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直线与平面垂直的判定本试卷满分55+5分一选择题(每小题5分,共20分)1在一个平面内,和这个平面的一条斜线垂直的直线( )A.只有一条B.有相交的两条 C.有平行的无数条 D.不存在2从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线,如果三条斜线两两互相垂直,有如下四个命题:斜足构成正三角形;垂足是斜足构成的三角形的外心;垂足是斜足构成的三角形的内心;垂足是斜足构成的三角形的垂心;其中正确命题个数是( )A.1B.2C.3C.43如图,四棱锥P-ABCD底面为正方形,PD底面ABCD,下列结论不正确的是( )AACPB BAB平面PCD CPA与平面PBD所成的角等于PC与平面PBD所成的角 DAB与PC所成的角等于DC与PA所成的角 4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 下列结论不正确的是( )A.直线AB垂直平面B1BCC1B.直线CD与平面ABB1A1垂直C.直线AD1与平面A1DCB1垂直D.直线AC1与平面A1BD垂直吗二填空题(每小题5分,共15分)5. 如图,已知RtABC的斜边BC在平面内,两直角边AB、AC与都斜交,点A在平面内的射影是点A,则BAC是 (钝角.、锐角、直角中选一个)图76. 如图6,在棱长为1的正方体中,M、N分别是的中点,则图中阴影部分在平面上的投影的面积为 图6图5 7.如图7,在正方体ABCDA1B1C1D1,G为CC1的中点,O为底面ABCD的中心.则A1O与平面GBD所成的角的大小为 .三解答题(每小题10分,共20分)8.如右图,已知点P为平面ABC外一点,PABC,PCAB,求证:PBAC.9. 如右图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,求直线A1B和平面A1B1CD所成的角.附加题(本题5分)如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正
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