49 Y方向上位置RMSE图 50 X方向上速度RMSE图 51 Y 方向上速度RMSE图51图53为SGIMM2算法和AIMM3对测试轨迹2的方针结果，从图中可以看出，SGIMM2算法在目标强机动段和直线段跟踪性能优于AIMM3算法；但在常规机动段，AIMM3算法优势明显。图 52 X方向上位置RMSE图 53 Y方向上位置RMSE图 54 X方向上速度RMSE图 55 Y方向上速度RMSE4. 目前研究工作总结目前主要的工作总结如下：1. 查阅资料并总结了已有的目标跟踪方法通过查阅已发表的文献资料，总结了目标跟踪的研究背景，领域的研究现状，存在的关键问题，以及主要的研究方向。随着国防军事领域中，各种飞行器设计技术的不断发展，使得跟踪环境和目标机动性能发生了重要变化，特别是随着第三代，第四代乃至第五代战机的出现，战斗机的机动性能得到了很大的提高。目标的强机动性加大了目标跟踪的难度，主要表现在目标的强机动状态的不确定性引起的数学模型的失配或滤波算法的不稳定。在此背景下，如何提高强机动目标的跟踪性能成为一个越来越重要的问题，因此迫切需要研究性能更为优越的跟踪滤波方法。IMM算法是跟踪机动目标的有效方法，但IMM算法的模型集结构和大小都是固定的，当目标强机动时，IMM算法不能很好地适应强机动目标的跟踪。为了解决IMM算法在机动目标跟踪中存在的问题，提高机动目标跟踪性能，必须突破模型集结构和大小的限制，目前普遍采用的分别是自适应交互式多模型算法（AIMM）和变结构多模型算法（VMM）。2. 根据目标机动特点，分别建立了二阶和三阶目标运动模型准确跟踪目标的前提是有准确的模型，但是没有一个模型可以一劳永逸地解决所有的机动问题。空中目标，如战斗机，为了及时有效地逃逸各种来袭武器，最常用的机动方式为圆周转弯型机动。对其建模，主要有：圆周模型，弧线模型，CAV模型，Helferty模型等。根据本文算法的需要，将机动目标建模为圆周运动模型，分别建立二阶圆周运动模型和三阶圆周运动模型。3. 实现角速度估计设计一种单模型参数自适应目标跟踪算法，运用此算法实现角速度估计，参数（本文中的角速度）的估计是进行自适应滤波的基础。4. 设计出几种滤波器在IMM算法的基础上设计出一种自适应IMM算法和两种变结构算法，通过仿真对比，验证本文设计的滤波器在性能上比已有滤波器有很大提升。5. 后续研究的内容和实现技术1. 设计一种自适应变结构多模型算法前期研究表明，AIMM3算法和SGIMM2算法对强机动目标的跟踪性能最好，结合AIMM3算法和SGIMM2算法的优点，设计出一种融合AIMM3算法和SGIMM2算法优点的新的自适应变结构算法，进一步提高跟踪性能2. 完成模型转移概率的设计本文SGIMM2算法的模型概率转移和滤波器初始化沿用IMM算法，考虑SGIMM2算法的模型结构，完成新的更合适的模型转移概率设计。6. 已发表的论文和取得的成果1. 角速度自适应的变结构多模型目标跟踪算法（已投稿）2. 基于角速度估计误差修正的自适应交互式多模型算法(已完成)7. 参考文献1 Chang C.B., Tabaczynski J.A., Application of State Estimation to Target Tracking, IEEE Trans. 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