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2018高考数学异构异模复习考案 第三章 导数及其应用 3.1.2 积分的运算及应用撬题 理1.直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A2 B4C2 D4答案D解析由得x0或x2或x2(舍)S(4xx3)dx4.2已知函数f(x)sin(x)，且f(x)dx0，则函数f(x)的图象的一条对称轴是()Ax BxCx Dx答案A解析由f(x)dxsin(x)dxcos(x)coscos0，得cossin，从而有tan，则n，nZ，从而有f(x)sin(1)nsin，nZ.令xk，kZ，得xk，kZ，即f(x)的图象的对称轴是xk，kZ，故选A.3直线l过抛物线C：x24y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于()A. B2C. D.答案C解析直线l的方程为y1，其与抛物线的交点坐标分别为(2,1)、(2,1)，则该直线与抛物线C所围成图形的面积Sdx.4.(x)dx等于()A. B.C. D.答案A解析由定积分的几何意义得dx，如图阴影部分，而.(x)dxdxxdx，选A.5如图所示，曲线yx21，x2，x0，y0围成的阴影部分的面积为()A.|x21|dxB.C.(x21)dxD.(x21)dx(1x2)dx答案A解析由曲线y|x21|的对称性，所求阴影部分的面积与如右图形的面积相等，即|x21|dx，选A.6若f(x)则f(2013)等于()A0 Bln 2C1e2 Deln 2答案D解析f(2013)f(50341)f(1)eeln 2.7与定积分dx相等的是()A.sindx B.dxC. D以上结论都不对答案B解析1cosx2sin2，dxdxdx.8.dx2dx_.答案21解析dxln x101，因dx表示的是圆x2y24的x轴上方的面积，故dx222，故答案为21.9执行如图所示的程序框图，输出的T的值为_答案解析开始n1，T1，因为13，所以T1x1dx1x2112，n112；因为23，所以Tx2dxx313，n213.因为33不成立，所以输出T，即输出的T的值为.10曲线yx2与直线yx所围成的封闭图形的面积为_答案解析由题意可得封闭图形的面积为(xx2)dx.11正方形的四个顶点A(1，1)，B(1，1)，C(1,1)，D(1,1)分别在抛物线yx2和yx2上，如图所示若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质
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