重庆市黔江新华中学2019届高三数学上学期12月月考试题文.docx

重庆市黔江新华中学高2019届高三（上）12月月考试题 数学（文科） 2018.12.24满分：150分 时间：120分钟第卷（单项选择题，共60分）一、 选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.设是全集的子集，则满足的的个数是（ ）A5 B4 C3 D22.已知复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.“更相减损术”是九章算术中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下程序框图，若输入的分别为98、38，则输出的为( )A5 B6 C. 7 D84.已知数列为等差数列，其前项和为，若，则=（ ）A1 B0 C. -1 D5.已知实数，满足不等式组且的最小值为（ ）A3 B4 C.5 D66.“ ”是“函数 在R上单调递减”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件7. 九章算术中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为()A. B. C. D.8. 函数的图象可能是（ ）A（1）（3） B（1）（2）（4） C.（2）（3）（4） D（1）（2）（3）（4）9.若函数的图象相邻两个对称轴之间的距离为，则的一个单调递增区间为()A. B. C. D. 10.已知函数有且只有一个零点,则的取值范围是()A. B. C. D. 11. 已知点是双曲线的右焦点,过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点和另一个点,且点在抛物线上,则该双曲线的离心率是( )A. B. C. D. 12. 已知函数满足对任意实数都有，设，若，则（ ）A2016 B-2016 C. 2017 D-2017 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知mR，向量(-7，m)，(2，)，且，则|_14.正项等比数列an中，则的前6项和为_15.已知函数的图像为曲线，若曲线存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是_16.已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，17-21题为必做题，每小题12分;2223题为选做题，每小题10分，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知向量，函数（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）若分别是角的对边，的面积18. (本小题满分12分)设数列an满足a13a2(2n1)an2n.（1）求an的通项公式；（2）求数列的前n项和.19.(本小题满分12分)如图所示的几何体为一简单组合体，在底面中，.（1） 求证：平面； （2） 求该组合体的体积.20.(本小题满分12分)设椭圆的左焦点为，离心率为，为圆 的圆心（1）求椭圆的方程；（2）已知过椭圆右焦点的直线（斜率存在且不为0）交椭圆于，两点，过且与垂直的直线与圆交于，两点，求四边形面积的取值范围21.(本小题满分12分)已知函数,为自然对数的底数.（1）当时,试求的单调区间；（2）若函数在上有三个不同的极值点,求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)(选修44 坐标系与参数方程) 已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（）求曲线的极坐标方程和的直角坐标方程；（）射线：（其中）与交于点，射线：与交于点，求的值.23.(本小题满分10分)(选修45 不等式选讲)已知定义域为（1）求实数的取值范围；（2）设实数为的最大值，若实数，满足，求的最小值重庆市黔江新华中学高2019届高三（上）12月月考答案 数学（文科）1- -6 BBD C A B 7-12 B C B C D B 13.8 14.27 15. 16.-1,1 16.17.解： （1），3分最小正周期T=,单调递减区间是6分（2）由=1，,.8分由余弦定理得，,即，得.10分所以，的面积.12分18. 解：(1)因为a13a2(2n1)an2n，故当n2时，a13a2(2n3)an12(n1)，-2 得(2n1)an2，所以an，-5又n1时，a12适合上式，从而an的通项公式为an. -6(2)记的前n项和为Sn，由(1)知，-8则Sn1.-1219.【答案】(1)见解析；（2）.解：（1）证明：，又，又，又，平面. -520解：（1）由题意知，则，圆的标准方程为，从而椭圆的左焦点为，即，2分所以，又，得3分 所以椭圆的方程为：4分（2）由已知可设的方程为，并设，由，得显然，且，8分所以9分过且与垂直的直线，则圆心到的距离为，所以10分故四边形面积：故四边形面积的取值范围为12分21.（1）由已知有,函数的定义域为.3分当时,对于恒成立,所以若, 若 故单调增区间为,单调减区间为-5分（2）由题意得在上有三个不同的根即在有两个不同的根,且,-7分 令时单调递增, 时单调递减,-10分-12分22.【答案】（）,.（）. 因为，所以，所以曲线的直角坐标系方程为.-4（）依题意得，点的极坐标分别为，