广东省河源市八年级数学上册2.2平方根导学案无答案新版北师大版.docx

2.2.1 平方根（1）班级： 姓名： 【学习目标】1掌握算术平方根的定义；会求一个数的算术平方根。2会用平方运算求某些非负数的算术平方根，知道二者的互逆关系。学习重点：算术平方根的概念、表示方法、计算。学习难点：中的双重非负性。【复习引入】1计算与总结= ，= ，= ， = ，= 。 正数平方是 ；负数的平方是 ；0的平方是 ，即任意数的平方是 .2看图填空 =_ =_ =_ =_其中x、y、z、w中 是有理数， 是无理数 ， 你能表示它吗？【课堂探究】1、 自主探究：1概念理解（P26）一般地,如果一个正数x的平方等于a ,即x=a ,那么这个数x就叫做a的 ，记做 ；读叫做 . 注：特别地,我们规定0的算术平方根是0,即.非平方数的算术平方根带根号。2请按照课本例1的格式求下列各数的算术平方根。 36，17,0.81， 3自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 二、合作探究1通过上面的例题，请思考平方运算和求正数的算术平方根有什么关系？2联系“复习引入1”和观察刚才所求出的算术平方根，思考：正数的算术平方根是些什么数呢 ？0的算术平方根呢？负数有没有算术平方根呢？为什么？ 3对于：a应该满足什么取值条件呢？ 算术平方根应该满足什么条件呢？ . 即为的双重非负性【课堂练习】一、回解复习引入问题，那么 ， ， 二、填空题：1若一个数的算术平方根是，那么这个数是 ；2的算术平方根是 ；的算术平方根是 ；3若，则 三、下列式子表示什么意思?求出它们的值。，四、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为8米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是6.4米，则帐篷支撑竿的高是多少米？【课堂小结】 （1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是 ，二是 （2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个 ；0的算术平方根是 ；负数 【课后作业】 课本第27页知识技能第2题八年级数学第一学期导学案2.2.2 平方根（2）班级： 姓名： 【学习目标】1了解平方根的概念、开平方的概念.2明确算术平方根与平方根的区别与联系.3进一步明确平方与开方是互为逆运算学习重点：了解平方根的概念、开平方的概念；会求一个正数的平方根。学习难点：平方根与算术平方根的区别与联系【复习引入】10.64的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ；2；3若有意义，则x的取值范围为_ _注意: 正数的算术平方根是 ，零的算术平方根是 。 也就是：非负数的的算术平方根是 数。 当a0时， 0；当a0时， 意义。【课堂探究】1、 自主探究1想一想：（1）9的算术平方根是3，也就是说3的平方等于9，那么还有其它的数的平方也等于9吗？（2）平方等于的数有几个？平方等于0.64的呢？2平方根的定义 一般地，如果一个数的平方等于，即，那么这个数 叫做 的平方根或二次方根；如何表示 。3求一个数的平方根的运算，叫做 。（它与“加、减、乘、除、乘方”一样是一种运算形式）；其中叫做 。4请按照课本例3的格式求下列各数的平方根。169 , 0 , 8 ， ， 10 。2、 合作探究1议一议： 正数的平方根有 个，它们 . 例如100的平方根是 10 ； 0的平方根是 ； 负数 平方根. 即当a0时，a有意义。（你能说出为什么吗？）问： -4有平方根吗？为什么？2根据平方根与算术平方根的概念，归纳平方根与算术平方根联系与区别。 联系 1包含关系： 2只有 数才有平方根和算术平方根 3 0的平方根和算术平方根都是 区别 1个数不同：一个正数有 个平方根，但只有 个算术平方根 2 表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为 3想一想：（1） ； 。 （2） 。 （3）中的被开方数a在什么情况下有意义，()2等于什么？【课堂练习】1下列说法正确的是 25的平方根是5；36的平方根是6；平方根等于0的数是0；64的平方根是82求下列各数的平方根（1）100；（2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）0.093一个数的平方等于它本身，这个数是 ；算术平方根等于它本身的数是_4如果正数的平方根为和，则的值是 【课堂小结】1平方根的概念及表示方法；平方与开