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文档简介
专题集训5折叠问题一、选择题1如果将长为6 cm,宽为5 cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是( A )A8 cmB5 cmC5.5 cmD1 cm【解析】纸片为长方形,折痕的最大长度为对角线长,8,所以折痕长不能为8 cm.2将抛物线yx22x3在x轴上方的部分沿x轴翻折至x轴下方,图象的剩余部分不变,得到一个新的函数图象,那么直线yxb与此新图象的交点个数的情况有( B )A6种 B5种 C4种 D3种二、填空题3如图,矩形纸片ABCD中,AB5,BC3,先按图2操作:将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在边AB上的点E处,折痕为AF;再按图3操作,沿过点F的直线折叠,使点C落在EF上的点H处,折痕为FG,则A,H两点间的距离为_【解析】如图3中,连结AH,由题意可知在RtAEH中,AEAD3,EHEFHF321,AH.4如图,在ABC中,ACB90,点D,E分别在AC,BC上,且CDEB,将CDE沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的点F处若AC8,AB10,则CD的长为_【解析】由折叠可得,DCEDFE90,D,C,E,F四点共圆,CDECFEB,又CEFE,CFEFCE,BFCE,CFBF,同理可得,CFAF,AFBF,即F是AB的中点,RtABC中,CFAB5,由D,C,E,F四点共圆,可得DFCDEC,由CDEB,可得DECA,DFCA,又DCFFCA,CDFCFA,CF2CDCA,即52CD8,CD.三、解答题5如图1,在等腰三角形ABC中,ABAC4,BC7.如图2,在底边BC上取一点D,连结AD,使得DACACD.如图3,将ACD沿着AD所在直线折叠,使得点C落在点E处,连结BE,得到四边形ABED.求BE的长解:设AE与BD交于点M,ABAC,ABCC,DACACD,DACABC,CC,CADCBA,CD,BDBCCD,DAMDACDBA,ADMADB,ADMBDA,即,DM,MBBDDM,ABMCMED,A、B、E、D四点共圆,ADBBEM,EBMEADABD,ABDMBE,BE6如图1,将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠,顶点C落到点E处,BE交AD于点F.(1)求证:BDF是等腰三角形;(2)如图2,过点D作DGBE,交BC于点G,连结FG交BD于点O.判断四边形BFDG的形状,并说明理由;若AB6,AD8,求FG的长解:(1)如图1,根据折叠,DBCDBE,又ADBC,DBCADB,DBEADB,DFBF,BDF是等腰三角形(2)菱形,理由:四边形ABCD是矩形,ADBC,FDBG,又FDBG,四边形BFDG是平行四边形,DFBF,四边形BFDG是菱形AB6,AD8,BD10.OBBD5.设
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