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安徽第一卷2013年安徽高考最后一卷数学(理科)试题第卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设全集(复数集),是虚数单位,集合(整数集)和的关系韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分所表示的集合是( )A BC D2在平面直角坐标系中,直线倾斜角的取值范围是( )ABCD3设函数,则( )A1BC4D0ABCD4函数图象可能是( )5下列命题中的假命题是( )A任意都不是偶函数B任意有零点C存在D存在是幂函数6在极坐标系中,若上有个点到曲线的距离等于,则的值是( )A1 B2 C3 D47设函数则x0满足关于x的方程2x+b=0的充要条件是( )A存在 B存在C任意 D任意8若从、,4个班级中各选一名同学去参加3个不同的社团组织,每个社团组织要都有人参加,则不同的方法数是( )A B C D9设向量,把按顺时针方向旋转得到,则向量( )A B C D10设二面角的平面角为,球与二面角的棱有且只有一个公共点,且被平面截球的两个截面圆的半径分别为,则球的表面积为( ) A B C D第卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置11如图是求的值的程序框图,则正整数 .开始否输出结束12的展开式中的常数项是 .(用数字作答)13已知棱柱的底面为正方形,其三视图如图所示,则其体积为 .14设满足若的最大值为最小值为则的取值范围为 .15若点在运动过程中,总满足下列关系式:; ; ;. 则点的轨迹是双曲线的有 .(请把正确的序号都填上).三、解答题:本大题共6小题,共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内16(本小题满分12分)已知函数()求函数取得最大值时的取值的集合;()设为锐角,且,求的值17(本小题满分12分)某学校在全体教职工中进行了主题为“你幸福吗?”的问卷调査,并在已被问卷调查的教职工中随机邀请部分教职工参加“幸福教育”或“幸福中国梦”的座谈会,被邀请的教职工只能选择其中一场座谈会参加已知语文组有1人,数学组有3人收到邀请并将参加一场座谈会,若语文组被邀请的人参加“幸福中国梦”座谈会的概率是,数学组被邀请的人参加“幸福中国梦”座谈会的概率均是()求语文组、数学组两个小组已收到邀请的人选择“幸福中国梦”座谈会的人数相等的概率;()在参加“幸福中国梦”座谈会的人中,记语文组、数学组两个小组参会人数的和为,试求的分布列和数学期望18(本小题满分12分)在三棱台中,侧棱底面,且()求证:平面平面;()求二面角的大小.19(本小题满分13分)等比数列中,.()求;()记,求.20(本小题满分13分)设函数()当时,求曲线在点处的切线方程;()当时,若函数的极大值为极小值为且求的值.21(本小题满分13分)已
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