2019春九年级数学下册第三章圆中考演练

2019春九年级数学下册第三章圆中考演练1如图,AB是O的弦,OCAB,交O于点C,连接OA,OB,BC,若ABC=20,则AOB的度数是 (D) A.40 B.50C.70 D.802.)如图,O的半径为5,AB为弦,点C为?AB的中点,若ABC=30,则弦AB的长为 (D) A.1/2 B.5C.(53)/2 D.533.如图,P为O外一点,PA为O的切线,A为切点,PO交O于点B,P=30,OB=3,则线段BP的长为 (A) A.3 B.33C.6 D.94.如图,AB是O的直径,PA切O于点A,线段PO交O于点C,连接BC,若P=36,则B等于 (A) A.27 B.32C.36 D.545如图,已知O的半径是2,点A,B,C在O上,若四边形OABC为菱形,则图中阴影部分面积为 (C) A.2/3-23 B.2/3-3C.4/3-23 D.4/3-36.(无锡中考)如图,点A,B,C都在O上,OCOB,点A在劣弧?BC上,且OA=AB,则ABC= 15 . 7.如图,菱形ABOC的边AB,AC分别与O相切于点D,E.若D是AB的中点,则DOE= 60 . 8.(连云港中考)如图,AB是O的弦,点C在过点B的切线上,且OCOA,OC交AB于点P,已知OAB=22,则OCB= 44 . 9.如图,BD是O的直径,BA是O的弦,过点A的切线交BD延长线于点C,OEAB于点E,且AB=AC,若CD=22,则OE的长为 2 . 10如图,已知AB是O的直径,AB=4,点F,C是O上两点,连接AC,AF,OC,弦AC平分FAB,BOC=60,过点C作CDAF交AF的延长线于点D,垂足为D.(1)求扇形OBC的面积;(结果保留)(2)求证:CD是O的切线. 解:(1)AB=4,OB=2.COB=60,S扇形OBC=(60 22)/360 =2/3.(2)AC平分FAB,FAC=CAO,AO=CO,ACO=CAO,FAC=ACO,ADOC,CDAF,CDOC,点C在圆上,CD是O的切线.11.(南充中考)如图,C是O上一点,点P在直径AB的延长线上,O的半径为3,PB=2,PC=4.(1)求证:PC是O的切线.(2)求tanCAB的值. 解:(1)连接OC.O的半径为3,PB=2,OC=OB=3,OP=OB+PB=5.PC=4,OC2+PC2=OP2,OCP是直角三角形,OCPC,PC是O的切线.(2)连接BC.AB是直径,ACB=90,ACO+OCB=90.OCPC,BCP+OCB=90,BCP=ACO.OA=OC,A=ACO,A=BCP.在PBC和PCA中,BCP=A,P=P,PBCPCA,BC/AC=PB/PC=2/4=1/2,tanCAB=BC/AC=1/2.12.(湖州中考)如图,已知AB是O的直径,C,D是O上的点,OCBD,OC交AD于点E,连接BC.(1)求证:AE=ED;(2)若AB=10,CBD=36,求?AC的长. 解:(1)AB是O的直径,ADB=90,OCBD,AEO=ADB=90,即OCAD,AE=ED.(2)OCAD,?AC=?CD,ABC=CBD=36,AOC=2ABC=236=72,?AC的长为(725)/180=2.13.(安顺中考)如图,在ABC中,AB=AC,O为BC的中点,AC与半圆O相切于点D. (1)求证:AB是半圆O所在圆的切线;(2)若cosABC=2/3,AB=12,求半圆O所在圆的半径.解:(1)作OEAB于点E,连接OD,OA,AB=AC,O是BC的中点,CAO=BAO,AC与半圆O相切于点D,ODAC,OEAB,OD=OE,AB经过半圆O的半径的外端点,AB是半圆O所在圆的切线.(2)AB=AC,O是BC的中点,AOBC,在RtAOB中,OB=ABcosABC=122/3=8,根据勾股定理,得OA=(