主动磁轴承用电流型功率放大器的调制技术.docVIP

主动磁轴承用电流型功率放大器的调制技术周 丹 祝长生 左 彬（浙江大学电气工程学院，浙江 杭州 310027）摘要：主动电磁轴承系统是高速高精度设备，所以对功率放大器的性能要求很高。目前主动电磁轴承系统大多采用电流型开关功率放大器，电流型开关功率放大器的性能除了与电流控制器的参数有关外，与调制技术有非常大的关系。本文对目前用的最多的三种调制技术三角波比较法、滞环比较法、采样保持法进行比较研究，对每种调制技术的性能和运行原理进行总结，并通过仿真与实验的结果作进一步比较验证，得到的一些结论对主动电磁轴承用电流型开关功率放大器的设计和研究均具有重要的指导意义。关键词：AMB 电流型功率放大器 三角波比较法 滞环比较法 采样保持法Modulations of switching power amplifier for Active magnetic bearingsZhou Dan Zhu Changsheng Zuo Bin(College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou Zhejiang 310027 China)Abstract: Active magnetic bearing system is a high-speed high-precision equipment，therefore, there are the high performance requirements for the power amplifier. At present, most of the active magnetic bearing systems using current-mode switching power amplifier. The performance of current-mode switching power amplifiers in addition to the parameters of current controller, have a very strong relationship with modulation techniques. In this paper, a comparative study is made among the most used three modulations triangle comparative，hysteresis，flipflop and summarized the performance and operating principle of three modulation techniques. Further, the comparative study is verified by the results of simulations and experiments. Some conclusion are acquired by this paper have great guiding significance for the design and research of current-mode switching power amplifier for active magnetic bearings.Key word: AMB，Current-mode power amplifier；Triangle comparative；Hysteresis；Flipflop100 引言 主动电磁轴承1是一种利用电磁力使转子悬浮且轴心位置可控的非接触式轴承。相比普通机械式轴承，由于主动电磁轴承无接触和特性可控的优点而受到诸多国内外专家和工业界人士的关注。典型的主动电磁轴承由电磁执行机构（由差动电磁铁线圈构成）、位置传感器、控制器、功率放大器组成。 功率放大器2,3作为主动电磁轴承的重要组成部分，它的作用是把电流参考信号转化为相应的线圈电流，以产生电磁力保持转子的稳定悬浮。功率放大器的负载是电磁铁线圈，主要表现为感性负载，其动态性能要求很高。目前，开关型功率放大器由于其效率高发热小在主动电磁轴承系统中受到广泛地采用。开关型功率放大器的性能指标主要有以下几点：静态性能、动态性能、谐波含量及分布、纹波大小。这些性能指标与线圈负载参数、功率放大器参数、功率放大器调制方式有关，特别是调制方式4-11，不同的调制方式对功率放大器的性能影响非常大。本文对目前用的最多的三种调制方式三角波比较法、滞环比较法、采样保持法进行理论、仿真及实验上的比较研究，并对每种调制方式的性能和运行原理进行总结。1 调制技术本文调制技术的分析比较都是建立在传统的两电平功率放大器的基础上的，至于三电平功放相应的调制技术在开关脉冲形成的调制手段上与两电平功放没有本质的差别，且性能特点也基本相似，所以本文不再对三电平功放的调制技术进行熬述。1.1 三角波比较法图1是常用的一种三角波比较型功率放大器原理图。在主动电磁轴承用功率放大器中使用的三角波比较法与SPWM法中的三角波比较法不完全相同，首先其输入参考信号不一定是正弦波信号，可能是一个随机信号，其次是把电流参考信号与实际输出电流进行比较，求出电流误差信号通过电流控制器处理后和三角波进行比较，产生PWM波。如果电流参考信号比实测电流信号更大，结果，误差信号为正，经过与三角波调制后，产生高电平脉冲，使开关管导通，从而使实际电流增加；反之，使开关管、关断，使实际电流减小。三角波的频率越高，逆变器输出电流纹波就越小，电流波形也越好。图1 三角波比较型功率放大器原理图a传递函数三角波比较型功率放大器的传递函数模型如图2所示：图2 反馈环节使用电流传感器的数学模型由图2可以得到： （1）其中式中电流控制器中增益值 直流母线电压 电流参考信号 电磁铁线圈电流 反馈环节增益 三角波载波幅值 电磁铁线圈电阻 电磁铁线圈电感一般都取得比较大，而线圈电阻是比较小的，所以近似有 （2）所以，这时的功率放大器的增益实际上是由反馈环的增益决定的，并且时间常数非常小，线圈电流与电流参考信号幅值相位衰减很小，所以三角波比较型功率放大器可以近似为电流控制型。所以三角波比较型功放的缺点是输出电流与电流参考信号之间有幅值和相位上的衰减，特别当负载较大或电流参考信号频率较大时衰减会很严重。b 转折频率 由式（1）可得，三角波比较型功放的转折频率可以表示为 （3）三角波比较型功放转折频率的选定会受以下限制：由于： (4)有： （5） 所以截止频率的上限为 根据采样定理，更合理的转折频率上限约为 （6） 当开关频率选为50khz时，转折频率最大不要超过10khz。c 静态误差与非线性失真当三角波载波如图3所示设置时，电流误差信号围绕波动时，开关脉冲信号占空比为50%，功率放大器达到稳态，且有下式： （7）图3 三角波比较型功放稳态工作图从式（7）中，可以看到静态电流误差与三角波幅值成正比，与电流控制器增益成反比。 当时，功率放大器是无法达到稳定状态的，这时电磁线圈电流就无法跟踪上输入信号,会引起功放在输入信号幅值较小时的非线性失真。为了消除上述的电流静态误差，可以将图3中的三角波向下平移（或者将输入信号加上的偏置），如图4所示，当电流误差信号围绕0波动时，开关脉冲信号的占空比刚好为50%，这样就从根本上消除了静态误差。不过许多PWM的IC的输入端都有门槛电压，且PWM占空比从0-100%所对应的输入电压变化很小，很难用偏置电压做精确的补偿来完全消除静态误差，所以在实际中，除了加偏置外，将开环增益设得大一些来辅助地减小静态误差，但过大容易造成功放的不稳定。图4 加偏置后功放稳态工作图1.2 滞环比较法滞环比较型功率放大器电路原理图如图5所示，其原理是：将电流参考信号和实测电流信号的误差，经过电流控制器处理后输入到电流滞环比较器中，与设定的滞环宽度进行比较，如果在滞环宽度内，则开关管不动作；若电流误差值为负，且绝对值大于滞环宽度，产生低电平脉冲，开关管关断，线圈电流减小；若电流误差值为正，且大于滞环宽度，产生高电平脉冲，开关管导通，线圈电流增加。这样可以通过开关管的开关，使线圈中的电流保持在参考电流值附近，最大误差为设定的滞环宽度。图5 滞环比较型功率放大器的电路原理图a 动态特性滞环比较型功放的动态特性是非常好的，这是由于 （8）当非常小时，与近似相等。由式（8）可知，滞环比较法功率放大器的输出电流与电流参考信号之间理论上无幅值和相位上的失真(不考虑直流母线电压的限制)。滞环比较器的作用显然有两个，幅值补偿与相位补偿，而且这种补偿是根据负载情况自动进行的，所以动态性能不受负载参数和输入信号频率变化的影响。由于滞环比较器是一个非线性环节，因此，不能用分析线性系统的理论去分析非线性系统。描述函数法是一种常用的对非线性系统的研究方法。它是在一定的条件下，在输入正弦信号作用下，用非线性元件输出的基波信号代替在正弦作用下的非正弦信号输出，使非线性元件近似于一个线性环节。经过线性化处理后滞环比较环节的输出与输入的关系，可以用下列的复数表示： （11）式中滞环比较环节输出电压值，滞环宽度。从式（11）可以较直接的看出，滞环比较环节具有幅值和相位补偿的能力。由于滞环比较法对幅值及相位上的自动补偿，使滞环比较法具有非常好的动态响应性能，特别在较高频率和负载电感值较大时，这个优点会得到非常大的体现。b 频率不固定 采用滞环比较法的功率放大器的开关频率是不固定，会随着输入信号、负载等参数的变化发生变化，特别是在参考信号变化过快或参考信号中有较强的噪声时，会产生频率很高的窄脉冲，这会降低功率放大器的效率，严重时会导致H桥驱动失效。 滞环比较型功放的开关频率可以用下式表示： (12)直流母线电压一般是固定的，通路压降相对于直流母线电压很小，所以它的电压变化可以忽略不计，近似地当成不变，滞环宽度也是固定的。由于转子在稳定的工作状态下，其转子位置波动会影响电磁线圈电感值的大小（实验时，波动量与气隙的比值大概为1/21/10），所以负载电感的变化对开关频率影响较大，不过在本文中，功放的负载都是单独的电感线圈，不涉及到转子位置对电感L的影响，所以在本文的公式推导、仿真和实验中，电感L是作为恒定值来处理的。电流参考信号斜率的改变对开关频率也影响很大。c 窄脉冲假设电流参考信号是一正弦波其斜率当时，开关频率最大，其值为，最大频率只与母线电压线圈电感滞环宽度有关系，而与电流参考信号的幅值频率无关。当时，开关频率最小，其值为，最小开关频率除了与母线电压线圈电感滞环宽度有关系，还跟电流参考信号的幅值频率有关，其幅值频率的乘积越大，最小开关频率就越小，反之，最小开关频率就越大。在大多数时候，窄脉冲的出现是因为干扰噪声引起的。d 频率变化规律电磁轴承用功率放大器的输入信号主要是由静态分量和动态分量两部分叠加组成的，静态分量所对应的电磁力主要是用于支撑转子本身重量，动态分量所对应的电磁力主要是用于消除由于转子偏心造成的不平衡力，其波形为正弦波。令，式（12）可以写成以下形式： (14)设动态电流为，则，代入式（14）有，当较小时，对影响很小，当较大时，与的值相比可以近似忽略，会对有较大影响，所以有：(15) 令有 (16)从上式可以看到，滞环比较法功率放大器的开关频率在时域上是近似地以为中点作正弦变化的。3 采样保持法采样保持比较法功率放大器的电路原理图如图6所示，电流参考信号与实测电流信号比较后得到的电流误差信号通过电流控制器处理，输入到采样保持电路，通过采样保持直接生成开关脉冲信号。采样保持电路的频率是由外加的时钟电路来决定的，所以保证了开关脉冲信号的频率是固定的。其过程大致如下：在每个时钟周期的上升沿，采样保持电路对电流误差信号进行采样，当输出电流比电流参考信号大时，采样保持电路的输出为低电平，当输出电流比电流参考信号小时，采样保持电路的输出为高电平，输出状态均保持一个时钟周期。图6 采样保持法功率放大器电路原理图a 小信号不敏感由于采样是发生在每个时钟周期的上升沿，所以当输入信号的宽度小于一个时钟周期时，采样电路就可能无法采集到这个信号。如图7所示，输入是一系列脉冲信号，其脉冲宽度比时钟周期小，以T1、T2、T3三个周期为例，T1周期的高电平时段内刚好有一个时钟周期的上升沿，所以采样保持电路的输出为高电平状态，而T1周期的低电平及整个T2周期时段内都没有时钟周期的上升沿，所以采样保持电路的输出状态一直不发生变化，维持高电平输出，在这个过程中，输入信号一共发生了4次跳变，而输出却一直是高电平，直到T3周期的低电平时又有一个时钟周期的上升沿，采样保持电路的输出状态变为低电平。图7 小信号不敏感原理图 采用采样保持法的功率放大器在输入信号幅值1偏置2频率300HZ的正弦波时，其输出信号波形如图8所示，由于对小信号不敏感，输出电流波形为“块状”，当时钟频率升高，“块状”长度变小。图8 输出电流波形示意图b 脉宽不可调造成的波形失真由于脉宽不能连续调节，只能是时钟周期的整数倍，造成采样保持法的电流纹波在同样工作频率下是三角波比较型及滞环比较型功放电流纹波的2倍，如图9所示。图9 电流纹波示意图时钟频率为，采样保持型功放的电流纹波4 仿真研究4.1 静态特性与动态特性 在仿真电路中，三种功放的工作频率均设置为50khz，负载线圈参数为20mh，1欧姆。当给定电流参考信号为：，3种功放反馈电流信号如图10所示图10 跟踪特性三种调制类型功放中三角波比较型功放存在静态电流误差，滞环比较型和采样保持型功放不存在静态电流误差。三角波型功放反馈电流信号相位上存在明显的滞后，但幅值衰减不明显。滞环比较型和采样保持型功放在不同的负载和电流参考信号频率下都不会存在相位滞后，不过采样保持型功放的反馈电流信号的失真比较严重。三角波比较型功放的静态电流误差可通过增加适当的三角波载波偏置来消除，如图11所示，不过相位滞后仍然存在。图11 加偏置后三角波比较型功放静态特性由于跟踪动态信号（如正弦波）时，三角波比较型功放存在幅值和相位上的衰减，当功放负载电感较大或正弦波频率较高时，这种衰减就更为明显，所以三角波型功放在应用时必须考虑工作的频率范围，截止频率的大小。图12分别是三角波比较型功放幅值衰减和相位滞后随输入电流参考信号频率变化的情况，图中K是功放电流控制器中的增益。红线与曲线的交点代表不同的K值转折频率的位置。图12 动态特性4.2 谐波分布给定，三种类型功放的反馈电流信号频谱如图13所示。图13 输出电流频谱图从仿真得出的频谱中可以看出：三角波比较型功放的输出电流谐波主要分布在开关频率上，谐波含量较高，这是因为输出电流上叠加了50khz的电流纹波造成的。滞环比较型功放的输出电流谐波主要分布在大片区域内, 特别是在附近有一个很大的尖峰，谐波含量也较高。采样保持型功放的输出电流在工作频率及其倍频上谐波含量很小，但在0-50khz频率范围内，含有大量的谐波，谐波含量非常高。4.3 谐波总含量给定。三角波载波频率为50Khz时，其输出电流的谐波总含量为：在滯环宽度为0.0225时，谐波含量主要分布在以48Khz为中心的大范围的频域内，且谐波含量较高，。当时钟频率为100Khz时，其开关频率为50Khz，其谐波总含量为。采用采样保持调制技术的功率放大器谐波总含量明显要比采用另外两种调制技术的功率放大器要高。5 实验结果5.1 跟踪性能实际线圈负载的电感为18.7mh，电阻为0.9欧姆，当给定电流参考信号为，三种类型功放的电流反馈信号如图14所示。图14 跟踪性能因为很难精确地作电压偏置补偿，所以加了电压偏置后的三角波比较型功放仍存在静态误差；滞环比较型功放没有静态误差；采用图7电路原理实现的采样保持型功放静态特性的实验结果与仿真结果不同，实验中其反馈电流信号与电流参考信号之间也存在着静态误差，这是由于采用的D触发器对输入高低电平的临界点不是在零点的原因，为了消除该静态误差，可以在图6中的减法比较环节和电流控制器环节中间加入一个过零比较器。另外，采样保持型功放的反馈电流信号的电流纹波比前两种类型功放的大。三角波比较型功放由于静态误差的存在，在电流参考信号幅值较小时会引起输出电流的非线性失真，如图15所示。图15 三角波比较型功放的非线性失真动态性能方面，三角波比较型功放的反馈电流与电流参考信号之间存在着相位的衰减。而滞环比较型功放的反馈电流信号与电流参考信号之间没有幅值和相位的衰减，但反馈电流信号中存在着大量的窄脉冲信号，严重时会导致调制失效。采样保持型功放的反馈电流信号与电流参考信号之间也没有幅值和相位的衰减，但波形有较严重的失真。图16是三角波比较型功放输入输出信号幅值和相位衰减与开环增益、电流参考信号频率的关系。图16 三角波比较型功放开环增益与动态特性的关系 当功率放大器开环增益取为12时，三角波比较型功放的幅值衰减特性如图17所示，截止频率大概为5200hz。图17 三角波比较型功放的幅值衰减5.2 频谱分布 图18是三种类型的功放在给定参考电流信号为时的反馈电流信号功率谱密度图。图18 输出电流功率谱密度图三角波比较型功放输出电流频谱峰值点位于(m=1，2，3，)处，在其它区域内，谐波含量较小。滞环比较型功放输出电流频谱在50khz附近的谐波含量较高，这与由计算的结果相符。采样保持型功放输出电流频谱在50k和100khz处谐波分量有个谷值，而其它频域内的谐波分量都较高，与仿真结果基本相符。6 结论本文对主动电磁轴承用的电流型功率放大器的三种调制技术作了较为深入的探讨和研究，分别从工作原理、电路结构、动态性能、谐波分布等方面对三种调制技术做了分析比较，并通过电路仿真、实验测试对比较结果做出了验证，从而得出以下结论：（1）三角波载波调制技术电路结构上比较复杂，其优点是可靠性好、开关频率稳定、谐波分布很有规律，缺点是实际应用中存在静态电流误差，动态响应会受输入信号频率、功率放大器参数及负载的影响。（2）滞环比较调制技术电路结构非常简单，其优点是动态响应速度快，且不受负载变化影响，其缺点是开关频率不稳定，会随输入信号和负载变化而变化，所以造成其谐波分布无规律，谐波含量较高，在输入信号变化很快或含有强噪声时，会产生大量电流窄脉冲。（3）采样保持调制技术电路结构也非常简单，其优点是动态响应速度快，同样不受负载影响，开关频率固定，其缺点是谐波含量非常高，电流失真很严重。综上所述，三种调制技术都有优缺点，由于三角波开关频率固定，调制可靠性高，是目前用的最多的调制技术，滞环比较和采样保持如果能很好地解决其各自的问题，那么在动态响应上依靠其非常好的表现可能也会得到应用。参考文献1 施韦策G, 布鲁勒H, 特拉克斯勒A. 主动磁轴承基础、性能及应用M. 虞烈, 袁崇军译. 北京: 新时代出版社, 1997.2 Keith F J, et al. Switching amplifier design for magnetic bearings. Proceedings of 2nd International Symposium on Magnetic Bearings. Tokyo, 1990: 211-218.3 Yang Jing, He Qing Xiang, Wang Kai. Effects of AMB Power Amplifier Structure Upon The System PerformanceC. Proceedings of the 8th International Symposium on Magnetic Bearings. Mito, Japan, 2002: 97-100.4 Zhang Jing. Synchronous three-level PWM power amplifier for active magnetic bearingsC. Proceedings of the 5th International Symposium on Magnetic Bearings. Kanazawa, Japan, 1996: 277-282.5 Ali I. Maswood, M.A. Rahman. Performance parameters of a pulse-width modulation voltage source inverter with proportional-integral controller under non-ideal conditionsJ. Electric Power Systems Research, 1996, 38: 19- 24.6 张 亮, 房建成. 电磁轴承脉宽调制型开关功放的实现及电流纹波分析J. 电工技术学报, 2007, 3(22): 13-20.Zhang Liang, Fang Jian Cheng. Analysis of Current Ripple and Implementation of Pulse Width Modulation Switching Power Amplifiers for Active Magnetic BearingJ. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 3(22): 13-20.7 曾学明, 徐龙祥, 刘正埙. 电磁轴承三电平PWM功率放大器研究J. 电力电子技术, 2002, 36（3）:13-15.Zeng Xueming, Xu Longxiang, Liu Zheng